DESAFIOS E PROBLEMAS EXISTENCIAIS DA TEORIA QUÂNTICA

## DESAFIOS E PROBLEMAS EXISTENCIAIS DA TEORIA QUÂNTICA CHALLENGES AND EXISTENTIAL PROBLEMS OF QUANTUM THEORY

## Rafaelle da Silva Souza

PPGEFHC/UFBA/UEFS; Instituto Federal da Bahia/Seabra; rafaellessouza@gmail.com

## Resumo

Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos com brevidade a variedade de interpretações da Teoria Quântica (TQ) com destaque para os desafios postos ao tratá-las em sala de aula. Consideramos que, se é esperado promover uma compreensão efetiva das entidades quânticas nos cursos, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da velha TQ adotando a interpretação de Copenhague, sendo essa a abordagem formal nos diversos cursos e restringir-nos a certos aspectos fundamentais; (b) elaborar uma abordagem nova, na qual é explorada a pluralidade de interpretações mostrando que em todas elas há uma concordância com relação aos fatos observados e problemas existenciais. Motivada pela segunda alternativa, é apresentado de modo didático quatro grandes grupos interpretativos, conforme sua ontologia e epistemologia. É reconhecido ser indispensável a aprendizagem dos conceitos quânticos e noções de uma interpretação antes de se confrontarem com outras e, portanto, apresentamos uma possibilidade de aproximação destas à sala de aula. Com este trabalho, espera-se motivar professores e estudantes a contemplar as diversas interpretações da TQ para uma visão mais completa e menos enviesada tornando-se consciente de que está trabalhando com uma dada interpretação e não com 'a' interpretação.

Palavras-chave : Teoria Quântica; Interpretações; Problemas existenciais.

## Abstract

This is an expository article, in which we briefly discuss the variety of interpretations of Quantum Theory (QT) with emphasis on the challenges posed when dealing with them in the classroom. We believe that, if it is expected to promote an effective understanding of quantum entities in courses, there are basically two possible alternatives: (a) remain within the scope of the old TQ with the Copenhagen interpretation, this approach being formal in the various courses and restricting ourselves to certain fundamental aspects; (b) develop a new approach, in which the plurality of interpretations is explored showing that in all of them there is an agreement with respect to the observed facts and existential problems. Motivated by the second alternative, four large interpretive groups are presented in a didactic way, according to their ontology and epistemology. It is recognized that it is essential to learn quantum concepts and notions of an interpretation before confronting others and, therefore, we present a possibility of approaching them to the classroom. With this work, it is expected to motivate teachers and students to contemplate the different interpretations of the TQ for a more complete and less biased view, becoming aware that they are working with a given interpretation and not with 'the' interpretation.

Keywords : Quantum Theory; Interpretations; Existential Problems.

## Introdução

A interpretação da Teoria Quântica (TQ) que oficialmente dominou a física entre 1928 e 1970 foi a interpretação de Copenhague (PESSOA JR., 2006a). Atualmente, vivemos em uma época de pluralidade de interpretações. Uma primeira pergunta que podemos nos fazer é como pode haver diversas interpretações para o mesmo formalismo? Ou ainda, quais são os problemas dessas interpretações? Isto porque, diferente de outras teorias científicas a TQ, teve, desde sua origem, a característica notável de poder ser interpretada de diferentes maneiras, cada uma delas internamente consistente e, em geral, consistente com os experimentos quânticos. Apenas para citar algumas, temos: Interpretação das Histórias Consistentes, Interpretação Modal, Interpretação da Onda Piloto, Interpretação da Complementaridade, Interpretação dos Universos Múltiplos, Interpretação de estados quânticos como potencialidades, Interpretação ortodoxa realista, e etc.

Em sala de aula, se se deseja promover uma compreensão efetiva das entidades quânticas, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da velha TQ adotando a interpretação de Copenhague, sendo essa a abordagem formal nos diversos cursos e restringir-nos a certos aspectos fundamentais; (b) elaborar uma abordagem nova, na qual é explorada a pluralidade de interpretações mostrando que em todas elas há uma concordância com relação aos fatos observados e problemas existenciais.

Aqui, opta-se pela segunda alternativa. Conforme afirmam Paulo e Moreira (2011, p. 432): 'a opção pela Interpretação de Copenhagen, contudo, pode não se constituir no único caminho frutífero para o ensino da TQ. Não se pode negar que outros caminhos sejam possíveis', reconhecendo ser indispensável a aprendizagem dos conceitos básicos em uma interpretação antes de se confrontarem com outras. Mesmo assim, é apresentado didaticamente quatro grandes grupos interpretativos, conforme sua ontologia e epistemologia (PESSOA JR, 2006b). O objetivo é tornar esse conhecimento, sobre as dezenas de interpretações da TQ, mais próximo de professores e estudantes de física a partir de uma proposta de aproximação destas à sala de aula. Espera-se motivá-los a contemplar a pluralidade de interpretações para uma visão mais completa e menos enviesada tornando-se consciente de que está trabalhando com uma dada interpretação e não com 'a' interpretação.

## Pluralidade de interpretações e os problemas existenciais

A TQ prevê muito bem a estatística de experimentos subatômicos, mas cada uma das interpretações sugere explicações diferentes ao descrever a realidade. Em todas elas, há uma concordância com relação aos fatos observados. No entanto, é curioso como a teoria não consegue prever o que vai acontecer para um único átomo, em geral há probabilidades para os resultados da medição. Se há milhões de átomos passando e preparados da mesma maneira, a teoria prevê corretamente as estatísticas. Alguns efeitos descritos pela teoria são difíceis de compreender e/ou aceitar. Por exemplo, a dualidade onda-partícula pelo fato de que qualquer entidade quântica pode ser vista como onda ou como partícula, e o que define isso é o método de observação. Então, o que a partícula então é? Como ela sabe que método estamos usando para decidir como se manifestar? É algo contra intuitivo.

Essas características são inerentes à TQ e sua discussão é o que nomeamos de problema existencial. Esse problema só ocorre no âmbito

interpretativo do indivíduo, que é para quem a questão necessariamente se apresenta. Daí a dificuldade recai nas tentativas de explicar o comportamento de partículas nas menores escalas da natureza que impõe ao nosso modo 'clássico' uma nova forma de pensar o mundo. Isso atinge com toda força o estatuto das teorias (ou dos modelos) que visavam a oferecer uma descrição da natureza (BITBOL, 1992).

Cumpre notar que toda essa caracterização do problema autenticamente existencial, que implica uma consideração do indivíduo, impõe outros atributos que acompanham toda a análise interpretativa posterior. Em caráter introdutório, apresentamos uma classificação das interpretações de acordo com um critério epistemológico (positivista ou realista) e um ontológico (corpuscular, ondulatório, dualista ou sem ontologia), considerando-se também o aspecto intencionalemocional, apoiada em Pessoa Jr. (2006b).

- (1) Interpretação Ondulatória (realista). Este ponto de vista considera que a função de onda quântica corresponde a uma realidade, uma realidade ondulatória ou talvez uma 'potencialidade'. A visão ondulatória era defendida explicitamente por Schrödinger que encontrou extrema dificuldade em dar conta dos fenômenos sem a noção de 'colapso'. Na versão ingênua da interpretação ondulatória, a realidade que corresponde à função de onda sofreria colapsos toda vez que ela interage com um aparelho de medição. Um problema conceitual é que tais colapsos são 'não-locais', ou seja, envolvem efeitos que se propagam de maneira instantânea. Esta visão é próxima a de John von Neumann, só que este não associava a função de onda a uma realidade (sua postura era positivista: a função de onda representaria apenas nosso conhecimento), de forma que a não-localidade não era problemática. A interpretação dos estados relativos de Everett (JAMMER, 1974), a da decoerência de Zeh (1993) e a das localizações espontâneas (GHIRARDI et al., 1986) são outros exemplos de interpretações ondulatórias realistas.
- (2) Interpretação Corpuscular (realista). Este é o ponto de vista segundo o qual as entidades microscópicas (ou pelo menos as possuidoras de massa de repouso) são partículas, sem uma onda associada. Esta posição foi defendida explicitamente por Alfred Landé, dentro da interpretação dos ensembles (coletivos) estatísticos (JAMMER, 1974). Explicar os padrões de interferência via uma abordagem corpuscular configurava um problema não satisfatoriamente superado. É muito comum encontrarmos interpretações corpusculares na literatura e também, de forma mais ingênua, entre alunos. A interpretação implícita ao se usar a Lógica Quântica é um exemplo de interpretação corpuscular.
- (3) Interpretação Dualista Realista. Esta interpretação foi formulada originalmente por Louis de Broglie, em sua teoria da 'onda piloto', e ampliada por David Bohm (1952) para incluir também o aparelho de medição (JAMMER, 1974). O objeto quântico se divide em duas partes: uma partícula com trajetória bem definida (mas em geral desconhecida), e uma onda associada. A probabilidade da partícula se propagar em uma certa direção depende da amplitude da onda associada, de forma que em regiões onde as ondas se cancelam, não há partícula. No nível ingênuo de um curso introdutório, esta abordagem está livre do problema da nãolocalidade, tendo como única dificuldade conceitual a existência de 'ondas vazias', que não carregam energia. O problema da não-localidade surge quando se consideram duas partículas correlacionadas.

(4) Interpretação Dualista Positivista. Esta expressão designa especialmente a interpretação da complementaridade de Niels Bohr (1928), que reconhece uma limitação em nossa capacidade de representar a realidade microscópica. Conforme o experimento, podemos usar ou uma descrição corpuscular, ou uma ondulatória, mas nunca ambas ao mesmo tempo. Isto não significa, porém, que o objeto quântico seja um corpúsculo ou seja uma onda. Segundo qualquer abordagem positivista (no contexto da física), só podemos afirmar a existência das entidades observadas. Afirmar, por exemplo, que 'um elétron não-observado pode sofrer um colapso' carece de sentido. Um fenômeno ondulatório se caracteriza pela medição de um padrão de interferência, e um corpuscular pela possibilidade de inferir uma trajetória bem definida. Admitir a complementaridade, portanto, aproxima essa interpretação do instrumentalismo de teorias científicas. Esse grupo considera que, em Física, deve-se trabalhar com os dados obtidos em experimentos, e nada mais; a 'verdadeira ontológica' desses objetos está fora de questão.

O aspecto pontual de toda detecção (considerada pela interpretação 2 como a maior evidência da natureza corpuscular dos objetos quânticos), que ocorre mesmo em fenômenos ondulatórios, é considerado o princípio fundamental da teoria quântica, e chamado por Bohr de 'postulado quântico'. Essas diferentes interpretações, segundo o filósofo da Ciência, Bas Van Fraassen, são aceitáveis se o objetivo for nos ajudar a construir e revisar nossas imagens do mundo, assim; não é preciso comprometer-se com uma só interpretação, é mais interessante refletir sobre quais interpretações são capazes de se sustentar (VAN FRAASSEN, 1991). Até porque são dezenas de interpretações diferentes, mas nenhuma está livre de aspectos conceitualmente anômalos - ou seja, problemas existenciais.

## Desafios da proliferação de interpretações em sala de aula

Nesse contexto, entendendo que a TQ não possui apenas uma linha interpretativa, outra pergunta pertinente é se, e como, a proliferação de interpretações afeta a imagem pública da física como disciplina científica, bem como se é um problema afinal. Essa discussão é importante tendo em vista que estereótipos são criados e podem refletir uma imagem, muitas vezes, negativa, que comprometerá a aceitação dos conceitos científicos.

Em termos simples, no que a tal TQ altera o mundo real palpável em que vivemos? Grosso modo, a TQ é aplicada no nano, isto é, naquilo que tem o tamanho de átomos, às vezes, muito menor, como são os quarks e os glúons - entidades, no mínimo, 100 milhões de vezes menores do que os átomos. No entanto, em uma rápida busca na internet, é possível achar várias menções à física quântica: espiritualidade, religiosidade, ativismo, teletransporte, viagem no tempo, cura quântica, sabedoria quântica, e inclusive em mídias de grande acesso. Cientificamente, entretanto, as aplicações são outras. Isso não é ciência, pois os efeitos quânticos só aparecem em sistemas microscópicos e em condições muito controladas. Tanto é que foi preciso muitos anos para que os cientistas se apercebessem disso. Aprofundamento científico nessa área só é possível porque atualmente tem-se instrumentos que possibilitam chegar a esse nível.

Publicamente, muito se ouve o termo 'quântico', sua disseminação atingiu plenamente os objetivos da divulgação do conhecimento, porém, como já demos indícios, nem sempre é disseminado com cientificidade. Ao mesmo tempo que se tem um nível muito alto desse conhecimento discutido na academia, constata-se que

ele continua se propagando em outros segmentos. Uma outra dimensão dessa referida publicidade, diz respeito ao nível da presença do tema em eventos, palestras, congressos, periódicos etc. Não é nossa intenção apresentar números, mas se isso fosse feito obteríamos valores surpreendentes. Obviamente teríamos que analisá-los para saber sua relevância para a construção do conhecimento.

Ainda persistem certas contrariedades e estranhezas. Embora considerando que todo o problema ainda seja resolvido dentro de uma mesma lógica matemática que, ao determinar o tamanho da incerteza e controlar as flutuações probabilísticas, fortalece a crença nas leis físicas e em sua capacidade de descrever a realidade até mesmo em seus imprevisíveis escorregões, as conclusões da teoria são, de fato, perturbadoras para o caráter determinístico da mecânica clássica, e sugerem uma clara ruptura com o paradigma que sustentava a ciência em sua versão moderna.

Assim, ao relacionar a configuração comunicativa da TQ, atribui-se ainda um caráter negativo, que talvez repouse em quase todos os aspectos mais estranhos, a teoria do mundo microscópico, a explicação do gato de Schrödinger e tópicos similares. Inferimos que essas características acentuam o caráter revolucionário atribuído a essa teoria física por nos propor uma visão radicalmente diferente do mundo físico. Mas, por outro lado, causa uma desvalorização das questões conceituais e promove uma visão instrumentalista. Assim, a imagem pública da física como disciplina científica está associada à ideia de que é suficiente para a formação dos físicos uma ênfase basicamente instrumental da TQ.

Pensar na proliferação de interpretações para a TQ nos remete à proposta de estabelecer uma abordagem que deixa de lado o mito da ciência como forma mais elevada de conhecimento e do cientista como senhores desse saber; portanto, uma visão mais humana da ciência e seus praticantes. Uma teoria que é vista de formas diferentes contribui para a humanização da ciência.

A imagem pública da trajetória científica observada para TQ é aquela na qual é difundida como 'um mundo de possibilidades' e gera um novo sentido da atividade científica, aquela em que não há uma verdade estática e absoluta na construção dos conceitos científicos, dada a natureza tão pouco intuitiva dos conceitos quânticos e de como se entende o mundo microscópico. Desse modo, é importante que o discente seja capaz de dissertar sobre as várias interpretações possíveis da TQ, sobretudo sobre a interpretação de Copenhagen.

Em sala de aula, a não explicitação das interpretações leva à permanência de dúvidas e ambiguidades em relação tanto às concepções dos estudantes, quanto às vantagens das abordagens didáticas propostas (GRECA e FREIRE Jr. 2001). Então, para aproximar essa discussão, identificam-se três conhecimentos chaves para a transposição de fundamentos da TQ: Superposição de Estados, dualidade partícula-onda e o princípio de incerteza de Heisenberg (GRECA, 2000). O caráter dual do elétron é uma das grandes questões da TQ. Classicamente, uma partícula pode ser concebida como uma bola muito pequena, a qual possui trajetória bem definida. Uma onda é definida como uma excitação que se propaga de forma dispersa no espaço. Como compreender a simultaneidade destas duas definições ao supor-se que o elétron possui caráter dual? Seria o mesmo que admitir que este seja contínuo e descontínuo. A dificuldade de compreensão por parte dos alunos se deve às imagens preconcebidas destes dois conceitos: 'Todos os modelos mentais com os quais eles já trabalharam antes, onda ou partícula, são modelos pictóricos' (JOHNSTON et al. 1998, p. 431). A descontinuidade da matéria exige que as

propriedades sejam definidas de forma probabilística, sendo necessário definir estados. Segundo a TQ se dois estados são possíveis, a soma destes também é um estado possível. Esta premissa é conhecida como 'Princípio de Superposição'.

Por outro lado, historicamente o princípio de incerteza apresenta interpretações distintas com relação à sua origem e significado. Chibeni (2005) apresenta três possíveis interpretações para o Princípio de Incerteza, duas das quais propostas pelo próprio Heisenberg e uma terceira definição proposta por Born e Schrödinger. Portanto, salienta-se a necessidade de que a Física seja apresentada numa descrição formal em que os conceitos estejam em concordância em relação ao nível cognitivo e epistêmico. Os principais conceitos para a transposição didática do modelo clássico para o modelo quântico probabilístico podem ser interpretados através de experimentos simples, experimentos de pensamento, ou de uma versão simplificada do formalismo quântico. Porém, os aspectos filosóficos, principalmente as limitações das possíveis interpretações, norteiam muitas das concepções acerca dos próprios conceitos. Os modelos clássicos ainda são salientados no nível superior e não leva em consideração os quesitos discutidos anteriormente. Sendo assim, explicita-se aqui a necessidade do estudo de abordagens que reflitam as necessidades dos estudantes, o caráter fenomenológico da ciência, assim como seu aspecto filosófico, como construção do pensamento humano.

Como conteúdo programático de disciplina a nível superior verifica-se que a teoria geral que constitui a fundamentação teórica ainda é restrita aos conceitos iniciais da TQ e a interpretação de Copenhagen, outras interpretações ainda se encontram distante da sala de aula. Não é alvo deste trabalho a discussão das causas dessa exclusão, mas sim a apresentação de uma breve proposta para aproximar dos discentes as interpretações. Apresentamos apenas um pequeno recorte da produção de nossa tese de doutorado. Essa proposta reconhece no professor uma peça fundamental no processo ensino-aprendizagem, de modo que visa oferecer-lhe uma abordagem eficaz para a realização de aulas dinâmicas e compreensíveis sobre as diferentes interpretações da TQ. Tratando-se de um estudo introdutório, sugerimos a leitura dos textos de Freire Jr. (2008) e Paulo (2006) mediado pelo professor(a) e, na sequência, a leitura de Pessoa Jr (2006b) para mobilizar a incorporação sobre as interpretações da teoria. Essa discussão poderá ser oportunizada a partir do enquadramento de características chaves de cada uma delas com uso do Quadro 1.

QUADRO 1: Enquadramento de características chaves de Interpretações da Teoria Quântica

É proposto um exercício operacional que poderá facilitar a compreensão e familiarizar os discentes com várias interpretações da TQ. Um estudo sistemático das interpretações da TQ é ainda uma utopia nos cursos de física. No entanto, é uma tarefa interessante e necessária a se realizar. Aproximar uma sistematização comparativa das interpretações, delineando as principais teses que cada visão responde, quais afirmações de fato correspondem a uma ontologia específica e quais são apenas a atribuição de um rótulo, quais problemas são varridos para debaixo do tapete, e como agrupar as interpretações de maneira satisfatória são ações relevantes para a aprendizagem. Esse é apenas um exemplo, um estudo mais aprofundado sobre interpretações deve sempre ser incentivado aos discentes.

## Considerações

Evidentemente, não seria possível entrar aqui em mais detalhes a respeito de cada uma destas interpretações, ainda mais considerando que algumas delas exigem, no seu desenvolvimento, o uso, em nível avançado, do formalismo abstrato da TQ. No entanto, chamamos atenção dos professores e estudantes de física para a percepção de que uma interpretação pode ser discutida em relação à ontologia, uma interpretação pode conceber um objeto quântico de maneira corpuscular, ondulatória ou dualista; e ainda quanto às atitudes epistemológicas, tem-se duas básicas o realismo e positivismo.

Torna-se importante esse conhecimento por superar certas dificuldades no ensino, pois: (a) muitas vezes é tratada superficialmente, de maneiras que não são significativas para estudantes além dos contextos específicos em que as discussões ocorrem; (b) os estudantes desenvolverão suas próprias ideias sobre fenômenos quânticos, particularmente quando os instrutores não atendem a eles; e (c) para o estudante as interpretações tendem a ser mais classicamente intuitivas em contextos onde a instrução é menos explícita.

A abordagem das diversas interpretações pode ajudar professores de física de curso superior a oferecer a seus alunos uma visão mais completa e menos enviesada das possíveis interpretações, uma teoria tão sólida matematicamente, mas ao mesmo tempo tão ambígua no que diz respeito ao que ela nos informa acerca da realidade. Assim, o estudante estará consciente de que está trabalhando com uma dada interpretação da teoria quântica e não com 'a' sua interpretação.

Ademais, destacamos que é desejável que a imagem da física quântica difundida pelos livros didáticos e pela história da ciência seja voltada para o conhecimento das diversas interpretações, ou seja, que ao estudante se apresente a pluralidade de interpretações e proporcione um olhar mais aguçado sobre a natureza da ciência de modo a produzir um ensino mais significativo e esclarecedor, tanto quanto aos conceitos, como quanto à atividade científica; rompendo com a abordagem usualmente apresentada dos cursos tradicionais.

## Agradecimento

À CAPES pelo apoio financeiro junto a pós-graduação.

## Referências

BITBOL, M. (org.). Physique Quantique et Representation du Monde. La Flèche: Éditionsdu Seuil. 1992.

CHIBENI, S.S. (2005). Certezas e incertezas sobre as relações de Heisenberg. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.27, 1.2, pp. 181-192.

FREIRE Jr., O. As interpretações conflitantes da Mecânica Quântica. Scientific American Brasil, n.6, 2008; p. 87-91.

GHIRARDI, G. C., RIMINI, A., WEBER, T. Unified Dynamics for Microscopic and Macroscopic Systems, Physical Review D, v. 34, p. 470-91, 1986.

GRECA, I. M. Construindo significados em mecânica quântica: resultados de uma proposta didática aplicada a estudantes de física geral . 2000. Tese (Doutorado em Física), Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2000.

GRECA, I. M., FREIRE JR, O. Ênfase conceitual e interpretações no ensino da Mecânica Quântica. In. Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais / organizadores, Olival Freire Jr., Osvaldo Pessoa Jr., Joan Lisa Bromberg. - Campina Grande: EDUEPB/ Livraria da Física, 2011. p.359-376.

JAMMER, M. The Conceptual Development of Quantum Mechanics. Nova Iorque: Wiley, 1974.

JOHNSTON, I.D. CRAWFORD, K. and FLETCHER, P.R.. (1998). Students difficulties in learning quantum mechanics. International Journal of Science Education, 20:4, pp. 427-446.

PAULO, I. J. C. A aprendizagem significativa crítica de conceitos da mecânica quântica segundo a interpretação de Copenhagen e o problema da diversidade de propostas de inserção da física moderna e contemporânea no ensino médio. 2006. 235f. Tese (Doutorado en Enseñanza de las Ciencias) - Universidade de Burgos, Burgos, 2006.

PAULO, I. J. C. e MOREIRA, M. A. O problema da linguagem e o ensino da mecânica quântica no nível médio. Ciênc. educ. (Bauru) vol.17 no.2 Bauru, 2011.

PESSOA JR., O. As Interpretações da Física Quântica, in AGUILERANAVARRO, M.C.K., AGUILERA-NAVARRO, V.C., GOTO, M. (orgs.) Anais III Semana da Física. Londrina: Editora da Universidade Estadual de Londrina, p. 13787, 1998.

\_\_\_\_\_\_\_\_. Introdução histórica à Teoria Quântica, aos seus problemas de fundamento e às suas interpretações. Caderno de física da UEFS 04 (01 e 02): 89114, 2006a.

\_\_\_\_\_\_\_\_. Mapa das Interpretações da Teoria Quântica. In: Martins, R.A.; Boido, G. & Rodríguez, V. (orgs.), Física: Estudos Filosóficos e Históricos, AFHIC, Campinas, 2006b, pp. 119-52. ISBN: 85-904198-2-7.

SCHRÖDINGER, E. [1951] Science et Humanisme: la Physique de Notre Temps. In: BITBOL, M. (org.). Physique Quantique et Representation du Monde, pp. 21-87. Tradução do inglês por: LADRIERE, J. La Flèche: Éditions du Seuil. 1992.

VAN FRAASSEN, B. Quantum Mechanics. An Empiricist View. Oxford: Oxford Scholar ship. Online. 1991.

ZEH, H.D. There are no Quantum Jumps, nor are thereParticles! Physics Letters A, v. 172, p. 189-92, 1993.