O que é quântico?

## O QUE É QUÂNTICO? WHAT IS QUANTUM?

Diego Nonato Bastos Dias¹

1 Uninter, diegonbd.eso@gmail.com

## Resumo

Atualmente existem os coachs quânticos , que ajudam seus clientes a tentar atingir objetivos a nível pessoal e profissional. Porém, a atribuição da palavra quântico nesse tipo de serviço é uma forma de charlatanismo, que tenta se aproveitar das dificuldades de aprendizagem que indivíduos tiveram durante seu ensino básico. Dificuldades essas que podem possui diversos motivos, dentre eles, os livros didáticos de física das escolas públicas, quando tratam sobre esse assunto, podem possuir erros na sua abordagem. Portanto, objetivou-se, com esse trabalho, verificar de que forma os livros didáticos selecionados e recomendados pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) apresentam o que é uma grandeza quântica para o público-alvo, que são estudantes do ensino médio. Além disso, o artigo busca observar se estas obras diferenciam grandezas quânticas de grandezas clássicas e se, durante a apresentação dessas grandezas quânticas, a história dos cientistas ou da academia foi abordada, apresentando assim alguns aspectos da natureza da ciência. Foram analisados os livros didáticos das seguintes autorias: Gaspar (2016); Luz, Álvares e Guimarães (2016); Biscuola, Bôas e Doca (2016); Yamamoto e Fuke (2016). Verificou-se, por meio de uma análise bibliográfica qualitativa, que essas obras conseguiram apresentar para os estudantes o que de fato é uma grandeza quântica e suas diferenças das clássicas, usando na apresentação delas a natureza da ciência. Isso evidencia, portanto, uma grande eficiência do PNLD no sentido de valorizar a qualidade das obras a serem estudadas pelos estudantes do ensino básico de modo a aprimorar a cultura científica deles.

Palavras-chave : Grandezas quânticas. PNLD. Livros didáticos. Charlatanismo.

## Abstract

Currently, there are quantum coaches, who help their clients try to achieve goals on a personal and professional level. However, the attribution of the word quantum in this type of service is a form of charlatanism, which tries to take advantage of the learning difficulties that individuals had during their basic education. These difficulties can have several reasons, among them, the physics textbooks of public schools, when dealing with this subject, may have errors in their approach. Therefore, the objective of this work was to verify how the textbooks selected and recommended by the Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) present what is a quantum magnitude for the target audience, which are high school students. In addition, the article seeks to observe whether these works differentiate quantum quantities from classical quantities and whether, during the presentation of these quantum quantities, the history of scientists or academia was addressed, thus presenting some aspects of the nature of science. Textbooks by the following authors

were analyzed: Gaspar (2016); Luz, Álvares and Guimarães (2016); Biscuola, Bôas and Doca (2016); Yamamoto and Fuke (2016). It was verified, through a qualitative bibliographic analysis, that these works were able to present to students what in fact is a quantum quantity and its differences from the classic ones, using the nature of science in their presentation. This evidences, therefore, a great efficiency of the PNLD in the sense of valuing the quality of the works to be studied by the students of basic education in order to improve their scientific culture.

Keywords : Quantum quantities. PNLD. Textbooks. Quackery.

## 1 Introdução

No século XX, surgiram várias descobertas inovadoras na física, porém, se, para os físicos da época, já era difícil compreender esses novos fenômenos, principalmente em relação à mecânica quântica, pode-se supor que a dificuldade de entendimento do público em geral era ainda maior.

Aproveitando-se dessa situação, vários charlatões surgiram para tirar proveito desse cenário, anunciado que a mecânica quântica explica o mundo espiritual ou que existem formas 'quânticas' de se ganhar dinheiro, como o tal coaching quântico .

Tendo que o coaching quântico é um assunto em alta na atualidade, surgem diversas perguntas, dentre elas a seguinte: As grandezas quânticas estão sendo bem abordadas nos livros didáticos do ensino básico?

Portanto, a presente pesquisa realizou uma análise bibliográfica qualitativa de alguns dos livros didáticos de física do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, a saber: Gaspar (2016); Luz, Álvares e Guimarães (2016); Biscuola, Bôas e Doca (2016); Yamamoto e Fuke (2016). Nessa análise, objetiva-se verificar como essas obras literárias explicam para o leitor, no caso, os estudantes do ensino médio de escolas públicas, o que é uma grandeza quântica, qual é a diferença dela em relação às grandezas clássicas e como essas obras usam esse conceito para abordar alguns aspectos referentes a natureza da ciência.

Ao longo deste trabalho, será usado como base para a análise dos livros didáticos mencionados o conceito de grandeza quântica desenvolvido por Planck (2000), em seu estudo originalmente publicado em 1900. Utilizamos esse trabalho pois ele evidencia o que é de fato uma grandeza quântica.

Além disso, foi utilizado os trabalhos de Laranjeiras (1994), Castro e Carvalho (1995) e Barros e Carvalho (1998), para observar se nesses livros também foi explorada a natureza da ciência durante a apresentação das grandezas quânticas.

## 2 Sobre o Plano Nacional do Livro Didático

Segundo Di Giorgi et al. (2014), em 1985, surgiu o PNLD, cujo principal objetivo era avaliar a qualidade dos livros didáticos utilizados nas escolas públicas, começando pelos presentes no ensino fundamental I. Esses livros são distribuídos de forma gratuita e, de acordo com Höfling (2000), essa distribuição é uma forma do estado brasileiro fornecer materiais didáticos-pedagógicos para auxiliar o processo de ensino-aprendizagem dos estudantes.

Segundo Brasil (2017), os livros que são avaliados de forma positiva pelo ministério da educação são recomendados pelo guia de livros didáticos. Para obter a avaliação positiva, a obra precisa passar pelo processo de revisão por pares, ainda há vários parâmetros que precisam ser seguidos pelas obras, como respeitar a legislação relativa ao ensino médio; promoção do desenvolvimento da cidadania do estudante; utilização de interdisciplinaridade na obra e entre outros.

Di Giorgi et al. (2014) mencionam que, desde 2011, os livros do ensino médio e da educação de jovens e adultos também passaram a ser avaliados pelo PNLD. Em 2012, alguns livros didáticos do PNLD também foram disponibilizados digitalmente de forma gratuita. Devido a essa alta preocupação com a qualidade desses materiais, Silva (2012) ressalta que os livros didáticos se entranharam na cultura brasileira como uma ótima ferramenta de apoio à aprendizagem na sala de aula e no aprimoramento cultural dos estudantes e de suas famílias.

Silva (2012) aponta que essa ferramenta não é importante apenas para os estudantes, mas também para os professores, os quais a utilizam para desenvolver e aprimorar sua prática didático-pedagógica.

## 3 Sobre a história da ciência nos livros didáticos

De acordo com Laranjeiras (1994), a história da ciência pode tanto ser tomada como auxílio no aprendizado das ciências como também é importante para o desenvolvimento das ciências. Essa história não pode ser ignorada, pois, segundo Castro e Carvalho (1995), ela é importante para compreender o processo de desenvolvimento do conhecimento científico.

Tal desenvolvimento acontece por meio do enfrentamento de ideias e hipóteses, isto é, por meio de um processo dialético. Conforme Barros e Carvalho (1998), é ideal abordar essa trajetória histórica durante o aprendizado das ciências, pois isso passa para os estudantes a mensagem de que a ciência não é um processo indutivista, no qual uma descoberta leva a outra, sem atritos ou problemas, e de que os cientistas devem ser tratados como pessoas com sentimentos e cujas vidas e ideais importam em suas descobertas.

## 4 Sobre as grandeza quânticas.

No século XVIII, segundo Antunes (2012), Gustav Kirchhoff verificou o fenômeno da radiação do corpo negro. Ele é basicamente um sistema físico que absorve toda a radiação incidente sobre ele, além disso, a radiação por ele emitida possuí uma dependência com a sua temperatura.

Desde essa descoberta empírica, vários físicos se empenharam em tentar explicar teoricamente o funcionamento desse sistema, dentre eles Wihelm Wien, John William Strutt (conhecido também como Barão de Rayleigh) e James Hopwood Jeans.

Planck (2000) destaca que o trabalho teórico de Wien em relação à radiação de corpo negro necessitava de correções para ser assertivo com os dados experimentais da época, correções essas que o próprio Planck faz em seu famoso artigo de 1900.

A correção que ele propunha começava com a análise da entropia de um ressonador luminífero (ou, como conhecemos hoje, um portador de energia chamado quanta).

<!-- formula-not-decoded -->

Onde:

S = Entropia do ressonador (Joule/Kelvin)

K = Constante de Boltzman (Joule/Kelvin)

U = Energia média do ressonador (Joule)

ε = 'Elemento de energia' (Joule)

Vamos supor que se está lidando com um sistema cheio desses ressonadores (todos idênticos). Logo, a entropia será:

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Onde:

Sn = Entropia de n-ressonadores (Joule/Kelvin)

N = Número de ressonadores {N Є Naturais}

Fazendo vários processos algébricos, chega-se à seguinte conclusão:

Onde:

h = Constante de Planck (Joule/Hertz)

f = Frequência de oscilação do ressonador (Hertz)

Usando (3) em (2), tem-se:

E finalmente aparece o seguinte termo em (4):

Onde:

E = Energia do n-ressonador (Joule)

Analisa-se, a seguir, a energia cinética da mecânica newtoniana (mecânica clássica).

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<!-- formula-not-decoded -->

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Onde:

m = Massa da partícula (quilograma)

v = Velocidade da partícula (metro/segundo)

Ep = Energia da partícula (Joule)

Então, observando (5) e (6), fica evidente a diferença entre a energia de nquanta ('energia quântica') e uma energia cinética clássica. A energia cinética clássica descreve uma característica de um sistema contínuo, pois não usa uma quantidade que pertence ao conjunto dos naturais para ser calculada, diferente da energia de n-quanta, na qual precisamos do 'N'. Logo, a energia do n-quanta descreve uma característica de um sistema discreto.

Quando se fala de um sistema, refere-se a um ente físico a ser analisado, como uma partícula, onda, etc.

As diferenças entre as características de um sistema contínuo e discreto se tornam extremamente relevantes quando queremos analisar estatisticamente o comportamento de uma grandeza qualquer deste sistema (posição, momentum, momentum linear e etc).

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Onde:

E1(x) = Valor esperado de uma variável x discreta {x Є Naturais}

E2(x) = Valor esperado de uma variável x contínua (x Є Reais}

Portanto, pode-se definir que uma grandeza quântica descreve uma característica de um sistema discreto e uma grandeza clássica descreve uma característica de um sistema contínuo.

## 5 Resultados e discussões

Gaspar (2016) destaca fortemente o conceito de 'ação', descrevendo que a constante de Planck é o menor valor que a ação poderia possuir na natureza. Além disso, segundo ele, o caráter discreto da energia dos quanta era devido ao fato de esta energia ser calculada usando múltiplos naturais de h.

Logo, a obra de Gaspar (2016) consegue explicar para o leitor que seria uma grandeza quântica e o quão diferente ela é de uma grandeza clássica, assim como também as obras de Luz, Álvares e Guimarâes (2016); Biscuola, Bôas e Doca (2016); e Yamamoto e Fuke (2016) o fazem, obviamente trazendo detalhes que diferem os livros.

Os livros expõem para o leitor o grande desconforto de Max Planck na interpretação física da equação (5), ressaltando que, para ele, considerar o comportamento discreto da energia era uma medida desesperada para a resolução

de um grande problema físico da época, seguindo assim o que é recomendado por Barros e Carvalho (1998), onde os cientistas são pessoas humanas, e os ideais científicos de Planck não permitiam ele aceitar de bom grado a existência dos quanta.

Existem outras diversas passagens nos livros a onde podemos ver essa recomendação ser aplicada, como exemplo no de Gaspar (2016), o qual comenta que o caráter discreto das ondas estacionarias inspirou de Broglie a começar fomentar hipóteses onde a matéria poderia ser comportar como onda, e as ondas se comportarem como matéria. Mostrando que a ciência não surge do nada, confrontando assim o velho e famoso pensamento comum de que bastou a maçã cair na cabeça de Isaac Newton que toda teoria da gravitação foi desenvolvida.

Esses livros também seguem o que é exposto nos trabalhos de Castro e Carvalho (1995) e Laranjeiras (1994), um exemplo disso é a obra de Biscuola, Bôas e Doca (2016). Esses autores detalham que séculos atrás, a carga elétrica era tida como uma grandeza clássica, mas com o aprimoramento da precisão das ferramentas de medição, hoje ela é tida como uma grandeza quântica, ou seja, o conhecimento cientifico sofre mudanças com o passar do tempo.

Os livros didáticos analisados também destacam a importância da existência da academia cientifica no processo de fazer ciência, como no caso dos quanta de energia, onde a grande maioria dos físicos da época (de incluso Planck), não aceitavam bem a existência deste conceito, e apenas com o desenvolvimento de muitos experimentos feitos por diversos cientistas, a existência de grandezas quânticas foi cada vez mais levada a sério na física.

## 6 Conclusão

Apesar do PNLD ter começado a analisar os livros do ensino médio apenas em 2011, é possível observar que as obras pesquisadas aqui, que foram analisadas e, consequentemente, recomendadas pelo guia de livros didáticos, apresentam com assertividade oque são as grandezas quânticas; a diferenciação entre elas e as grandezas clássicas; e a natureza da ciência, quebrando o ideal comum do cientista isolado e insensível as descobertas cientificas feitas num passe de mágica.

Obviamente, devido a ser um conteúdo destinado ao público do ensino básico, as explicações apresentadas nos livros didáticos analisados se limitam a um caráter mais qualitativo. Apesar disso, são muito bem feitas, em especial as da obra de Gaspar (2016).

Essa qualidade apresentada nas obras analisadas pode servir para inserir de forma positiva e cientificamente valida a questão das grandezas quânticas na cultura científica dos estudantes do ensino médio.

Porém, é importantíssimo lembrar que o ensino da física é auxiliado pelos livros didáticos, mas para que ocorra um real aprendizado sobre o que é uma grandeza quântica ou clássica, as aulas de física e o professor possuem um papel fundamental. Ou seja, é necessário também investigar, num futuro trabalho, como que os professores do ensino médio da rede pública demonstram a diferença entre esses dois conceitos.

## Referências

ANTUNES, Laura Catarina Seco. Radiação de corpo negro: lei de Stefan-Boltzmann, lei do deslocamento de Wien. Tese de Doutorado., 2012. Disponível em:

https://ubibliorum.ubi.pt/bitstream/10400.6/2872/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o\_Lei%2 0Stefan-Boltzmann\_final.pdf . Acesso em: 04 jan. 2022

BARROS, M.; CARVALHO, A. A história da ciência iluminando o ensino de visão. Ciência &amp; Educação, Bauru, v. 5, n. 1, p. 83-94, 1998. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ciedu/a/bsMxsFJvBgvF7zTtFXWzqqv/abstract/?lang=pt. Acesso em: 04 jan. 2022.

BISCUOLA, G.; BÔAS, N.; DOCA, R. Física: eletricidade: física moderna. 3. ed. São

Paulo: Saraiva, 2016. V. 3. Disponível em:

https://www.edocente.com.br/pnld/2018/obra/fisica-volume-3saraivahttps://www.edocente.com.br/pnld/2018/obra/fisica-volume-3-saraiva. Acesso em: 04 jan. 2022.

CASTRO, R.; CARVALHO, A. The historic approach in teaching: analysis of an experience. Science Education. n. 4, p. 65-85, 1995. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/BF00486591. Acesso em: 04 jan. 2022.

DI GIORGI, C. et al. Uma proposta de aperfeiçoamento do PNLD como política pública: o livro didático como capital cultural do aluno/família. Ensaio: avaliação e políticas públicas em educação, v. 22, p. 1027-1056, 2014. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ensaio/a/sXpYnZHpqh4qkD9GZqZvyJP/?lang=pt&amp;format=htm. Acesso em: 04 jan. 2022.

GASPAR, A. Compreendendo a física. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016. V. 3. Disponível em: https://www.edocente.com.br/pnld/2018/obra/compreendendo-afisica-volume-3-saraiva. Acesso em: 04 jan. 2022.

HÖFLING, E. Notas para discussão quanto à implementação de programas de governo: em foco o Programa Nacional do Livro Didático. Educação &amp; Sociedade, ano 21, n. 70, p. 159-170,2000. Disponível em: https://www.scielo.br/j/es/a/wpDJxzkpvjjDCRkmmhbzzpJ/abstract/?format=html&amp;lang =pt. Acesso em: 04 jan. 2022.

LARANJEIRAS, C. Redimensionando o ensino de física numa perspectiva histórica. 1994. Dissertação de Mestrado. Universidade de São Paulo, São Paulo, 1994.

- LUZ, A.; ÁLVARES, B.; GUIMARÂES, C. Física: contexto &amp; aplicações: ensino médio. 2. ed. São Paulo: Scipione, 2016. V. 3. Disponível em: https://www.edocente.com.br/pnld/2018/obra/fisica-contexto-e-aplicacoes-volume-3scipione. Acesso em: 04 jan. 2022.

BRASIL. Ministério da Educação. PNLD 2018: física - guia de livros didáticos ensino médio. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, p. 1-111. 2017. Disponível em:

https://www.fnde.gov.br/index.php/programas/programas-do-livro/pnld/guia-dopnld/item/11148-guia-pnld-2018 Acesso em: 14/01/2022

PLANCK, M. Sobre a Lei de Distribuição de Energia no Espectro Normal. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 22, n. 4, 2000. Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v22\_538.pdf. Acesso em: 04 jan. 2022.

SILVA, M. A. A fetichização do livro didático no Brasil. Educação e Realidade, Porto Alegre, v. 37, n. 3, p. 803-821, 2012. Disponível em:

https://www.scielo.br/j/edreal/a/wNQB9SzJFYhbLVr6pqvp4wg/abstract/?lang=pt. Acesso em: 04 jan. 2022.

YAMAMOTO, K.; FUKE, L. Física para o ensino médio: eletricidade, física moderna. 4 ed. São Paulo: Saraiva, 2016. V. 3. Disponível em:

https://www.edocente.com.br/pnld/2018/obra/fisica-para-o-ensino-medio-volume-3atica. Acesso em: 04 jan. 2022.