DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA EM LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO SUPERIOR E SUA RELAÇÃO COM ARTIGOS ORIGINAIS: UMA ANÁLISE DE SOCIOLOGIA SIMÉTRICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS

## DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA EM LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO SUPERIOR E SUA RELAÇÃO COM ARTIGOS ORIGINAIS: UMA ANÁLISE DE SOCIOLOGIA SIMÉTRICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS

## WAVE-PARTICLE DUALITY IN HIGHER EDUCATION TEXTBOOKS AND ITS RELATIONSHIP WITH ORIGINAL ARTICLES: AN ANALYSIS OF SYMMETRICAL SOCIOLOGY OF SCIENCE EDUCATION

## Paula Malcum Trein 1 , Pedro Antônio Viana Vazata² Nathan Willig Lima 3

- ¹Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Graduação, trein.paula@gmail.com Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Programa de Pós-Graduação em
- 2 Ensino de Física, profpedrovazata@gmail.com'
- 3 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física ,nathan.lima@gmail.com

## Resumo

Neste trabalho, analisamos trechos de três livros didáticos de ensino superior sobre a dualidade onda-partícula. Em diálogo com os estudos de Bruno Latour, buscamos identificar a estabilização de diferentes interpretações encontradas em artigos originais de Física Quântica. Com base nesses artigos, articulamos uma tabela com sete categorias em relação às diferentes proposições da dualidade ondapartícula, mostrando os principais pontos de cada visão. A partir dessa tabela, identificamos e catalogamos as diferentes interpretações presentes nos livros. Essa catalogação foi sintetizada em dois gráficos: no primeiro, verificamos apenas qual das visões é mais utilizada nos livros didáticos; no segundo analisamos propriamente o processo de estabilização das diferentes proposições em cada obra. Nossos resultados apontam que não há estabilização ao longo dos três livros. Ademais, frequentemente são encontradas hibridizações entre as diferentes proposições. No ensino de Física Quântica a instabilidade na apresentação das proposições, aliada aos erros históricos, pode ser um obstáculo à compreensão da dualidade ondapartícula.

Palavras-chave : Física Quântica, dualidade, onda-partícula, Latour.

## Abstract

In this work, we analyze excerpts from three higher education textbooks on wave-particle duality. Dialoguing with Bruno Latour's studies, we seek to identify the stabilization of different interpretations found in original articles of Quantum Physics. Based on these articles, we have articulated a table with seven categories regarding the different propositions of the wave-particle duality, showing the main points of each vision. From this table, we identify and catalog the different interpretations present in the books. This cataloguing was synthesized in two graphs: in the first, we check only which of the views is most used in textbooks; in the second we analyze the stabilization process of the different propositions in each work. Our results indicate that there is no stabilization over the three books. In addition, hybridizations are often found between

the different propositions. In the teaching of Quantum Physics, instability in the presentation of propositions, allied to historical errors, can be an obstacle to the understanding of wave-particle duality.

Keywords : Quantum Physics, duality, wave-particle, Latour.

## Introdução

Ao falar do experimento de fenda dupla com elétrons, Feynman indicou os seus resultados como único mistério da Física Quântica (FEYNMAN; LEIGHTON; SANDS, 2013). Além do papel central na elaboração conceitual da Física Quântica (pelo menos em algumas das possíveis versões), muitos historiadores apontam, também, para sua centralidade ao longo do debate histórico do início do século XX (FREIRE, 2015; GREENSTEIN; ZAJONE, 2006; JAMMER, 1966, 1974; MARTINS; ROSA, 2014).

Apesar de tal importância e centralidade para a estrutura conceitual da Física Quântica, deve-se ter clareza de que sua enunciação e significado variam substancialmente nos diferentes trabalhos seminais. Em especial, há trabalhos referidos como defensores de uma visão dual em livros didáticos enquanto, na verdade, defendem uma visão não dual (ou puramente corpuscular ou puramente ondulatória) (LIMA et al. , 2018).

- O presente trabalho tem por objetivo investigar como as diferentes proposições da dualidade onda-partículas presentes nos artigos seminais de Física Quântica são apresentados em livros didáticos de Física Quântica do ensino superior. Em especial, pretendemos responder às seguintes perguntas: A) os livros discutem explicitamente o fato de que há mais de uma proposição para a concepção de dualidade onda partícula? B) A que visão ou a que visões históricas (ou seja, visões encontradas nos artigos seminais) os livros se comprometem? C) Os livros alteram as visões originais? D) Os livros hibridizam diferentes visões? E) Há estabilização ontológica de alguma visão?

Por fim, a partir dos resultados encontrados, discutimos a relação entre o gênero discursivo didático e o gênero discursivo científico, explicitando suas relações com o contexto pedagógico da elaboração dos livros didáticos e propondo uma reflexão sobre a necessidade de uma virada didática no ensino de Física Quântica.

## Referencial Teórico-Metodológico

De acordo com os Estudos das Ciências de Bruno Latour, tanto a realidade da natureza quanto da sociedade não possui uma existência pré-determinada e permanente (SARTRE, 2007; VAZATA et al. , 2018), tão pouco estão em polos ontológicos distintos (CALLON, 1984; LIMA; OSTERMANN; CAVALCANTI, 2018). Segundo Latour, a realidade de um dado actante 1 é definida pela rede que o compõe. Compreendendo a realidade por esta ótica, assim como a rede de um determinado actante pode ser articulada e estendida ao longo do tempo e do espaço, ela também

pode ser desarticulada e reduzida, portanto, a realidade dos actantes, sua essência, varia localmente e temporalmente.

Segundo a visão latouriana o cientista não faz descobertas em um mundo com realidade dada e objetiva (LATOUR, 1993), o cientista trabalha para estabilizar ontologicamente actantes. Em seu livro A vida de laboratório (LATOUR; WOOLGAR, 1986), Latour demonstra como o processo de estabilização deixa rastros no discurso dos cientistas. Conforme a confiabilidade científica em torno de um dado actante aumenta, as referências a rede que o compõem vão progressivamente desaparecendo do discurso científico. Assim, por exemplo, quando a um determinado actante é atribuído um conjunto de performances , pode-se investigar, se, ao longo do tempo, as mesmas performances continuam sendo associadas ou se outras aparecem, modificando a essência do actante. Em especial, Latour (2016) aponta a possibilidade de quantificar essas redes e investigar seu crescimento ou redução.

## Metodologia

O trabalho segue a trajetória metodológica proposta pela Sociologia Simétrica da Educação em Ciências (LIMA et al. , 2018). Primeiramente, partiu-se da literatura especializada em história da Física Quântica (GREENSTEIN; ZAJONE, 2006; JAMMER, 1966; LONGAIR, 2013; MARTINS; ROSA, 2014) para definir um conjunto de artigos que seriam considerados os enunciados objeto de estudo. Ao final desta primeira etapa, foram selecionados sete artigos seminais sobre a dualidade onda partícula (BORN, 1983; DE BROGLIE, 1922, 1923; EINSTEIN, 1905, 1909; SCHRODINGER, 1928). Esses enunciados, ademais, pertencem todos ao mesmo gênero do discurso - a dizer, o gênero do artigo científico.

Em cada artigo, buscamos identificar a visão do autor sobre o status ontológico da natureza ondulatória e da natureza corpuscular dos entes quânticos. Isso permitiu identificar qual era a concepção de dualidade-onda partícula em cada um desses artigos (em alguns casos, entretanto, a visão apresentada não poderia ser considerada dual) 2 . Nesse sentido, pode-se dizer que cada trabalho caracteriza a 'essência' do actante fóton (ou elétron ou qualquer outro objeto quântico) de uma forma diferente, expressando suas performances e indicando toda uma rede sociotécnica que apoia essa descrição. A caracterização dessa essência (conjunto de performances ) em cada trabalho foi, então, tomada como uma categoria de análise

Na sequência, buscamos seções de três livros didáticos do ensino superior que tratem de Física Quântica, um básico (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009), um intermediário (EISBERG; RESNICK, 1985) e um avançado (COHEN-TANUJI; DIU; LALOËFRANCK, 1991), que tratam da dualidade onda partícula (os três livros pertencem ao gênero do discurso livro didático de ensino superior). Todos os trechos que remetem à natureza dual foram, então, transcritos. E, por fim, identificamos com que visão cada trecho concordava ou, até mesmo, se hibridizava duas visões (LIMA et al. , 2018). Foram, então, contabilizados os números de vezes que cada visão

apareceu bem como o ordenamento das visões ao longo dos enunciados a fim de identificar se houve estabilização ontológica ao longo do texto. Tal possibilidade de quantização para investigação é apontada por Latour (2016) e, na Educação em Ciências, foi realizada por Vazata et al. (2018).

## . Resultados

Neste trabalho, devido à limitação de espaço, apresentamos apenas uma tabela síntese com principais elementos da visão de dualidade-onda partícula presente em cada artigo.

Tabela 1. Categorias de análise construídas a partir da leitura dos enunciados pertencentes ao gênero do discurso artigo científico. Em cada categoria são apresentadas as performances que caracterizam a essência da dualidade onda-partícula em uma proposição específica.

As categorias da tabela 1, que caracterizam as performances relacionadas às diferentes proposições, foram, então, usadas para classificar os trechos dos livros didáticos. Na Figura 1, apresentamos o número de vezes que cada livro apresenta uma das 7 visões (ordenadas de acordo com a tabela 1).

Figura 1: Gráfico de barras para as quantidades de trechos sobre dualidade onda-partícula (eixo y) divididos pelas categorias da Tabela 1 (eixo x).

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A figura 1 detalha a quantidade de trechos referentes a cada interpretação em cada um dos três livros. O gráfico evidencia que em Eisberg os autores utilizam com maior frequência a explicação corpuscular de Einstein (1905), em relação às demais interpretações. Esta é a única das três obras que apresenta tal disparidade.

Tanto a obra de Halliday quanto a de Cohen não apresentam todas as visões dos artigos originais. Em Halliday o autor apresenta uma quantidade semelhante de enunciados que se referem a visão corpuscular de Einstein, da ondulatória de Schrodinger e da dualidade de Born. Ademais, destaca-se que os autores sequer mencionam o princípio da complementaridade de Bohr, sendo que essa é um dos pilares da Interpretação de Copenhague (HEISENBERG, 2000) - considerada a interpretação hegemônica da Física Quântica (CARROL, 2019; HOWARD, 20004). Na obra de Cohen, os autores não aprofundam as discussões em torno da dualidade onda partícula, visto a quantidade reduzida de trechos sobre o assunto. Como é visto em Halliday, o livro não adota apenas uma interpretação e tem uma quantidade semelhante de trechos de Einstein(1905), de Broglie (1923) e Schrodinger (1926).

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Figura 2: O gráfico mostra a ordem dos trechos sobre dualidade em ordem ao longo dos livros (eixo x) e a classificação das categorias da tabela 1 (eixo y).

A figura 2 mostra as diferentes proposições ontológicas sobre a radiação eletromagnética utilizada pelos autores, ao longo dos três livros. O comportamento de cada livro no gráfico da figura 2 evidencia que nenhuma interpretação foi estabilizada em nenhum livro. Mesmo a obra de Eisberg que possui um número elevado de enunciados para uma categoria, em relação às demais, não estabiliza nenhuma interpretação. Ao longo do livro há uma constante variação de interpretações. Além disso, os livros não apresentam linearidade histórica, visto que nenhum livro apresentou reta ascendente no gráfico.

Uma característica peculiar encontrada nos livros é a hibridização de teorias. Usualmente os autores mesclam teorias, formando uma nova proposta, como mostramos no trecho a seguir: 'Estas ondas estão associadas a elétrons, prótons, e outras partículas fundamentais, e até mesmo átomos e moléculas. Porque normalmente pensamos nestas partículas constituindo matéria, tais ondas são chamadas ondas de matéria (HALLIDAY, p. 445)'. O autor menciona que as ondas associadas a partículas (onda de De Broglie) são ondas da matéria (mecânica ondulatória de Schrodinger). De Broglie não entende que a matéria se comporte estritamente como onda, assim como Schrodinger não defende em sua teoria ondas designadas a pilotar partículas. No entanto, apesar da diferença das propostas dos autores, ambas se fazem presentes num mesmo trecho para explicar uma nova interpretação proposta pelo autor do livro didático, formulada a partir das teorias de Louis de Broglie e Schrondiger.

## Considerações Finais

Analisando os três livros de ensino superior podemos observar que todos, apesar de não discutirem explicitamente que há diferentes proposição de dualidade ondapartícula, aderem a mais de uma ao longo de seus enunciados. Enquanto a obra de Eisberg enfatiza a definição corpuscular, os livros de Cohen e de Halliday não apresentam proeminência de uma determinada interpretação. Em relação a evolução dos conceitos ao longo dos livros, foi possível concluir que nenhuma das visões atinge estabilização. Além dessa variação de interpretação, existem sentenças que alteram as visões originais e possuem erros históricos, os quais colocamos no gráfico como não identificadas. Ademais, nota-se a existência de hibridização nas proposições: em diversos momentos os autores mesclam performances , sem deixar claro quais são os respectivos autores de cada proposição. Tal resultado corrobora discussões já existentes na literatura (JUSTI; GILBERT, 2000; LIMA et al., 2018)

Desse modo, verificamos que os livros didáticos adotam um processo de compressão de interpretações, silenciando a existência de diferentes proposições, mas aderindo a elas de forma inconsistente. Tal resultado indica o comprometimento com uma proposta pedagógica que privilegia um ensino de física instrumental em detrimento de uma discussão teórica e filosófica mais profunda, uma característica marcante da pedagogia científica do período de guerra fria (KAISER,2005). Por fim, entendemos que tais resultados indicam a necessidade de uma virada pedagógica no ensino de Física Quântica.

## Referências

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