OPERACIONALIDADE DA MECÂNICA QUÂNTICA NOS LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA DO PNLD 2018: UM OLHAR PARA OS PROBLEMAS FECHADOS

## OPERACIONALIDADE DA MECÂNICA QUÂNTICA NOS LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA DO PNLD 2018: UM OLHAR PARA OS PROBLEMAS FECHADOS

## OPERATIONALITY OF QUANTUM MECHANICS IN PNLD PHYSICS TEXTBOOKS 2018: A LOOK AT CLOSED PROBLEMS

Ana Caroline Thiara 1 , Lincon Batista 2 , Maxwell Siqueira 3

1 Universidade Estadual de Santa Cruz/Discente do curso de Licenciatura em Física, Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas-DCET/, e-mail:carolthiara16@outlook.com

- 3 Universidade Estadual de Santa Cruz /Professor do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática/, e-mail: mrpsiqueira@uesc.br

## Resumo

A operacionalidade se constitui como um dos atributos da teoria da Transposição Didática (TD) de Yves Chevallard. A TD indica quais as diferenças entre o saber sistematizado nas academias se comparado ao saber presente nos materiais didáticos e levado para a sala de aula. O objetivo deste trabalho se constitui em analisar a operacionalidade do conteúdo de Mecânica Quântica nos livros didáticos distribuídos pelo PNLD 2018 a partir de problemas fechados presentes nessas coleções. A pesquisa foi realizada a partir da Análise de Conteúdo nas 12 coleções distribuídas, selecionando os volumes que apresentavam o conteúdo de MQ. Em seguida, selecionou-se as atividades, dando destaque para os problemas fechados. Encontramos quantidades expressivas de problemas fechados em 10 coleções dentre as 12 distribuídas, evidenciando que a inserção da FMC tem elementos do modelo da física clássica que já está presente nos livros. Notamos as potencialidades e limitações da predominância desse tipo de atividade e que a MQ está presente em todas as coleções, fato que demonstra que há inserção de FMC.

Palavras-chave : Operacionalidade; Livros Didáticos; Transposição Didática; Mecânica Quântica.

## Abstract

Operationality is one of the attributes of Yves Chevallard's Didactic Transposition (DT) theory. The DT indicates the differences between the knowledge systematized in the academies compared to the knowledge present in the teaching materials and taken to the classroom. The objective of this work is to analyze the operability of the Quantum Mechanics content in the textbooks distributed by the PNLD 2018 from closed problems present in these collections. The research was carried out from the Content Analysis in the 12 distributed collections, selecting the volumes that presented the MQ content. Then, the activities were selected, highlighting the closed problems. We found expressive amounts of closed problems in 10 collections among the 12 distributed, showing that the insertion of the FMC has elements of the classical physics model that is already present in the books. We noticed the potential and limitations of the predominance of this type of activity and that the MQ is present in all collections, a fact that demonstrates that there is an insertion of FMC.

Keywords : Operability; Textbooks; Didactic Transposition.

## Introdução

A inserção da Física Moderna e Contemporânea segue sendo debate, visto que existem dificuldades impostas para sua inserção. Sua abstração, a carga horária destinada à disciplina de física na educação básica, a matemática sofisticada, são algumas das dificuldades encontradas pelo professor em sala de aula (OSTERMANN; MOREIRA, 2000). No entanto, as pesquisas têm indicado, cada vez mais, a importância da sua presença na educação básica, pois pode ser relacionada com a compreensão do funcionamento de aparatos tecnológicos mais atuais, pode incentivar a carreira científica e a compreensão de problemas sociais relacionados ao avanço científico, necessidades que demandam uma atualização curricular (OSTERMANN; MOREIRA, 2000; SIQUEIRA, 2012; BATISTA; SIQUEIRA, 2017; SILVA; MONTANHA; SIQUEIRA, 2020).

Nesse sentindo, é possível compreender de que forma está ocorrendo a sua inserção a partir de temas como a Mecânica Quântica (MQ). Sendo a MQ um tema que desperta atenção, mas que tem sido abordada com enfoques pseudocientíficos (MACHADO; CRUZ, 2016), aspecto que torna ainda mais necessária à sua presença na sala de aula.

Dentre as formas de inserção e suas ferramentas, temos o livro didático. O Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) é responsável, desde 2009, por distribuir livros didáticos de forma gratuita para todos os alunos das escolas públicas brasileiras, constituindo-se como uma das principais ferramentas utilizadas por professores e alunos em sala de aula (DOMIGUINI, 2010). Somente na edição de 2018 (PNLD 2018), o programa distribuiu cerca de 11 milhões de exemplares de Física. Devido a essa grande abrangência torna-se fundamental compreender de que forma os livros abordam a FMC, de modo que se torne compreensível como está ocorrendo a sua inserção em sala de aula. Um dos caminhos para analisar os livros didáticos é a teoria da Transposição Didática (TD).

Assim, a TD aponta as diferenças entre o conhecimento desenvolvido pelos cientistas nas academias quando comparado ao conhecimento que chega até a sala de aula, seja por meio da aula do professor ou dos livros textos utilizados. Portanto, o objetivo do trabalho se constitui em analisar, a partir dos problemas fechados, a operacionalidade proposta pela TD do tópico de MQ nos livros didáticos de Física distribuídos pelo PNLD 2018.

## Operacionalidade e os problemas fechados

A teoria da TD pressupõe a transformação do conhecimento desenvolvido na academia, chamado saber sábio e como conhecimento escolar, chamado saber a ensinar. Nesse processo, ocorrem perdas, que são definidas por Chevallard (1991) como: descontextualização, dessincretização, despersonalização, publicidade, programabilidade e controle social da aprendizagem. Após a transposição didática ocorrer e o saber ser levado para a sala de aula, seja a partir da aula do professor ou de um material didático, ele apresenta algumas características para poder sobreviver nos programas de ensino.

Essas características foram apontadas por Chevallard (1991) e discutidas por Brockington e Pietrocola (2005). Dentre elas, destaca-se a operacionalidade que está

relacionada ao fato de o saber ser operacional, o que significa que ele deve conseguir gerar exercícios, problemas e atividades em geral (BROCKINGTON; PIETROCOLA, 2005).

A operacionalidade também se relacionada com a sobrevivência do saber, de modo que para que tenha mais chances de ser transposto e levado para a sala de aula, ele deve capaz de gerar ampla variedade de exercícios e problemas (ASTOLFI; DEVELAY, 1995; ALVES-FILHO, 2000; BROCKINGTON; PIETROCOLA, 2005). Isso explica, por exemplo, o motivo por que a mecânica clássica (MC) está presente por tanto tempo nos currículos escolares.

Nesse sentido, é possível compreender a operacionalidade desses conteúdos nos livros didáticos de Física a partir dos problemas fechados, também conhecidos como exercícios de lápis e papel (PEDUZZI, 1997; TERRAZZAN; CLEMENT, 2012), verificando o seu quantitativo nas coleções e sua relação com o total de atividades e a forma de abordagem destas atividades. De acordo com Thiara et. al (2022), o conteúdo de MQ está presente nas 12 coleções distribuídas, portanto é possível analisar a operacionalidade em todos os livros.

Problemas fechados ou exercícios se caracterizam como atividades com uso de passos automatizados, de modo que o aluno já conhece o caminho que deve seguir e assim apenas executa caminhos habituais (TERRAZZAN; CLEMENT, 2012). Ou seja, são as atividades características da física, em que para chegar a uma solução basta substituir os dados fornecidos nas fórmulas já conhecidas. No entanto, Peduzzi (1997) destaca que, às vezes, um mero exercício pode se tornar um problema mais complexo dependendo o quão habituado o aluno está ao conteúdo.

## Metodologia de pesquisa

Para análise dos livros utilizamos a Análise de Conteúdo, 'que consiste em um conjunto de técnicas para análise quantitativa de dados a partir de procedimentos sistemáticos. A análise é pautada em 3 etapas principais: a) pré-análise, b) exploração do material, c) tratamento de resultados, a inferência e a interpretação' (BARDIN, 1977, p.95).

Usamos como objeto de estudo as 12 coleções de física distribuídas pelo PNLD 2018 e a escolha da ordem está relacionada com a quantidade de exemplares distribuídos de modo que a Col.1 se refere a coleção com maior quantidade de exemplares distribuídos, enquanto a Col.12 se a refere a coleção com menor quantidade. A distribuição por nome e indicação pode ser vista na Tabela-01

Com a metodologia adotada, realizamos a pré-análise. Nesta etapa se pretende escolher os documentos que serão analisados e prepará-lo. Para esta pesquisa buscamos as coleções que apresentam a MQ, neste caso, todas as coleções foram selecionadas para análise. Com exceção da Col. 10 que o conteúdo de MQ está presente nos volumes 2 e 3, todas as outras 11 coleções encontramos a MQ no volume 3, também destacamos a quantidade de páginas dedicadas ao conteúdo de MQ.

Por conseguinte, foi realizada a etapa descrita pela autora como exploração do material que consiste em 'administração sistemática das decisões tomadas, quer se trate de procedimentos aplicados manualmente ou de operações efetuadas pelo ordenador' (BARDIN, 1977, p.101), nessa etapa selecionamos a partir do referencial teórico a divisão das atividades encontradas nos livros e como classificá-las em:

problemas abertos, problemas fechados, questões, leitura e interpretação e atividades experimentais. No trabalho em questão, analisaremos apenas os problemas fechados.

Por último, fez-se o tratamento de resultados, a inferência e a interpretação, etapa responsável por fazer o tratamento dos dados encontrados e dar significado a eles. Os resultados dessas etapas serão discutidos a seguir.

## Análise dos livros

Analisadas as 12 coleções, a classificação e quantidade de problemas fechados encontrados podem ser visto na Tabela-01. Ao total, foram analisadas e classificadas 245 atividades nos volumes indicados como objetos de análise, mas para essa pesquisa voltamos o nosso olhar para os problemas fechados, que somam um total de 96 nos volumes analisados, correspondendo a 39% das atividades.

Tabela 01- Levantamento da quantidade de problemas fechados distribuídos por volume e coleção.

Fonte: Elaborado pelo Autor

A partir dos dados trazidos na tabela 01, destacamos a Col.7 como a coleção com maior quantidade de problemas fechados totalizando 14 e a Col.10 V.3 com menor quantidade totalizando 1. A quantidade não caracteriza o livro, visto que para que esse valor seja expressivo ou não, deve-se considerar outras análises, como a quantidade de páginas dos livros e quanto dessas páginas são dedicadas a MQ, mas é possível perceber a expressividade dentre as outras atividades. Para a Col.7, corresponde a cerca de 48% das atividades e para a Col.10 V.3 corresponde a cerca de 14% das atividades.

Notamos também, que Col.8 e Col.10 V.2 não possuem problemas fechados como constituintes de suas atividades. No entanto, se comparado a Col.7 e Col.9, possuem uma quantidade de atividades menor o que reflete na dedicação dessas coleções a trabalhar a MQ. A Col.11 possui a maior quantidade de páginas dedicadas a MQ, mas não possui a maior quantidade de atividades e em relação aos problemas fechados somam 13 dentre 22 atividades o que corresponde a cerca de 59%.

Na Col.9, nota-se a maior quantidade de atividades voltadas para a MQ totalizando 42, destas 11 são problemas fechados e o que chama a atenção é a relação entre o número de páginas com conteúdos e a quantidade de atividades encontradas. As coleções 3, 4, 5 e 6 se analisadas a quantidade de atividades de MQ, os problemas fechados possuem notável espaço de abordagem, Thiara et. al (2022), aponta uma abordagem da MQ nos moldes da Mecânica Clássica (MC) e com distorções nessas coleções, fato que pode ser reforçado com o destaque dado para problemas fechados.

Como todo, é possível observar uma grande quantidade de problemas fechados, totalizando 96 dentre as 245 atividades encontradas, como atividades nos livros didáticos. Isso nos mostra a operacionalidade desses livros voltadas para a sobrevivência da MQ como saber a ensinar. No entanto, a forma como esses problemas estão dispostos nos livros nos remete a ideia de moldar a FMC da mesma forma que a MC e, com isso, tem-se o problema de afastar os conteúdos trabalhados da realidade cotidiana (CLEMENT; TERRAZZAN, 2012).

[...] O Ensino de Física na Educação Básica ainda se caracteriza por abordagens centradas no excesso de atenção dada a exercícios repetitivos, privilegiando o uso de algoritmos matemáticos em detrimento da discussão de situações que permitam a compreensão de aspectos relacionados a conceitos, teorias, modelos, fenômenos ou processos físicos nelas envolvidos. (CLEMENT; TERRAZZAN, 2012, p.99).

Para temas da FMC isso se torna ainda mais significativo se levado em conta, o fato de que alunos da educação básica costumam ter acesso a FMC através de filmes, documentários, noticiários (OSTERMANN; MOREIRA, 2000) e, com esse tipo de abordagem em sala, os estudantes acabam não compreendendo esses fenômenos, o que pode gerar desinteresse pelas aulas de Física. Assim como trazer a FMC nos mesmos moldes da MC se torna controverso ao ponto que a própria FMC teve início e é responsável por estudar fenômenos não contemplados pela MC sendo assim, indispensável que se tenha uma abordagem voltada para uma melhor compreensão da mesma.

Todos os problemas encontrados e caracterizados como fechados possuem poucas mudanças em sua estrutura, alguns optam por trazer outra abordagem com uso de gráficos, figuras e esquemas, mas quando voltados para a solução o problema ainda se resume em substituir dados na fórmula conhecida.

Analisando alguns dos problemas fechados, podemos notar essas características. No problema 1, encontrado na Col.1 como atividade 5, observamos que para sua resolução basta substituir os valores encontrados na fórmula λ=h/mv. Não existe nenhuma possibilidade de interpretar o fenômeno associado a dualidade onda-partícula, apenas o sequenciamento de passos mecanizados para a sua resolução (BONJORNO, 2016, p.238). Estrutura também encontrada nas demais coleções que trazem problemas fechados.

O problema 2, encontrado na Col.2 como atividade 1, temos um problema fechado que exige um pouco mais de domínio de conteúdos da física e manipulação algébrica,

mas ainda assim é baseado em passos mecanizados, apenas como resposta para os conteúdos procedimentais que se resume em colocar em prática o que se aprende com os conteúdos conceituais (BARRETO, 2016, p.255).

Nos livros encontramos também, problemas que utilizam de gráficos ou esquemas de modo que o aluno precisa coletar as informações necessárias para encontrar a resolução em questão. No entanto, apesar de apresentarem uma estrutura diferente o princípio de substituir os dados nas fórmulas e encontrar os resultados permanece o mesmo. O problema 3, encontrado na Col.12 como atividade 21, é um problema fechado com essa característica (GUIMARÃES, 2016, p.205).

Os problemas 4, 5 e 6, encontrados na Col.5 como atividades 6, 7 e 8, respectivamente, são 3 problemas fechados (BISCUOLA, p.257, 2016) que demonstram de forma clara a definição de um problema fechado dado por Peduzzi (1997) e por Clement e Terrazan (2012). É possível notar, que a forma de resolução não remete em nada ao fenômeno estudado de modo que o aluno possa refletir acerca da interpretação do resultado encontrado e qual seu significado físico.

O problema 7, encontrado como atividade 8 na Col.10 V.3, é o único problema fechado da coleção no tópico de MQ, este volume traz atividades classificadas como questões sendo maioria (GONÇALVES, 2016, p.211). O problema é dado como problema resolvido para o aluno.

Na Col.5, encontramos uma estrutura de esquema em que a partir dele, o aluno deve responder 3 atividades. Encontrados na coleção como atividades EP7, EP8 e EP9 (EP é a sigla usada pela coleção para exercícios propostos). Apesar da abordagem a partir de um esquema que remete ao modelo atômico de Niels Bohr, trazendo interpretação direta com o fenômeno, os passos seguidos para resolução ainda são mecanizados (YAMAMOTO, 2016, p.261).

Peduzzi (1997) destaca que, '[...] a estrutura usual dos problemas de lápis e papel, em física, calcada na busca de uma conexão entre dados e incógnitas, induz o estudante a considerar o conhecimento como resultado de um processo indutivo de inferência a partir de dados conhecidos, isto é, a uma visão empirista da ciência'. E, ao encontrar essa abordagem para assuntos de FMC nos livros didáticos, percebemos que pode levar a um distanciamento ainda maior do trabalho científico.

De acordo com Thiara et. al (2022), os livros didáticos do PNLD 2018 possuem outras características, também apontadas pela Transposição Didática, as quais é possível observar visões deformadas da construção do conhecimento científico que aliado a esses tipos de atividade, conforme destacou Peduzzi (1997), afastam o estudante do conceito de como a ciência realmente é produzida.

Contudo, ainda assim possuem importância dentro dos programas de ensino, desde que não sejam apresentados como meras atividades para memorização de fórmulas e conceitos. É necessário que seja utilizado como forma de compreender os princípios que estão sendo usados para a sua resolução (PEDUZZI, 1997).

Isso nos mostra que a presença em abundância dessas atividades nos livros didáticos não é um problema, mas será um problema se a abordagem dada a ele for voltada apenas para a memorização de fórmulas sem que o aluno interprete o fenômeno que está sendo base do problema proposto, tornando a atividade sem significado algum.

## Considerações finais

Por meio dessa pesquisa, foi possível compreender um pouco a operacionalidade do conteúdo de MQ nos livros didáticos de física distribuídos pelo PNLD 2018. Ao focar o olhar para os problemas fechados, constatamos que em todos os livros há resquícios de que a FMC permanece aos moldes da Física Clássica e que a presença dessas atividades nos livros pode potencializar a propagação de visões deformadas acerca do processo de construção do conhecimento científico, deixando de abordar toda riqueza conceitual e fenomenológica da FMC.

Contudo, a presença do tópico e atividades em todas as coleções, indica que a FMC e a MQ têm ganhado espaço no Ensino Básico, embora ainda estejam, em sua maioria, no final do volume 3 das coleções. Mas, ainda assim, nota-se o amplo espaço dado a MQ nestes livros, visto que o conteúdo e atividades de diferentes naturezas classificadas como problemas abertos, problemas fechados, leitura e interpretação de texto, atividades experimentais e questões estão presentes em todas as coleções.

Foi possível constatar também, as limitações e possibilidades dos problemas fechados para o ensino da MQ e com a nova mudança curricular e os novos livros didáticos, torna-se relevante entender como a operacionalidade está disposta nos livros do PNLD 2018 para que no novo PNLD, com os novos livros, possamos entender as diferenças e se houve algum tipo de progressão que contribua para a inserção da FMC de forma mais significativa.

Enfatizamos que, não foi possível trazer a análise feita para todos os problemas fechados devido a limitação de espaço para escrita. Contudo, a amostra apresentada representa o todo, já que os problemas fechados possuem as mesmas características. Foram dados exemplos diversificados com gráficos, figuras e esquemas, mas que possuem a mesma forma mecanizada de resolução.

Por fim, é importante analisar as outras atividades que estão dispostas nos livros para uma maior compreensão da operacionalidade e TD ocorrida como um todo, que é a próxima etapa da investigação.

## Referências

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