USANDO A PLATAFORMA VPYTHON PARA ENSINAR FORÇA DE ARRASTO

## USANDO A PLATAFORMA VPYTHON PARA ENSINAR FORÇA DE ARRASTO

## USING THE VPYTHON PLATFORM TO TEACH DRAG FORCE

Clarissa Pires Duarte da Conceição 1 , Tiago Destéffani Admiral 2

1 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Fluminense, Licenciatura em Ciências da Natureza, clarissapdc@gmail.com

2 Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Fluminense, Programa de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física, tdesteffani@gmail.com

## Resumo

Usualmente, no estudo da cinemática em nível ensino médio, as forças de resistência do ar são desprezadas para fins de simplificação matemática. Entretanto, ignorar essa força implica que o fenômeno estudado não é exatamente o mesmo do que o aluno conhece em seu cotidiano. Por isso, o presente trabalho relata o desenvolvimento e aplicação de uma metodologia de ensino remoto, utilizando como recurso tecnológico principal a plataforma de programação Python , que permitiu abordar o assunto de força de arrasto. O objetivo principal do trabalho foi utilizar os recursos de programação e visualização de simulação do Python para abordar de forma qualitativa o tema da força de arrasto. Os alunos puderam entrar em contato com a linguagem de programação, compreender o código que rege a simulação do fenômeno e alterar os parâmetros da força de arrasto, para compreender e visualizar os efeitos causados no movimento.

Palavras-chave : Ensino de física; Python ; Força de arrasto.

## Abstract

Usually, in the study of kinematics at high school level, air resistance forces are neglected for the purpose of mathematical simplification. However, ignoring this force implies that the phenomenon studied is not exactly the same as what the student knows in his daily life. Therefore, the present work reports the development and application of a remote teaching methodology, using the Python programming platform as the main technological resource, which allowed us to approach the subject of drag force. The main objective of the work was to use Python's programming and simulation visualization resources to qualitatively approach the topic of drag force. The students were able to get in touch with the programming language, understand the code that governs the simulation of the phenomenon and change the parameters of the drag force, to understand and visualize the effects caused in the movement.

Keywords : Physics teaching, Python, Drag force.

## Introdução

O vírus SARS-CoV-2, identificado pela primeira vez ao final de 2019 na China, desencadeou o Ensino Remoto Emergencial (ERE) ao redor do mundo (WHO, 2021), e no Brasil através da portaria nº 343, de 17 de março de 2020 (BRASIL, 2020).

Antes do evento de pandemia mundial, a área da física já apresentava uma dificuldade dos alunos no processo de aprendizagem. Como demonstra os resultados da pesquisa elaborada por Lomba et al. (2016) com alunos do ensino médio no estudo da queda dos corpos. Após a aplicação da metodologia de ensino, a maior parte dos alunos ainda reproduzia aspectos errôneos dos conceitos físicos, e apenas alguns compreenderam como a resistência do ar interfere no fenômeno da queda dos corpos.

Uma possibilidade a fim de minimizar esse quadro é realizar estratégias pedagógicas aliadas com recursos tecnológicos. Diante dessa possibilidade 'a BNCC propõe que os estudantes aprofundem e ampliem suas reflexões a respeito das tecnologias [...]' (BRASIL, 2018, p.539).

A Linguagem de Programação Python e seu módulo gráfico, Vpython juntamente as devidas estratégias pedagógicas podem potencializar a compreensão dos discentes. Gama, Silva e Guaitolini Junior (2016) ressaltam que usar softwares para simulação computacional na física não significa substituir as atividades presenciais.

Portanto, o objetivo deste estudo é analisar as contribuições da linguagem de programação Python como ferramenta didática para alunos do ensino médio durante o Ensino Remoto, na temática da queda de corpos rígidos no ar.

## Aprendizagem Significativa e Simuladores no ensino de física

Em 2011 foi desenvolvido o GlowScript , um ambiente que viabiliza usar a ferramenta didática Python e o recurso computacional Vpython de forma online em navegadores (SCHERER; SHERWOOD, 2011). O uso de softwares nas aulas de física é uma alternativa diante das dificuldades em realizar experimentos que foram relatadas por Paes (2016) e Gama, Silva e Guaitolini Junior (2016). Entretanto, de acordo com Bernardo (2015), apenas a utilização de softwares não é o suficiente para o ensino-aprendizagem do discente, é preciso executar a aprendizagem significativa.

Complementando a assertiva, conforme estudiosos, o Python aliado à Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel é uma estratégia inovadora para o ensino de Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias (PAES, 2016; BERSSANETTE; FRANCISCO, 2018; PESENTE, 2019).

Segundo Ausubel (2000) a aprendizagem significativa requer materiais potencialmente significativos e predisposição do discente em aprender (AUSUBEL, 2000; MOREIRA; MASINI, 1982). Em certos casos o discente pode não ter conhecimento prévio para relacionar conceitos da estrutura cognitiva com o material significativo, logo o ideal é utilizar organizadores prévios, um material a ser introduzido antes do material significativo para fazer uma ligação entre o conhecimento que o estudante já sabe e o conteúdo a ser apresentado.

Acerca dos requisitos para a presença da aprendizagem significativa supracitados, ressalta-se que o uso de elementos de softwares em sala de aula, como a programação e simuladores promove maior interesse do aluno tornando o processo de aprendizagem mais eficiente, uma vez que o discente se mostra predisposto a aprender os conhecimentos com o recurso computacional (BERNARDO, 2015). Essa consequência se alinha a um dos requisitos base para a aprendizagem significativa, como conceituado por Moreira (2012).

## Força de arrasto

O estudo da relação do movimento e suas causas é denominado dinâmica, a interação ocorre por conta de um conceito denominado força (ALONSO; EDWARD, 1972). A força resultante externa F equivale a taxa de variação da grandeza denominada momento linear em função do tempo t, ao considerar a massa variando em função do tempo é possível obter a Equação Diferencial Ordinária (EDO) (1). Em casos específicos, nos quais a massa m tem valor constante, a equação diferencial ordinária pode ser simplificada para a equação (2), se reduzindo à segunda Lei de Newton:

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Apenas a equação (2) é apresentada aos alunos do ensino médio, sob a forma de massa constante, isso pois nesse nível de ensino os alunos ainda não possuem o conhecimento para resolver uma EDO. De forma análoga, entre as forças existentes, existe a força de atrito exercida por um fluido sobre um corpo em movimento, conhecida como força de resistência de um fluido, força de arrasto ou força de arrasto, e quando o fluido é o ar, força de resistência do ar (KNIGHT, 2009; YOUNG; FREEDMAN, 2016). A equação (3) apresenta a força de arrasto D com coeficiente de arrasto adimensional C, densidade ρ , velocidade v para um objeto cuja área da secção reta é A quando o fluido é o ar.

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Próximo a velocidade do som, a resistência do ar tem um valor mais alto em comparação a velocidades abaixo de aproximadamente 400m/s, portanto em altas velocidades o módulo da força de resistência de um fluido 𝑓 e força D é proporcional à velocidade ao quadrado do corpo em movimento no ar (MORIN, 2008; YOUNG; FREEDMAN, 2016).

Ao considerar a segunda lei de Newton (2) e a força de arrasto (3), um corpo massivo em movimento vertical, com a constante positiva k especificando o módulo da força de arrasto tem a ação descrita pela equação (4):

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A equação (4) também é uma EDO e a sua solução, 𝑣 𝑡 ( ), indica que a ação da força de arrasto aumenta conforme a velocidade aumenta. Eventualmente o módulo da força de arrasto se torna o mesmo da força peso, fazendo com que a aceleração vertical seja nula, logo o corpo atinge a chamada velocidade terminal, ou seja, uma velocidade que ocorre quando (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016; MORIN, 2007; YOUNG; FREEDMAN, 2016). A compreensão da equação (4) é crucial para entender o fenômeno do movimento de um corpo sujeito à resistência do ar.

## Metodologia

A presente pesquisa qualitativa (SERRANO, 1998 apud Moreira, 2009) foi contextualizada em uma turma de ensino médio com 30 alunos de um Instituto Federal (IF) e teve duração de 7 semanas e 8 horas-aula. No momento da aplicação os alunos faziam parte de um projeto, denominado Projeto de Vida, embasado na BNCC, o projeto foi uma ação extracurricular oferecida para estudantes do IF no ensino médio.

Após disponibilizar o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para os alunos, a sequência didática dividida em cinco etapas foi iniciada conforme apresentado no quadro 1. A metodologia foi embasada nos aspectos sequências da UEPS 1 , a fim de promover a aprendizagem significativa dos alunos e compreensão dos conhecimentos pré-estabelecidos durante a interação com o simulador. De acordo com Costa et al. (2020), o uso de simuladores computacionais no ensino de física deve ser embasado teoricamente e ter um planejamento minucioso.

## Quadro 1 ASPECTOS SEQUENCIAIS DA UEPS

- 5 etapa: Avaliação somativa individual

Ocorreu a aplicação de uma avaliação somativa individual. Os alunos alteraram parâmetros de uma simulação com Vpython e codificaram novos elementos na mesma.

Fonte : Adaptado de Moreira (2011).

Para a primeira etapa foi disponibilizada uma aula no formato assíncrono por meio da plataforma Youtube , e posteriormente houve o encontro síncrono com os estudantes na plataforma Google Meet . Na segunda etapa foi disponibilizado um vídeo assíncrono (https://youtu.be/E43-CfukEgs) sobre o estudo do movimento, e houve a familiarização dos alunos com o recurso computacional, Python .

Na terceira etapa foram retomados os aspectos do estudo do movimento por meio de uma aula síncrona expositiva-explicativa. Dependendo da experiência e familiaridade de alguns discentes com a temática, a terceira etapa pode ser identificada como uma aprendizagem de viés mecânico, reconhecida como curta e bastante ineficaz por Pozo (2002). Entretanto, a aprendizagem mecânica é importante na falta de subsunçores 2 pelo aluno (MOREIRA; MASINI, 1982).

Para quarta etapa uma nova situação-problema foi explicada por três aspectos: primeiramente analisada sem a ferramenta didática e desprezando a resistência do ar; em seguida analisada com a ferramenta didática e desprezando a resistência do ar; e por fim analisada com o Python , e considerando a resistência do ar, a velocidade limite e força de arrasto. A escolha da situação problema abordada na quarta etapa não foi arbitrária, a partir da situação buscou-se viabilizar a abordagem de conhecimentos evitados pelos livros didáticos desse público-alvo, e explorar subsunçores originados da aprendizagem por descoberta pela formação de conceitos (MOREIRA; MASINI, 1982).

Na penúltima aula síncrona a avaliação somativa individual foi anunciada e explicada. A atividade deveria ser preenchida de forma assíncrona e entregue no Google Forms . A última aula síncrona foi o momento de reflexão do conteúdo estudado e para tirar dúvidas da avaliação somativa individual.

## Resultados e Discussão

A partir dos dados analisados pode-se observar indícios da aprendizagem significativa. As declarações dos estudantes envolvidos na metodologia foram identificadas por código, a fim de preservar a privacidade. A letra "A" corresponde ao aluno, e cada um deles foi identificado de forma numérica. Na primeira etapa da metodologia, 26 alunos responderam o questionário.

Durante a segunda etapa, foi compartilhado um vídeo que reproduzia a situação mencionada pela pergunta 3. No encontro síncrono houve debate com mediação da pesquisadora por meio de perguntas sobre a situação-problema exibida no vídeo, do qual o aluno A9 comentou brincando a frase "Galileu até chora". O comentário evidencia que a situação-problema inicial provocou uma reflexão dos fenômenos físicos relativos ao pensador Galileu, essencial para o avanço científico no campo da mecânica.

Conforme apresentado no Gráfico 1, antes da aplicação completa da metodologia os estudantes tinham pouco domínio em conhecimentos do estudo do movimento, em particular queda de corpos rígidos no ar. Uma vez que mais de 50% dos alunos não souberam identificar que uma maçã e uma pena no vácuo chegariam ao chão com o mesmo tempo.

Gráfico 1 : Resposta dos alunos ao serem questionados se concordam que uma pena e uma maçã chegam no chão juntas se caem da mesma altura, ao mesmo tempo e sem o efeito do ar.

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## Fonte : Autores.

No terceiro encontro síncrono quatro alunos afirmaram já terem visto o conteúdo que foi apresentado, e o aluno A30 identificou o tópico como a "fórmula do sorvete". Apesar de já terem contato com o conteúdo, os alunos não souberam abordar a resistência do ar e a gravidade no estudo do movimento. Portanto, para proporcionar a aprendizagem significativa de toda a turma foi essencial ter aplicado na primeira etapa o questionário, com perguntas formuladas como organizadores prévios. Segundo Ausubel (2000) apud Moreira e Masini (1982) organizadores prévios é uma estratégia recomendada com o intuito de facilitar a aprendizagem significativa.

Na quarta e quinta etapa, após terem calculado a situação-problema sem o recurso computacional, os alunos criaram códigos e modificaram parâmetros no código presente na Figura 1.

Figura 1 : Código elaborado pelos autores na plataforma GlowScript .

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Fonte : Autores.

Ao serem solicitados para analisar o código os alunos apresentaram conhecimento declarativo e conhecimento procedimental. Como demonstra o comentário do aluno A10: ' [...]a gota caiu de uma posição mais baixa, isso acontece

porque essa variável representa a altura. Ao trocar o número circulado em verde por outro menor a gota cai em velocidades diferentes, como essa variável representa a gravidade (o número 9.8 é realmente o valor aproximado da intensidade da nossa gravidade) eu tentei colocar o número 0, e realmente, a gota nem se mexeu sem a presença da gravidade [...]' (A10).

Na análise dos dados da avaliação somativa apenas um aluno não identificou o conhecimento da resistência do ar na situação-problema. O aluno em questão não esteve em seis encontros síncronos, e realizou somente uma atividade. Os encontros e atividades foram essenciais no desenvolvimento dos conhecimentos na estrutura cognitiva dos discentes durante o processo de diferenciação progressiva

## Considerações finais

A sequência didática promoveu a reflexão da prática executada e efetivou os conhecimentos do estudo do movimento desenvolvido ao longo de todo o processo de diferenciação progressiva. A mediação e planejamento da sequência didática foram essenciais na obtenção dos resultados da metodologia. De acordo com Ausubel (2000), o mediador tem um importante papel na aprendizagem significativa e organização dos conteúdos na estrutura cognitiva do aluno.

O presente trabalho foi realizado de forma totalmente remota durante o ERE, portanto cada aluno utilizou seu dispositivo pessoal. Contudo, para estudos futuros com menor distanciamento do espaço físico, a abordagem pedagógica pode ser implementada em laboratórios de informática e/ou dispositivos pessoais dos alunos. Caso haja limitação do número de máquinas, a experiência pedagógica pode ser aplicada em duplas, como feita por Paes (2016) para 66 alunos em colégio estadual.

## Referências

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