A INTERPRETAÇÃO DE COPENHAGUE NA VOZ DE WERNER HEISENBERG

## A INTERPRETAÇÃO DE COPENHAGUE NA VOZ DE WERNER HEISENBERG

## THE COPENHAGEN INTERPRETATION IN THE WERNER HEISENBERG'S VOICE

## Gabriela Gomes Rosa 1 , Nathan Willig Lima³, Cláudio José de Holanda Cavalcanti³

1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, gabriela.gomes@ufrgs.br

2 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, e-mail nathan.lima@ufrgs.br

2 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Física/Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, e-mail claudio.cavalcanti@ufrgs.br

## Resumo

Este trabalho tem como principal objetivo analisar a Interpretação de Copenhague a partir das palavras de seu principal porta-voz, o físico Werner Heisenberg, identificando suas principais teses, seus aspectos filosóficos e os físicos aos quais elas são associadas. Para isso, foram introduzidos alguns conceitos de historiografia da ciência e elementos da filosofia de linguagem de Bakhtin em diálogo com a perspectiva dos Estudos das Ciências de Bruno Latour. Após apresentar a história da Física Quântica narrada por Heisenberg, a qual parte de uma resposta a elementos da filosofia kantiana, e os pilares da Interpretação de Copenhague destacados por ele (o Princípio da Complementaridade, o Princípio da Incerteza e a intepretação probabilística da função de onda), apontamos para algumas controvérsias e as principais críticas trazidas pela literatura, especialmente no que diz respeito a Niels Bohr e o Princípio da Complementaridade. Por fim, destacamos possíveis contribuições que a Interpretação de Copenhague pode trazer ao ensino de Física Quântica.

Palavras-chave : Interpretação de Copenhague, Física Quântica, Bakhtin, Estudos das Ciências

## Abstract

This work has as main objective to analyze the Copenhagen Interpretation from the words of its main spokesman, the physicist Werner Heisenberg, identifying its main theses, its philosophical aspects and the physicists with which they are associated. For this, some concepts of historiography of science and elements of Bakhtin's philosophy of language were introduced in dialogue with the perspective of the Studies of Sciences of Bruno Latour. After presenting the history of Quantum Physics narrated by Heisenberg, which starts from a response to elements of Kantian philosophy, and the pillars of the Copenhagen Interpretation highlighted by him (the Complementarity Principle, the Uncertainty Principle and the probabilistic interpretation of the wave function) , we point to some controversies and the main criticisms brought by the literature, especially with regard to Niels Bohr and the

Complementarity Principle. Finally, we highlight possible contributions that the Copenhagen Interpretation can bring to the teaching of Quantum Physics.

Keywords : Interpretation of Copenhagen, Quantum Physics, Bakhtin, Science Studies.

## Introdução

- O ensino de Física Quântica é usualmente instrumentalista, voltado principalmente para solução de problemas matemáticos e não tanto para discussão filosófica e conceitual (JOHANSSON et al., 2018; LIMA et al., 2017a, 2017b). Tal abordagem, conforme destacado por Johansson, et al. (2018), acaba por favorecer exclusivamente a habilidade de lidar com o formalismo matemático e subvalorizar outras formas de conhecimento, como a curiosidade e o raciocínio crítico. Muitas vezes, essa proposta é associada ao fato de a Interpretação de Copenhague ser a interpretação hegemônica da Física Quântica (JAMMER, 1966, 1974).
- A Interpretação de Copenhague, muitas vezes mencionada como a 'interpretação padrão' da Física Quântica (GOMATAM, 2007), embora seja comumente associada ao físico Niels Bohr, foi introduzida pela primeira vez em 1955 pelo físico Werner Heisenberg (HOWARD, 2004) e se refere a uma série de teses que formariam uma interpretação consistente sobre a mecânica quântica (HEISENBERG, 2000).

Segundo Heisenberg (2000), no ano de 1927, durante a Conferência de Solvay, em Bruxelas, os principais físicos da época, incluindo Niels Bohr, Albert Einstein, Erwin Schrodinger, entre outros, se debruçaram sobre o resultado de diversos experimentos, paradoxos e experiências mentais que versavam sobre os estudos da física atômica, discutindo suas possíveis inconsistências e formulando a primeira tentativa de organizar e sistematizar de forma completa a Mecânica Quântica: a Interpretação de Copenhague. A partir deste texto, que foi originalmente publicado em 1955, Heisenberg passa a ser considerado o principal porta-voz dessa teoria (HOWARD, 2004).

- O objetivo deste trabalho é caracterizar a Interpretação de Copenhague seguindo a voz de Werner Heisenberg (2000) e discutir tal trabalho em diálogo com a literatura especializada. Pretendemos, assim, responder às seguintes questões de pesquisa: a) Quais são as teses da Interpretação de Copenhague segundo Heisenberg? b) Quais são os cientistas que ele associa ao discutir tais teses? c) Quais aspectos filosóficos aparecem atados a essas teses? d) Quais questões sociais e políticas podem ser associadas à apresentação de Heisenberg sobre a Interpretação de Copenhague? No fim, discutimos algumas implicações para o Ensino de Física Quântica.

## Referencial Teórico-Metodológico

A história da ciência sempre desempenhou um importante papel na legitimação da ciência frente às demais formas de conhecimento, sendo um elemento importante na construção da concepção de ciência que temos hoje (VIDEIRA, 2007).

A perspectiva de história da ciência empregada neste trabalho dialoga com os Estudos das Ciências de Bruno Latour, que Videira (2007) classifica como pós-

rnista 1 . Os Estudos das Ciências de Latour assumem que as teorias científicas se estabelecem através de redes, as quais se formam através da conexão de humanos e não-humanos. Em tais redes, o cientista passa a seu porta-voz, (LATOUR, 2013; LIMA; OSTERMANN; CAVALCANTI, 2018).

Ademais, o presente trabalho também traz alguns elementos da filosofia de linguagem de Bakhtin, de forma articulada como é proposto por Lima, et al (2018). Em especial, valemo-nos do conceito de voz bakhtiniano, entendido como uma visão de mundo por traz do enunciado, que expressa, ao mesmo tempo, concepções ônticas, epistêmicas, políticas.

## Metodologia

Foi utilizado o dispositivo de análise proposto por Veneu, Ferraz e Rezende (2015). Este dispositivo é estruturado em quatro etapas distintas. A primeira etapa consiste na identificação dos enunciados a serem analisados. A segunda etapa consiste na realização de uma leitura preliminar, observando as possibilidades de articulação com conceitos da Filosofia da Linguagem. A terceira etapa consiste na investigação do contexto extraverbal, analisando com quais enunciados anteriores o autor dialoga e qual o seu auditório. Por fim, a quarta, e última, etapa consiste na realização da análise bakhtiniana propriamente, onde articula-se o que foi encontrado na análise do contexto extraverbal com as características identificadas no enunciado e, então, responde-se as questões de pesquisa. No presente trabalho, apresentaremos todos os elementos da análise conjuntamente, principalmente, pela limitação de espaço.

## A Interpretação de Copenhague na voz de Werner Heisenberg

Para compreender a Interpretação de Copenhague e os conceitos centrais sobre os quais a teoria está fundamentada é importante entender os problemas históricos que motivaram a sua formulação. No livro Physics and Philosophy, Heisenberg (2000) traça, segundo sua visão, o contexto histórico no qual a teoria quântica foi estabelecida. A descrição dos eventos citados pelo autor foi disposta, em ordem cronológica, na tabela abaixo.

Tabela 1 - Linha do tempo narrada por Werner Heisenberg contendo os fatos e problemas que antecederam a elaboração da Interpretação de Copenhague.

Fonte: Tabela construída pelos autores com base nos eventos narrados ao longo do capítulo 'A História da Teoria Quântica' do livro Física e Filosofia de Werner Heisenberg (1987).

A Interpretação de Copenhague inicia com um paradoxo que versa sobre a limitação do nosso conhecimento. Segundo Heisenberg (2000), todos os experimentos da física devem poder ser descritos em termos da física clássica,

porém esta descrição possui limitações que implicam relações de incerteza. Heisenberg afirma que devemos compreender essas limitações e aceitá-las, o que sugere que a física clássica é uma tradução da maneira como compreendemos o mundo e, portanto, não faz sentido tentar melhorá-la. Tal problema é uma marca presente nos enunciados de Heisenberg, sendo também tratado no artigo de 1927 sobre o Princípio da Incerteza. Pode-se reconhecer como uma resposta à filosofia kantiana, que trata da impossibilidade de lidarmos com o mundo sem algumas formas a priori, como espaço e o tempo (o que apresenta-se como uma primeira resposta à pergunta de pesquisa 'c'). Em especial, o tratamento dessa questão por Bohr parece ter influenciado fortemente Heisenberg (JAMMER, 1966). Ademais, identificamos, no enunciado de Heisenberg, a estruturação da Interpretação de Copenhague em três teses (respondendo à pergunta de pesquisa 'a')

## Tese 1: Princípio da Complementaridade

A elaboração do princípio da complementaridade é atribuída ao físico Niels Bohr e, segundo Heisenberg (2000), este conceito abrange três diferentes aspectos da teoria quântica. O primeiro aspecto se refere à 'dualidade onda-partícula', na qual Bohr considera que um objeto quântico não pode ser, ao mesmo tempo, uma onda e uma partícula, mas que essas duas naturezas distintas são complementares entre si (HEISENBERG, 2000). O segundo aspecto incorporado pelo princípio da complementaridade faz referência ao Princípio da Incerteza, o qual afirma que a posição e a velocidade (ou momento) de uma partícula são complementares. Ou seja, só podemos ter conhecimento, com precisão, de uma das propriedades da partícula: sua posição ou sua velocidade (ou momento) (HEISENBERG, 2000). Por fim, o último aspecto abrangido pelo princípio da complementaridade, segundo Heisenberg (2000), faz referência a descrição espaço-temporal dos eventos atômicos ser complementar à descrição determinística. Em outras palavras, a função de onda descreve os possíveis estados da partícula em diferentes momentos, mas quando realizamos uma medida e, assim, podemos determinar a posição da partícula em determinado instante, ocorre uma quebra na continuidade da função de probabilidade, ou o colapso da função de onda, e, então, sabe-se a posição do objeto e nada mais podemos saber sobre o sistema. Jammer (1964) reconhece que Bohr teve forte influência, além do kantismo, do pensamento fenomenológico de Kierkegaard (respondendo à pergunta de pesquisa 'c').

## Tese 2: A interpretação probabilística

Heisenberg faz uso do conceito 'função de probabilidade' para explicar como realizamos a interpretação de fenômenos na mecânica quântica. Conforme sua descrição, a análise de um objeto quântico consiste em realizar observações iniciais e, por meio delas, determinar a função de probabilidade; na sequência, calcular a função de probabilidade em qualquer instante, com o auxílio das 'leis quânticas'; e, por fim, determinar a probabilidade, em uma medida, da ocorrência de uma certa grandeza observada, onde a função de probabilidade, que descreve o possível comportamento do objeto, não representa um curso de eventos no correr do tempo e só é ligada a realidade se uma nova medida for realizada.

Segundo Heisenberg (2000), a função de probabilidade deve descrever o fato que estamos estudando e nosso conhecimento sobre o fato. De modo que, um outro observador, com arranjos experimentais melhores, poderia conhecer as

variáveis observadas com mais precisão, o que melhoraria seu conhecimento sobre o fato. Sendo assim, o erro experimental não é uma propriedade da partícula observada, mas uma limitação nossa que também deverá estar descrita na função de probabilidade. Apesar de utilizar o conceito de 'função de probabilidade', Heisenberg não faz menção explícita à interpretação probabilística de Born no seu texto, embora, provavelmente, estivesse falando dela. No artigo original de Born, o físico discute o impacto de sua proposta para a doutrina filosófica do determinismo (respondendo à questão de pesquisa 'c').

## Tese 3: O Princípio da Incerteza

Heisenberg (2000) não define explicitamente o que é o Princípio da Incerteza, o qual havia sido introduzido por ele mesmo em 1927, mas trata dele em diversos momentos de seu texto. Por outro lado, o autor reforça diversas vezes a distinção existente entre as diferentes incertezas que estão presentes durante realização de um experimento na Física Quântica: existem as incertezas provindas das relações de incerteza (que ele não define e não explica a origem) e a incerteza proveniente do aparato experimental, que ocorre devido as limitações em descrever o mundo a partir de uma análise clássica (HEISENBERG, 2000). Na apresentação original de Heisenberg, em 1927, o Princípio da Incerteza é fortemente atado a uma visão positivista (respondendo à questão de pesquisa 'c')

## Discussão

A narrativa de Werner Heisenberg poderia ser classificada como uma 'historiografia do cientista aposentado', na qual o cientista, ele mesmo ator da história da ciência, torna-se autor e passa a contar sua própria história (VIDEIRA, 2007). Em sua narrativa, Heisenberg adota o gênero historiográfico que Videira (2007) rotula como 'história de problemas': ele destaca os principais problemas da época e, na sequência, como foram solucionados e culminaram, finalmente, na Interpretação de Copenhague. Esse gênero narrativo está fundamentado no positivismo e aponta para um desenvolvimento da ciência de forma linear, sendo um dos gêneros preferidos pelos cientistas (VIDEIRA, 2007). Nessa história linear, vemos que Heisenberg estabelece três teses (Princípio da Dualidade OndaPartícula, Interpretação Probabilística e Princípio da Incerteza), às quais estão ligadas aos físicos Niels Bohr, Max Born e o próprio Werner Heisenberg (respondendo à pergunta de pesquisa 'a'). As principais influências filosóficas que podem ser identificas são a filosofia positiva, a fenomenologia de Kierkegaard, e uma crítica ao kantismo tradicional e ao determinismo.

A literatura (GOMATAM, 2007; HOWARD, 2004) aponta diversos problemas presentes na Interpretação de Copenhague descrita por Werner Heisenberg, principalmente no que se refere aos conceitos e ideais que ele atribui a Niels Bohr. Howard (2004) afirma que o Princípio da Complementaridade de Bohr está longe de ser o que passou a ser considerado como pilar da Interpretação de Copenhague

De modo distinto ao que é proposto por Heisenberg (2000) no primeiro aspecto da complementaridade, Bohr lida com a dualidade onda-partícula através do que Gomatam (2007) denomina de 'inseparabilidade': o objeto quântico e o arranjo experimental formam um único todo que não pode ser desassociado, o "sistema quântico" consiste na totalidade do sistema observado mais entes microscópicos utilizados para observação. Sendo assim, deixamos de ter um mesmo objeto se

comportando de maneiras diferentes em duas experiências distintas e passamos a ter dois sistemas quânticos diferentes que, portanto, apresentam em dois resultados experimentais diferentes (GOMATAM, 2007; HOWARD, 2004). Os autores também apontam que nunca existiu, de fato, o que Heisenberg denomina como 'A Interpretação de Copenhague'. O que existia era um grupo de cientistas que acreditava que a mecânica quântica era uma teoria completa e o consenso sobre a importância da complementaridade, do princípio da incerteza e do emaranhamento na interpretação da mecânica quântica (HOWARD, 2004).

Não temos como saber os motivos que de fato levaram Heisenberg a propor a Interpretação de Copenhague, mas podemos fazer algumas suposições. Além de marcar seu nome e seus feitos na história da Física Quântica, Heisenberg claramente utilizou da teoria proposta para legitimar suas concepções e ideais. Além disso, durante a Segunda Guerra Mundial, Heisenberg, que fazia parte de uma família tradicional da Alemanha, voltou para seu país de origem e assumiu a liderança do projeto da bomba atômica alemã (CASSIDY, 1992 apud HOWARD, 2004). O envolvimento de Heisenberg com os nazistas culminou em seu afastamento do círculo interno de cientistas de Copenhague, principalmente após um desentendimento com Bohr durante uma visita a Copenhague em 1941 (HOWARD, 2004). Ao tomar para si o papel de porta-voz do que ele mesmo intitulou como 'Interpretação de Copenhague' pode ter levado Heisenberg a supor que lhe renderia uma possibilidade de reinserção no círculo de cientistas da escola dinamarquesa (HOWARD, 2004) (respondendo à questão de pesquisa 'd').

## Considerações Finais

Discutimos, nesse trabalho, a Interpretação de Copenhague na voz de Werner Heisenberg, ressaltando, segundo o enunciado do físico alemão, as teses que compõem a interpretação, os cientistas associados a elas, bem como as possíveis influências filosóficas. Por fim, discutimos o fato de que a literatura aponta que a história contada por Heisenberg difere do que pode ser encontrado em fontes historiográficas primárias - o que revela uma possível intenção do autor em recontar sua história após episódios sociopolíticos em que se envolveu no período da segunda guerra mundial.

Do ponto de vista pedagógico, esse episódio é um exemplo de por que não podemos encarar a ciência de forma ingênua, uma vez que, se aceitarmos a história da interpretação de Copenhague e a própria teoria somente a partir da perspectiva de Heisenberg, estaríamos sendo levados a uma interpretação da mecânica quântica que difere filosófica e conceitualmente daquilo que seus fundadores acreditavam. Deve-se ressaltar, ainda, que há uma grande semelhança entre os fatos narrados por Heisenberg e os fatos que se encontram narrados nos livros didáticos (LIMA et al., 2018) - o que indica, em certo ponto, que a voz de Heisenberg segue atuante na narração da história da Física Quântica.

Defendemos que o ensino de Física Quântica deve superar a tendência instrumentalista do ' Shut up and calculate ', pautada em uma pedagogia típica do período da Guerra Fria (KAISER, 2006), e aderir a tendências pedagógicas dialógicas, que apontem a construção histórica da teoria, com suas disputas, influências filosóficas e hibridizações com o cenário sociopolítico. Como alternativa didática, por exemplo, propomos que história da Interpretação de Copenhague seja contada a partir de uma análise crítica das redes sociotécnicas articuladas por Heisenberg, na qual sejam explicitados os cientistas, as teses, os experimentos e as

perspectivas filosóficas mobilizadas por ele ao construir sua teoria, além de seus interesses e motivações pessoais.

## Referências

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