O ESTUDO DE MODELOS ATÔMICOS E SUA RELAÇÃO COM A ESPECTROSCOPIA NO ENSINO MÉDIO: UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DOS LIVROS DE FÍSICA DO PNLD 2018

## O ESTUDO DE MODELOS ATÔMICOS E SUA RELAÇÃO COM A ESPECTROSCOPIA NO ENSINO MÉDIO: UMA ANÁLISE PRAXEOLÓGICA DOS LIVROS DE FÍSICA DO PNLD 2018

## THE STUDY OF ATOMIC MODELS AND THEIR RELATION WITH SPECTROSCOPY IN HIGH SCHOOL: A PRAXEOLOGICAL ANALYSIS OF PNLD PHYSICS BOOKS 2018

Vinícius de Gouveia 1 , Paulo José Sena dos Santos 2

1 Instituto Federal de Santa Catarina / Campus São José/ vinicius.gouveia@ifsc.edu.br

2 Universidade Federal de Santa Catarina/ Departamento de Física/ paulo.sena@ufsc.br

## Resumo

A necessidade de inserção de Física Moderna no Ensino Médio é consenso no meio acadêmico. Um tema que pode ser utilizado para esta inserção é o Espectro Discreto dos átomos, uma vez que para a sua compreensão é necessário um entendimento da Estrutura da Matéria. Neste estudo, utilizando a Teoria Antropológica do Didático, são analisados os livros de Física indicados pelo Plano Nacional do Livro Didático 2018 e comparados com o livro Física Quântica, destinado ao Ensino Superior. Esta análise tem como objetivo investigar como livros mencionados abordam os temas modelos atômicos e espectroscopia e se esta abordagem permite um entendimento sobre os espectros discretos observados. Os resultados indicam que não há completa uniformidade entre os materiais. Em comum a todos é que as tarefas propostas não permitem mobilizar todos os conceitos necessários para a compreensão dos fenômenos ligados a espectroscopia.

Palavras-chave : Teoria Antropológica do Didático. Livro Didático. Espectroscopia. Modelos Atômicos.

## Abstract

The necessity of insertion of Modern Physics in High School education is a consensus at academic fields. A theme that can be utilized for this insertion is the connection of Matter Structure with atoms' Discrete Spectrums. In this essay, utilizing Anthropological Theory of the Didactic, books indicated by the National Plan of the Didactic Book 2018 are analyzed and compared with the book Quantum Physics, addressed to higher education. This analysis aims to investigate how the referred books approach the themes of atomic models and spectroscopy, and if this approach allows an understanding about the observed discrete spectrums. The results indicate that there is not a complete uniformity between the materials. Common point to all the books is that the proposed tasks do not allow to mobilize all the necessary concepts for the understanding of the related phenomena to spectroscopy.

Keywords : Anthropological Theory of the Didactic. Didactic book. Spectroscopy. Atomic models.

## Introdução

É consenso no meio acadêmico, que o estudo de temas relacionados a Física Moderna e contemporânea (FMC) devem ser tratados no Ensino Médio (EM) (LOBATO; GRECA, 2005) e (PEDUZZI; BASSO, 2005). Segundo Ostermann e Moreira (2000), estes temas despertam a curiosidade dos alunos, pois os estudantes escutam falar sobre estes temas em contextos fora do ambiente escolar, mas nem sempre nas aulas de Física. Outro aspecto que se deve ser apontado é que a discussão de conceitos da Física mais 'atual' pode contribuir para formação de uma visão mais correta do desenvolvimento da ciência e da natureza do trabalho científico.

Uma vez definido que a FMC deve ser tratada no EM, a primeira pergunta a ser feita é quais os conceitos a serem abordados. Ostermann e Moreira (Op. cit) ao trabalharem nesta questão indagaram a físicos, pesquisadores e professores, quais os temas deveriam ser tratados. Os tópicos apontados foram: efeito fotoelétrico, átomo de Bohr, leis de conservação, radioatividade, forças fundamentais, dualidade onda partícula, fissão e fusão nuclear, origem do universo, raios-X, metais e isolantes, semicondutores, laser, supercondutores, partículas elementares, relatividade restrita, big bang, estrutura molecular e fibras ópticas. Um aspecto importante sobre esse resultado é que ele pode estar, em parte, influenciado pelo interesse dos entrevistados, no momento da pesquisa.

Como por hipótese, alguns conceitos de FMC são complicados de ser discutidos no EM uma abordagem a partir de fenômenos pode ser uma alternativa interessante. Neste sentido, o espectro visível pode ser um fenômeno interessante para abordar diversos conceitos, como a quantização de energia, a estabilidade do átomo, entre outros assuntos que estão relacionados a construção dos modelos atômicos. O estudo da evolução dos modelos, também é um assunto que pode contribuir para a compreensão da evolução dos conhecimentos científicos e tecnológicos como uma construção humana. E também possibilita uma aproximação com a disciplina de Química.

O experimento para observar o espectro de emissão é relativamente simples e para auxiliar essa discussão existem diversas simulações e vídeos disponíveis na internet. O estudo do espectro de emissão (ou absorção) e das técnicas de espectroscopia está diretamente ligado e evolução dos modelos atômicos. As técnicas de espectroscopia já possuíam aplicações como, por exemplo, identificar elementos químicos, estas técnicas contudo careciam de explicações teóricas consolidadas. A busca por estas explicações motivou pesquisadores como Bohr, posteriormente Schrödinger entre outros, a apresentarem modelos que poderiam ser utilizados para relacionar a estrutura dos átomos aos espectros observados com relativo sucesso.

Com base no contexto apresentado este trabalho procurará realizar uma primeira investigação se a partir das tarefas propostas nos livros didáticos indicados pelo Plano Nacional do Livro Didático 2018 (PNLD), os estudantes podem compreender os conceitos envolvidos na relação entre modelos atômicos e espectroscopia.

A hipótese inicial é que os livros didáticos para o EM são fortemente influenciados pelos livros utilizados nos cursos de Física do Ensino Superior (ES). Um livro que é referência nos cursos nacionais e internacionais é 'Física Quântica'

escrito por Eisberg e Resnick (1976). Por esse motivo este será adotado como material de comparação.

Para realização deste estudo foi feita uma categorização das tarefas propostas pelos livros utilizando como ferramenta principal a Teoria Antropológica do Didático proposta por Chevallard (1999). Segundo esta teoria, toda atividade humana pode ser explicada por um modelo de organização praxeológica. Segundo este modelo, essa organização pode ser descrita através de dois blocos: o prático, formado pelos Tipos de tarefas e as suas Técnicas de resolução e o teórico, formado pelas Tecnologias e Teorias implicadas. O trabalho se concentrará na descrição do bloco teórico, que será realizada através das categorias propostas por Savall-Alemany et al (2016) e uma adaptação das categorias propostas por McKagan el al (2008).

## Metodologia para categorização das tarefas

Os objetivos deste trabalho são investigar de que forma livros didáticos do PNLD 2018 para o ensino médio abordam o tema 'modelos atômicos' e analisar se esta abordagem permite um entendimento sobre os espectros discretos observados de absorção e de emissão de energia nos elementos e como isso se relaciona com a estrutura da matéria.

Para isso o livro 'Física Quântica, átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas - Einsberg e Resnick (1979)' foi escolhido como material de comparação, pois como apontado por Bernardo (2015), há indicativos que os livros de Ensino Médio apresentam os conteúdos de Física Moderna de uma maneira muito similar a este livro, com as devidas simplificações quanto as ferramentas matemáticas necessárias. Algo semelhante é apontado por Parente, Santos e Tort (2014), que ao estudarem a abordagem para o ensino do modelo atômico de Bohr nos livros didáticos constataram que esta é idêntica à dos livros universitários.

A relação dos livros analisados pode ser vista no quadro seguinte.

Quadro 1 - Livros analisados

Fonte: o autor

Para limitar as tarefas analisadas neste estudo, e tendo em vista que na disciplina de Física os modelos atômicos, são tratados tradicionalmente no terceiro ano do EM. Serão selecionadas as atividades dos capítulos (unidades) que abordam explicitamente o assunto FMC ou Modelos Atômicos, do terceiro volume de cada coleção nos livros do EM, e no capítulo intitulado 'Modelo de Bohr para o átomo', no caso do livro de comparação.

A ferramenta de análise é a TAD, contudo devido à necessidade de uma discussão mais aprofundada em relação a absorção e emissão de energia pelos átomos será utilizado também o trabalho publicado por Savall-Alemany et al (2016). Neste trabalho os autores elencam alguns conceitos denominados ConceitosChaves (CC), que segundo eles são fundamentais para a compreensão dos espectros de emissão (ou absorção).

Neste estudo será feito a análise praxeologia no bloco teórico, sendo dividida em duas etapas a primeira com ênfase nos modelos atômicos e a segunda com foco nos CC para a compreensão da origem dos espectros discretos.

Na primeira etapa para análise do Bloco Teórico, a fim de investigar se algum modelo atômico possui mais destaque nos livros, no início optou-se por uma categorização feita com base no trabalho de McKagan el al (2008). Os modelos foram selecionados, partindo da suposição que seriam os modelos mais prováveis de serem mencionados nos livros didáticos do EM de Física. Esta suposição foi reforçada pelo trabalho de Dominguini e Ortigara (2010) onde ao analisarem os livros de Química do EM identificaram a presença destes modelos. As categorias foram modificadas conforme apresentado no quadro 2. Foi feito a distinção entre o modelo de Demócrito e de Dalton, a omissão do modelo de deBroglie e a criação de uma categoria 'indeterminado', para as tarefas que não tratam de um modelo especifico.

Quadro 2 - Modelos Atômicos

## Demócrito - Átomo (450 a.c.)

A ideia central do modelo é da existência de uma porção indivisível de matéria, que deu origem ao termo átomo (não pode ser dividido). Aqui estamos usando Demócrito como uma referência, seu preceptor Leucipo, assim outros filósofos tais como Parmênides, Tales e outros também se dedicaram a buscar explicações sobre o que hoje podemos chamar de estrutura da matéria.

## Dalton - Bola de bilhar (1808)

Assim como em Demócrito a ideia central do modelo é da existência de uma porção indivisível de matéria. Este modelo ficou conhecido como modelo bola de bilhar. Um dos problemas deste modelo é que nele o átomo não pode ser ionizado, logo com o avanço dos estudos sobre eletricidade este modelo tornou-se insuficiente para explicar a estrutura da matéria.

## Thomson - Pudim de passas (1904)

Neste modelo, conhecido como pudim de passas, a existência de elétrons já é considerada. Nele o átomo é uma distribuição esférica positiva onde os elétrons estariam distribuídos uniformemente pelo átomo devido a repulsão entre os mesmos, o que resolve o problema da ionização. Mesmo explicando a ionização do átomo, os experimentos de espalhamento de partículas alfa indicaram que a distribuição de cargas positivas deveria ser muito pequeno se comparado ao tamanho do átomo.

## Rutherford - Sistema planetário (1911)

Neste modelo as cargas positivas estão concentradas em uma pequena região

central, chamada núcleo, ao qual os elétrons orbitam, de forma análoga a um 'sistema planetário', isso explicaria os resultados observados no espalhamento de partículas alfa. Contudo segundo o eletromagnetismo clássico os elétrons, por estarem acelerados deveriam emitir sua energia até colapsar no núcleo, em um intervalo de tempo muito curto.

## Bohr - Órbitas fixas (1913)

No modelo Bohr as cargas positivas estão concentradas no núcleo com os elétrons as orbitando de forma semelhante ao modelo de Rutherford. Os elétrons, no entanto, em determinadas órbitas não emitem radiação como previsto classicamente. Nestas órbitas estáveis os níveis de energia são bem definidos. Aqui as ideias de quantização são incorporadas ao modelo, de forma que a mudança de um nível de energia para o outro se dá por meio da absorção ou emissão de um fóton. Isto explica as linhas espectrais observadas. Contudo não explica o porque das órbitas serem fixas.

## Schrödinger - Função de onda (1926)

As evidências experimentais mostram que sistemas de partículas microscópicas, possuem comportamento ondulatório. Sob este aspecto foi construída a teoria de Schrödinger. Nela o comportamento do sistema é descrito por funções de onda. A função de onda em si não possui significado Físico, contudo o seu produto com seu complexo conjugado sim, que é a densidade de probabilidade de se encontrar a partícula em determinado estado. Este é o modelo mais completo, contudo traz a dificuldade de ser muito complexo. Nele além de ser desejável um conhecimento matemático relacionado a equações diferenciais, números complexos e estatística, também é necessário a familiaridade com conceitos de ondulatória, dualidade onda partícula, superposição e interferência, para uma melhor compreensão do modelo.

## Indeterminado

Algumas tarefas não tratam de um modelo atômico específico, por exemplo, tarefas que envolvem as Séries de Balmer, Paschen e outras. Embora estas sejam explicadas pelo modelo de Bohr, foram obtidas de forma empírica, e podem também ser explicadas por outro modelo.

## Adaptado de McKagan el al (2008)

Na segunda etapa, para compreender se as tarefas apresentadas nos livros, efetivamente contribuem para uma compreensão das relações entre os modelos atômicos e os espectros discretos foi utilizado o trabalho de Savall-Alemany et al (2016). Nele estão relacionados alguns CC, que segundo os autores são suficientes para uma maior compreensão do modelo de Bohr e auxiliam na interpretação dos espectros atômicos. Estes CC não são referentes especificamente ao modelo de Bohr, ou a um único modelo e podem ser relacionados a outros modelos que levam em consideração a quantização de energia. Uma síntese dos conceitos considerados pode ser vista no quadro abaixo.

Quadro 3 - Conceitos-chave

Elaborado com base em Savall-Alemany et al (2016)

Durante a realização da investigação foi observado que algumas questões permitiam a discussão parcial de alguns conceitos. Neste caso, a presença do conceito foi considerada na apresentação e na discussão dos resultados. Para a categorização, foi feito a resolução das tarefas propostas nos capítulos selecionados e comparado com a resolução proposta pelos autores, quando disponível. Na maior parte dos casos o modelo que deve ser utilizado para o cumprimento da tarefa está explícito no enunciado.

## Resultados e considerações

Nos quadros 4 e 5 são apresentados os quantitativos de tarefas, somando todos os livros do EM, em relação ao livro de ES. Para cada uma das categorizações. Em seguida são apresentadas algumas considerações, com alguns detalhes quanto a distribuição das tarefas em alguns livros-texto.

Quadro 4 - Quantitativo de tarefas referentes aos modelo atômico nos livros-texto

Fonte: o autor

Quadro 5 - Quantitativo de CC nos livros-texto

Fonte: o autor

A análise dos resultados mostra que a ênfase nas tarefas envolve o modelo de Bohr, seguido pelos modelos de Rutherford e Thomson, respectivamente. Pode se observar que em alguns dos materiais (5, 6, 10, 11) o modelo de Bohr é o único modelo mobilizado nas atividades. É importante ainda citar que nos livros 1, 2 e 7 não trazem tarefas específicas para a discussão de nenhum modelo.

Este resultado já era esperado no material de comparação, uma vez que o capítulo escolhido para o recorte da análise já indica em seu título: 'Modelo de Bohr para o átomo', que o foco é o modelo de Bohr. Já nos livros do EM, observa-se uma apresentação teórica dos outros modelos o que possibilitaria uma diversidade maior de modelos abordados, contudo o modelo de Bohr costuma ser o mais tratado.

Alguns fatores podem contribuir para a maior presença do modelo de Bohr. Um é a possibilidade da proposição de tarefas matematicamente simples (equações do primeiro ou segundo grau) compatíveis com o EM. Outro fator é a facilidade de inserção de aspectos relacionados a quantização das grandezas físicas através dos postulados de Bohr. Outro aspecto que não pode ser negligenciado é uma possível influência do material de comparação sobre os materiais do EM, devido à distribuição das tarefas observadas.

No livro de comparação o modelo de Schrödinger é abordado nos capítulos seguintes, razão para não haver nenhuma tarefa sobre este modelo, no capítulo selecionado. Enquanto nos de EM são mobilizados apenas nos livros 3 e 4. Uma possibilidade para esse fato pode ser devido à dificuldade de discussão, pois envolve o entendimento de conceitos relacionados a Dualidade Onda-particula, ao Principio de Incerteza, e Probabilidade. É interessante também mencionar que parte significativa das tarefas onde aparecem os outros modelos, que não o de Bohr, nos livros de EM são tarefas que solicitam algum tipo de comparação entre modelos.

Pode se observar que a ênfase dos CC também é semelhante entre os livros do EM e o livro de comparação. O conceito que é mais enfatizado em todos os materiais analisados é o CC01 (qualquer mudança de energia implica a transição do átomo de um estado estacionário para outro).

No livro de comparação os conceitos CC02 (A radiação é composta de fótons, entendidos como quantas indivisíveis.) e CC05 (A frequência da radiação emitida ou absorvida por um átomo é proporcional à diferença de energia entre os estados de dos quais a transição ocorre) são os que aparecem respectivamente em segundo, e em terceiro em relação ao número de tarefas. Uma distribuição parecida pode ser observada nos livros 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, e 12. O número de ocorrências destes conceitos (CC02 e CC05) é muito próxima nos diversos materiais, em alguns livros estando em segundo e em outros em terceiro, mas, ainda assim, uma distribuição próxima ao do livro de ES.

De maneira recorrente, nos livros de EM as tarefas envolvem identificar transições eletrônicas (em diagramas de níveis de energia ou em representação do átomo). Assim, elas mobilizam os CC01, CC02 e CC05 simultaneamente.

Os conceitos CC04 (A intensidade da radiação é proporcional ao número e energia dos fótons que a formam.), CC06 (As transições para estados de energia inferiores são de natureza aleatória), CC07 (a intensidade das linhas espectrais é proporcional ao número de transições atômicas por unidade de tempo que a originou), e CC08 (Transições de um estado excitado para outro estado de energia superior são possíveis, mas altamente improváveis), não são mobilizados ou são pouco mobilizados tanto no material de comparação, como nos livros do EM. Os conceitos CC04 e CC07 não são mobilizados em nenhuma das tarefas, o CC06 é abordado apenas uma vez nos livros 3 e 12 e no material de comparação. E o CC08 uma vez no livro 3 e no 5.

Os resultados apontam uma não uniformidade nos livros do PNLD quanto a presença do tema modelos atômicos, uma vez que nos livros 1, 2 e 7 não abordam nenhum modelos nas tarefas propostas e apenas no livro 3 são discutidos todos os modelos categorizados. Pode se especular que isso se deve ao fato de a inclusão de conceitos de Física Moderna e Contemporânea no ensino médio seja relativamente recente e estes conceitos ainda não foram consolidados de fato nos currículos escolares.

A análise do bloco teórico sugere que ainda existe certa influência dos materiais didáticos para ES nos de EM, uma vez que o modelos e os CC que mais são tratados nos materiais dos dois níveis de ensino são os mesmos. Com relação aos CC propostos por SavallAlemany et al (2016) os resultados mostram que nenhum dos livros, nem mesmo o de ES, apresentam tarefas que permitam discutir todos os conceitos propostos. É importante ressaltar que a falta de tarefas que permitam discutir todos os conceitos, não significa que estes não sejam abordados nos textos, possibilitando que o professor utilize uma abordagem mais informativa do que formativa.

A inclusão de tarefas que permitem a mobilização de todos os conceitos considerados chave, tornaria o material mais completo e possibilitaria potencialmente um entendimento melhor do fenômeno. Isso não significa que os conceitos envolvidos na relação entre modelos atômicos e espectroscopia não sejam tratados nestes manuais, pois só foi analisado uma parte dos materiais. Contudo a falta de tarefas que mobilizem todos os conceitos, mesmos que estes sejam abordados nos textos, não permite um entendimento completo do fenômeno.

## Referências

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