ATORES E DÍADES NUMA REDE SOCIAL E SUAS INFLUÊNCIAS NAS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DA FÍSICA EM UMA TURMA DE ENSINO MÉDIO

## ATORES E DÍADES NUMA REDE SOCIAL E SUAS INFLUÊNCIAS NAS REPRESENTAÇÕES SOCIAIS DA FÍSICA EM UMA TURMA DE ENSINO MÉDIO

## ACTORS AND DYADS IN A SOCIAL NETWORK AND ITS IFLUENCE ON SOCIAL REPRESENTATION OF PHYSICS IN A HIGHSCHOOL PHYSICS CLASSROOM

Ernani V. Rodrigues 1 , Maurício Pietrocola 2

1 USP/Faculdade de Educação/ernanivr@usp.br

2 USP/Faculdade de Educação/mpietro@usp.br

## Resumo

Neste trabalho, abordamos as relações entre medidas estruturais em uma rede social formada numa sala de aula de Física e a emergência de consensos numa rede semântica, formada por palavras evocadas sobre a Física, pelo mesmo grupo de alunos que compõe a rede social. Tomamos fundamentos da complexidade e a possibilidade de utilização das redes complexas como abordagem suporte para duas vertentes nas quais seus usos são método solidificado: a Teoria das Representações Sociais e a Análise de Redes Sociais. Nossos resultados corroboram, por outro método, parte de resultados recentemente publicados nos quais há uma correlação entre as intensidades dos laços sociais dos pares da rede social e a formação de consensos na rede semântica. Entretanto, nossos resultados também estendem os achados recentes, mostrando que, mesmo numa perspectiva ego , os consensos sobre a Física, na rede semântica, continuam positivamente correlacionados a algumas medições estruturais da rede social.

Palavras-chave : Análise de Redes Sociais. Ciência das Redes. Complexidade. Representações Sociais.

## Abstract

In this paper, we addressed the relationship between measures from a social network, formed in a physics classroom, and the consensus emerging in a semantic network, made from evoked on Physics, by the same group of students who formed the social network. We toke foundations of complexity and the possibility of using complex networks as approach for two aspects in which it is a solid method: the theory of social representations and the social network analysis. Our results corroborate, by another method, part of the results recently published in which there is a correlation between social tie strength in the social network and the consensus emerging in the semantic network. However, our results also expand recent findings, showing that, even from the ego perspective, the consensus on Physics, in the semantic network, remains positively correlated to some structural measurements in the social network.

Keywords : Complexity. Network science. Social network analysis. Social representation.

## Introdução

A perspectiva das redes complexas é utilizada como abordagem de modelagem, representação e análise de diversos tipos de sistemas relacionais complexos (BARABASI, 2003). Trabalhos recentes indicam que a abordagem das redes na pesquisa em ensino de Física vem se configurando como estratégia de ponta. Suas formas variam desde estudos de cunho cognitivo, nos quais as estruturas conceituais dos indivíduos são tratadas como redes complexas (RODRIGUES e CAMILETTI, 2018; KOPONEN e NOUSIAINEN, 2019), também abordagens representacionais coletivas, nas quais as redes se referem às representações das ideias de grupos de alunos, e não de cada indivíduo (WATANABE et al, 2017; RODRIGUES, BORGES e PIETROCOLA, 2019), até seus usos no âmbito estritamente interpessoal, nos quais as redes sociais se remetem ao complexo de relações entre indivíduos (PUCINELLI e GIORDAN, 2017).

Entretanto, a complexidade de uma sala de aula de Física não se manifesta exclusivamente em um dos âmbitos acima, mas em todos, que se sobrepõem e se retroalimentam. Por isso, outro aspecto de interesse no uso das redes complexas como abordagem de investigação é sua potencialidade como abordagem integradora das estruturações tanto da dimensão social quanto da dimensão cognitiva da sala de aula de Física (BRUUN, 2016; RODRIGUES e PIETROCOLA, 2020). Por essa potencialidade de produção de análises que integrem diferentes dimensões da complexidade da sala de aula, a ciência das redes, uma vez trazida para a pesquisa educacional, parece formar um rico campo de estudos, capaz de informar aspectos ainda a serem explorados dos processos de ensino e aprendizagem da Física.

Diante disso, este trabalho tem por objetivo explorar relações entre medidas estruturais numa rede social, formada por alunos em uma sala de aula de Física e os consensos emergentes numa rede semântica, formadas por palavras evocadas pelos alunos, em relação à Física.

## Quadro teórico

## Redes e complexidade

A contemporaneidade do pensamento científico se caracterizada pelo interesse em se aproximar realidades, supostamente disjuntas, do ponto de vista ontológico (MORIN, 2015). Para isso, a visão sobre a complexidade das situações reais, deve se afastar do aspecto somativo, no qual um sistema seria caracterizado pela soma de suas partes, passando a considerar sua característica constitutiva, na qual um sistema deve ser tomado tanto por seus elementos, quanto por suas relações. O aspecto constitutivo de um sistema indica que seu todo é mais do de que a soma de duas partes (BERTALANFFY, 2010).

Não diferente de uma sala de aula de Física, um sistema reconhecido como 'complexo' é aquele no qual elementos relativamente independentes estão em interação, produzindo padrões emergentes com alguma estabilidade que permita a detecção desses padrões. Nisso, a consideração dos sistemas complexos demanda formas objetivas de se captar informação do mundo para detecção de padrões, bem como de quadros interpretativos adequados, dentro dos quais esses padrões façam sentido (LADYMAN, LAMBERT E WIESNER, 2013). Então, os padrões vistos em

um sistema relacional complexo dependerão tanto da função desempenhada pela atividade do próprio sistema quanto da estratégia utilizada para descrever o sistema (CILLIERS, 2001). Por isso, embora não se tenha uma definição largamente aceita para o que seria um sistema complexo, ele pode ser pensado como uma rede de elementos unitários, formando entre si um emaranhado de relações (MITCHELL, 2006). Isso coloca as redes complexas como como arquétipos dos sistemas complexos, aqui pensados para a sala de aula, na dimensão social, na representacional e nas possíveis pontes entre elas.

## Sociometria e redes sociais

A ideia de se promover uma modelagem objetiva da teia das relações interpessoais, formada em um grupo, vem dos primeiros trabalhos que se dispuseram a matematizá-los topologicamente (LEWIN, 1938) e das iniciativas de se tomar representações explícitas dos sistemas de relações humanas a partir da (a) socionomia , que, enquanto ciência, considera as propriedades psicológicas de uma população e os problemas comunais que essas propriedades provocam; e (b) a sociometria , que é o estudo matemático dessas propriedades (MORENO, 1939).

Os estudos sociométricos permitiam a construção de representações imagéticas das posições dos indivíduos, em relação aos demais. Nos trabalhos de Moreno, tal processo era feito com modelos análogos aos modelos planetários, pensando-se os indivíduos como atratores sociais, ou repulsores, construídos a partir de 'testes sociométricos' nos quais era pedido que os indivíduos respondessem quem eram seus pares preferenciais, em diferentes contextos.

O teste sociométrico é ainda utilizado como forma de construção e análise de grupos. Mas seus modelos se atualizaram. Com o desenvolvimento do campo da topologia, particularmente o da teoria dos grafos, a sociometria passou a poder ser representada por redes complexas de indivíduos, no que se conhece hoje como Análise de Redes Sociais (ARS) (FREEMAN, 2004; SCOTT, 2011).

Para além de um processo apenas descritivo e para além de meramente um método, ao se trabalhar como uma rede social, há um sentido social embutido. Mesmo que, do ponto de vista matemático, uma rede seja um conjunto de pontos e relações, as redes sociais são afinidades, são fluxo, são interações (BORGATTI, 2009). Por isso, em contraste com a sociologia tradicional, na qual as observações dos indivíduos eram explicadas por outras características do indivíduo, na ARS têmse o ambiente social como fonte explanatória da estrutura. Por isso, numa sala de aula de Física, uma rede social emergente é produto daquele ambiente social, podendo ser representado explicitamente por um grafo.

## Representações sociais e redes de palavras

A imagem que diferentes grupos sociais produzem sobre objetos que, a eles, venham a ter relevância social, resulta na produção núcleos figurativos, considerados pela Teoria das Representações Sociais (TRS), proposta por Moscovici (1978) (originalmente, 1961). As representações sociais se dão tanto na situação social quanto no sistema cognitivo compartilhado por um grupo. Na primeira, se dão pela dispersão de informações em um grupo, pela pressão que os indivíduos têm por produzir inferências sobre demandas da vida e pelo direcionamento dos indivíduos a um centro de interesse; na segunda, por um

formalismo espontâneo, um dualismo causal, o predomínio da conclusão sobre a análise e uma pluralidade de formas de organização do saber. Por isso, as representações sociais são ideias em circulação, vindas da situação social e são, ao mesmo tempo, ideias que dão forma à situação social.

As redes complexas aderem à TRS por sua vertente estrutural (ABRIC, 1993), segundo a qual as representações possuem núcleo e periferia, caracterizados por seu papel estruturante: enquanto a periferia faz uma ponte entre o concreto imediato do mundo e a representação, o núcleo carrega historicidade e organiza o campo representacional. Nesse sentido, o uso de associação de palavras, evocadas por um grupo de indivíduos, e da qual se obtém uma estrutura de rede, pode ser feito para identificar elementos estruturantes da representação (DIGIACOMO, 1981), e podem indicar elementos candidatos a núcleo, uma vez que esses ganham forma nas palavras de maior poder de conexão com outras (MOLINER, 1984).

Então, a formação de representações sociais por um grupo de indivíduos passa por dois processos. No primeiro, os quadros conceituais dos indivíduos são deslocados para fazer sentido das novas demandas da vida sociais, ancorando aquilo que é não-familiar àquilo que é familiar. Então, o processo de familiarização de novos objetos representacionais ocorre pela objetificação do elemento representacional, que se vulgariza, fazendo parte do cotiando do grupo e, por isso, se transforma em elemento do senso comum, consensualmente reconhecido (JODELLET, 2008). Dessa forma, a representação social não é um conceito, mas sim um acontecimento inerente aos grupos sociais, que compartilham demandas cotidianas e que produzem representações para lidar com elas.

Dentro da TRS, o conhecimento do senso comum é o objeto de interesse. Ele se diferencia do conhecimento reificado por sua forma de validação. O conhecimento reificado é validado pela autoridade da ciência, obtida em instâncias institucionais. Já o conhecimento consensual, é validado pelos próprios membros do grupo social, que possuem uma assimetria de autoridade epistêmica, dividindo a autoridade sobre a verdade.

Assim, investigar redes complexas de palavras evocadas sobre a Física, numa sala de aula, permite tornar explícitos os elementos estruturantes das representações que os alunos constroem sobre essa ciência. Ainda, buscar relações entre emergências dessas representações e emergências nas redes sociais, aponta interpretações da interdependência entre o social e o representacional da Física. Isso é também apontado por Saxe et al (2009), que sugerem a força das ligações diádicas como elemento estruturante da viagem das ideias numa sala de aula. No entanto, esses autores não tratam do papel da centralidade de indivíduos no processo, algo que, neste trabalho, também exploraremos.

## Metodologia

Este trabalho é um recorte de um levantamento mais extenso (RODRIGUES e PIETROCOLA, 2020), no qual as díades formadas na rede social dos alunos são relacionados a múltiplos objetos representacionais, emergentes numa sala de aula. Partimos da mesma metodologia de formação de redes dos autores ( ibid. ), mas ampliamos o escopo de análise nessas redes. O design de pesquisa configura um estudo de caso exploratório e explanatório, com uma turma de Física do segundo ano do ensino médio, em uma escola pública da cidade de São Paulo, contendo 36

alunos matriculados fora investigada. Para este trabalho, usou-se o banco de dados, disponibilizado online naquele trabalho (RODRIGUES, 2020) e selecionou-se: A rede social, composta de oito critérios sociométricos de escolha e a rede semântica, para o termo indutor Física.

A rede social, conforme descrita por Vaz (2009) foi construída por declarações dos alunos, acerca de colegas preferenciais, do tipo: 'Quem são os colegas com quem você costuma andar no intervalo?' Outras sete perguntas, desde colegas que gostavam do mesmo estilo musical até colegas com quem gostavam de fazer trabalhos escolares. As oito redes sociais foram concatenadas e geraram uma rede única, com cada vértice representando um aluno e com cada aresta representando uma força do laço social, dada pelo número de vezes que uma dupla se escolheu, nas perguntas de preferências por pares.

A rede semântica, de modo semelhante àquele Stella et. al. (2019), foi construída por coocorrências das cinco primeiras palavras evocadas pelos alunos quando lhes apresentamos o termo indutor 'Física'. Então, pelo algoritmo de Russel (RUSSELL e RAO, 1940), construiu-se uma matriz de similaridade entre as palavras, que gerou uma rede complexa na qual cada vértice era proporcional ao grau da palavra na rede (número de relações estabelecidas) e cada aresta teve a espessura proporcional a seu índice de similaridade calculado.

Os dados foram analisados na plataforma de análises estatísticas gratuita R (R, 2008), utilizando-se a interface gratuita IRAMuTeQ (RATINAUD, 2008) e o pacote gratuito Igraph (CSARDI e NEPUSZ, 2006). Então, para a análise diádica selecionou-se os valores dos pesos da relação social de cada dupla de alunos na rede social que evocara ao menos uma palavra comum, na rede semântica, e o número de palavras evocadas coincidentes para Física. Para a análise de atores, numa perspectiva dos egos da rede social, calculou-se para cada aluno o valor da centralidade por entrelaçamentos (ou betweeness ) na rede social (FREEMAN, 1979) e o valor da mediana do grau de todas as palavras evocadas na rede semântica. Para esses dois pares de variáveis categóricas, computou-se a correlação ρ de Spearman os respectivos p-valores para teste de correlação entre medidas de ordem social e de ordem representacional.

## Resultados

Os testes sociométricos, que geraram a rede social, foram respondidos por 26/36 alunos e um total de 22/36 alunos responderam as evocações para a rede semântica, sendo que somente aqueles que responderam aos dois testes foram considerados na análise.

Na rede social (Fig. 01, à esquerda), as díades mais fortemente atadas foram GH ↔ ET e YG ↔ GL (peso w = 14) seguidas de BS ↔ CP e YG ↔ LF (w = 13), todas intra-gênero. Os atores de maior centralidade foram GH (c btw =59,05), DH (c btw =42,30) e GH (cbtw =30,53). Na rede semântica, as palavras de maior grau foram 'Cálculo', 'Gravidade' e 'Fórmula', conforme mostrado à direita, na Figura 01 a diante.

Na consideração diádica, a correlação entre os pesos das arestas dos pares na rede social e o número de palavras coincidente para cada par foi ρ = 0.79, (p -valor < 0.001). Na análise dos egos , a correlação entre a centralidade dos atores e a mediana dos graus das palavras por eles evocadas foi ρ = 0.47 (p -valor < 0.05).

Figura 01 - Rede social dos alunos (A), com triângulos representando meninas, círculo meninos e em vermelho, os ausentes; também a rede semântica das evocações para Física (B).

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## Discussão

A correlação positiva, com significância estatística, entre o peso do laço social das díades e a formação de consensos na representação social da Física confirma os resultados de Rodrigues e Pietrocola (2020), que avaliaram o mesmo aspecto sob outra metodologia. Se, de um lado, esses resultados convergentes corroboram a proposta de Saxe et al (2009), o olhar da perspectiva ego indica um novo aspecto.

A correlação também positiva, e com significância estatística, entre a centralidade dos atores e o grau médio de suas palavras evocadas, aponta um papel estruturante também da posição estrutural do indivíduo. Isso é consistente com a proposta de Freeman (1979), que já apontava a centralidade por entrelaçamento como sendo ' […] útil como índice do potencial de um ponto [na rede] para controle de comunicação' (p. 224).

Isso indica que indivíduos socialmente mais centrais evocam, em média, palavras de maior grau na rede semântica da Física, uma sugestão de que as representações sociais da Física, naquele grupo, circulam pela rede social, ganhando influência dos alunos mais centrais.

Ainda, os elementos da rede semântica mostram visões tradicionais da Física, por pare dos alunos, tendo 'cálculo' e 'fórmula' como candidatos a núcleo desse campo representacional, para aqueles alunos. Também notam-se na periferia, palavras referentes a sentimentos negativos em relação à Física, como 'nota baixa', 'recuperação' e 'fantasma'. A periferia é a ponte entre o concreto do mundo material e o núcleo representacional. Mesmo que, para este grupo de alunos, esses sentimentos negativos não tenham configurado um elemento consensual, não se pode ignorá-los, sob pena de excluir representações daqueles alunos que, em suas idiossincrasias, constroem uma imagem negativa dessa ciência.

Do ponto de vista do ensino, esses dois fatores indicam que as visões compartilhadas em sala de aula estão relacionadas não apenas à comunicação

entre professor e alunos, mas também se relacionam à estruturação interpessoal dos estudantes. Uma vez que as duplas cujas relações interpessoais são mais intensas, formam mais consensos sobre a Física e uma vez que os indivíduos mais centrais evocam palavras de maior grau na rede semântica, o aspecto interpessoal se mostra como elemento funcional das construções de representações sobre a Física, para aquele grupo.

## Considerações finais

Neste trabalho, buscou-se explorar relações entre medidas estruturais numa rede social, formada por alunos em uma sala de aula de Física e os consensos emergentes numa rede semântica, formadas por palavras evocadas pelos alunos, em relação à Física . Pudemos, por outro método, confirmar parte dos resultados de Rodrigues e Pietrocola (2020), e pudemos expandi-los, incluindo a relação entre a dimensão dos ego na rede social e a centralidade das palavras evocadas acerca da Física.

- O desafio de se explorar a complexidade relacional das redes da sala de aula passa tanto pelo desenvolvimento de métodos adequados quando acoplamento de lentes teóricas que, historicamente, iluminam aspectos disjuntos. Por outro lado, as relações vistas nos resultados aqui apresentados, carregam uma força informativa sobre a sala de aula que fazem valer a pena o desenvolvimento de um estudo que explore os emaranhados da sala de aula de Física.

Aquilo que emerge como uma saliência, minimamente estável, vindo do intrincamento de dimensões tão relevantes à sala de aula de Física, parece ser exatamente o tipo de informação que nos aproxima da complexidade do real, situada no locus de ensino.

## Agradecimentos

- O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001. Agradecemos também aos pesquisadores do Núcleo de Pesquisas em Inovação Curricular da USP (NUPIC-USP) pelos comentários e sugestões dados a versões anteriores deste trabalho.

## Referências

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