PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA O ENSINO DE GRANDEZAS ROTACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO POR MEIO DO LABORATÓRIO NÃO ESTRUTURADO MEDIADO POR VIDEOANÁLISE

## PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA O ENSINO DE GRANDEZAS ROTACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO POR MEIO DO LABORATÓRIO NÃO ESTRUTURADO MEDIADO POR VIDEOANÁLISE

## PROPOSED METHODOLOGY FOR THE TEACHING OF ROTATIONAL ELEMENTS FOR HIGH SCHOOL THROUGH THE NON-STRUCTURED LAB MEDIATED BY VIDEOANALYSIS

Wilton Gimenes Barbosa 1 , Nestor Cortez Saavedra Filho 2

1 Colégio Marista Santa Maria/DERC - Grupo Marista / wgbarbosa@colegiosmaristas.com.br 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/Programa de Pós-Graduação em Formação Científica, Educacional e Tecnológica / nestorsf@utfpr.edu.br

## Resumo

Neste trabalho investiga-se a viabilidade de transposição didática de grandezas da dinâmica rotacional para o Ensino Médio, tendo como base as concepções do laboratório não-estruturado mediado por videoanálise. Dentre os conceitos da dinâmica rotacional, focou-se no momento de inércia e na energia cinética rotacional. Para a videoanálise, utilizou-se o software Tracker , por favorecer a interação entre os estudantes e os experimentos propostos, com os recursos de imagem e vídeo. Os princípios da transposição didática têm como base a proposta de José de Pinho Alves Filho, inicialmente propostas por Chevallard, e as competências e habilidades apontadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, bem como nos seus apontamentos para uma reestruturação do ensino de Física. A metodologia de pesquisa foi proposta de modo a investigar a viabilidade do processo de transposição didática segundo as regras propostas pelo referencial teórico, por meio da utilização do Tracker , no contexto do laboratório não estruturado. Para isso, uma atividade experimental foi realizada com alunos da segunda série do Ensino Médio de um colégio da rede particular de Curitiba Tomando-se por base a análise . do material produzido pelos estudantes e registros do professor, procuraram-se por indícios de aprendizagem do tema proposto, tendo em mente o seu ineditismo no Ensino Médio. Os resultados apontam para a viabilidade desta transposição.

Palavras-chave : transposição didática; videoanálise; dinâmica rotacional.

## Abstract

This work investigates the feasibility of didactic transposition of some dimensions of the content of rotational dynamics for high school didactic transposition, using the conceptions of the unstructured laboratory mediated by videoanalysis. Among the concepts of rotational dynamics, we focused on moment of inertia and rotational kinetic energy. For the videoanalysis, the software Tracker was used, favoring the interaction between the proposed experiments and video resources. This research was based on the principles of didactic transposition of José de Pinho Alves Filho, which were initially worked by Chevallard, and on the skills and abilities pointed out by the National Curricular Parameters, as well as in his

notes for a restructuring of Physics teaching. The research methodology was proposed to investigate the feasibility of the didactic transposition process according to the rules proposed by the theoretical reference, using Tracker, in the context of the unstructured laboratory. For that, an experimental activity was carried out with students of the second high school series of a private school in Curitiba. From the analysis of the material produced by the students and the teacher's records, we searched for evidence of learning about the proposed theme, since it was unheard of in high school. In this research the viability of didactic transposition of the content proposed for secondary education was verified.

Keywords : didactic transposition; videoanalysis; rotational dynamics.

## Introdução

O Ensino Médio no Brasil, especialmente a partir de 1996, passou por uma reestruturação. Algumas mudanças foram influenciadas a partir da nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação de 1996 (Lei 9.394/96), e outras posteriormente informadas e sugeridas nos Parâmetros Curriculares e Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Dentro desta perspectiva o ensino de Física também vem se modificando e se moldando, adequando-se às novas propostas.

Em meio às mudanças, entende-se que alguns temas não usualmente tratados no Ensino Médio poderiam ser introduzidos neste ciclo se transpostos adequadamente, com o formalismo apropriado à situação. Para isso, será preciso desenvolver competências para lidar com as leis de conservação (da quantidade de movimento linear e angular e da energia) '. (BRASIL, 2002, p.72).

Uma possível explicação para não se tratar de alguns conteúdos da dinâmica rotacional, como, por exemplo, a energia cinética rotacional e o momento angular, é a complexibilidade matemática envolvida em suas definições. E, para a aprendizagem de ambos, faz-se necessário a compreensão do conteúdo Momento de Inércia.

Evidencia-se, portanto, uma incompatibilidade desses conteúdos de Física com a base matemática usual dos estudantes no Ensino Médio, embora esse conteúdo faça parte do cotidiano do estudante e esteja nas diretrizes propostas aos professores de Física pelos parâmetros curriculares.

A presente pesquisa visa intervir neste ponto, utilizando uma possibilidade apontada por José de Pinho Alves Filho chamada Transposição Didática (TD): "um instrumento de análise do processo de transformação do conhecimento ou 'saber'' (Alves Filho, 2000, p.218).

## Aspectos teóricos

O processo das transposições didáticas no qual o saber vai se modificando, são norteados por cinco etapas ou regras que expõem os grandes objetivos de uma TD é conduzida. Segundo Alves Filho (2004, p.52) as 5 regras são: modernizar o saber escolar, atualizar o saber a ensinar, articular o saber a ensinar, transformar um saber em exercícios e problemas, e tornar um conceito mais compreensível.

Para efetuar a TD do conteúdo de Momento de Inércia e Energia Cinética Rotacional, serão utilizados dois recursos metodológicos: o software de videoanálise Tracker e o Laboratório Não Estruturado.

O software Tracker foi desenvolvido por meio do projeto Open Source Physics (OPEN SOURCE PHYSICS, 2011 apud BEZERRA JR., 2012), que permite realizar análise de vídeos quadro a quadro, possibilitando o estudo de diversos tipos de movimentos por meio de filmes feitos com câmaras digitais ou webcams de computadores comuns e telefones celulares (BROWN apud BEZERRA JR., 2012).

Dentro das possibilidades metodológicas de uso do laboratório didático, escolheu-se trabalhar com o Laboratório Não Estruturado (LNE), que segundo MOREIRA (1980) é aquele no qual o aluno recebe apenas instruções sumárias e os objetivos da experiência, ficando livre para seguir o procedimento que lhe aprouver para criar um ambiente que favoreça o rompimento com a imagem neutra e empirista da ciência. Já que o LNE, "em sua apresentação global, objetiva, basicamente, desenvolver nos alunos a capacidade de sistematização de fenômenos físicos" (VENTURA E NASCIMENTO, 1992, p.55).

## Propósito da investigação

Esta investigação tem por objetivo validar, apoiado em uma metodologia que se baseia na transposição didática mediada por videoanálise, a viabilidade da inserção de discussões acerca das definições e aplicações do momento de inércia e da energia cinética rotacional ao Ensino Médio.

O estudo foi desenvolvido junto a alunos da 2º série do Ensino Médio, de um colégio da rede particular, na cidade de Curitiba-Paraná, contando com toda a colaboração da instituição tanto em espaço físico quanto em divulgação do trabalho. As atividades desenvolveram-se no contraturno com alunos voluntários.

## Descrição das atividades

Para a transposição do tema relacionado ao momento de inércia, a atividade em laboratório foi elaborada com o objetivo principal de verificar como a distribuição de massa de um corpo influencia na sua rotação e analisar a conservação de energia mecânica quando além de translação existe o movimento de rotação. Para isso foi construído uma rampa em que descem dois corpos com mesma massa e mesmo tamanho, mas com distribuição de massa diferentes.

Figura 1 - Elaboração do experimento. Fonte: autoria própria

<!-- image -->

A confecção dos dois anéis de PVC, um com a massa centrada e o outro com a massa distribuída mais externamente, realizou-se pelos alunos, bem como a escolha do valor da massa que ambos teriam. A Figura 1 mostra o momento em que os alunos, em uma atividade em laboratório não-estruturado, buscavam por soluções à questão posta pelo professor. A Figura 2 mostra a atividade concluída.

Figura 2 - Os dois anéis de PVC, com a massa de modelar na extremidade (esquerda) e com a massa de modelar centrada (direita). Fonte: autoria própria

<!-- image -->

O procedimento inicial foi colher informações prévias a partir da suposição: ao soltarmos os dois corpos de um mesmo ponto da rampa, qual dos dois chegará primeiro no fim da rampa? Este questionamento tem como ponto de partida as Regras 1 e 2 da Transposição Didática. Portanto foi feita, na primeira vez, a descida simultânea dos dois, e verificado aquele que com a massa no centro chegaria antes ao fim da rampa. Assim começou uma nova discussão: por que isso acontece? Foram gravados dois vídeos por meio dos quais os alunos fizeram a análise com o uso do software Tracker , um vídeo com a massa de modelar no centro e o outro na borda.

## Resultados

Para a abordagem acerca das concepções prévias dos alunos, a resposta à primeira pergunta realizada foi unânime: ambos os anéis chegariam juntos. Após a pergunta um aluno questionou: "professor, se você está perguntando isso é porque não vão chegar juntos", aproveitando a situação o professor pesquisador retrucou: "se não chegarem juntos, qual chegará primeiro?' A partir desse momento a unanimidade da sala se desfez, as opiniões ficaram divididas, mas não houve nenhum argumento científico, mesmo que errado, sobre a resposta da pergunta. Isso se deve ao fato dos objetos apresentarem o mesmo tamanho serem o mesmo e também sua massa.

Ficou constatado que não havia nenhum conhecimento prévio com relação a interferência da distribuição de massa dos corpos, já que todos os problemas e exercícios de física para o Ensino Médio não levam tal distribuição em consideração, o que dá margem à aplicação da Regra 3 da Transposição Didática.

Para a transposição do conceito de energia, foram gravados os dois vídeos, um para a massa na borda e o outro para a massa no centro. Todos os alunos fizeram ambas as análises individualmente. Os valores encontrados pelos dezesseis alunos podem ser vistos na tabela 1. Para o desenvolver da atividade, seguindo o

objetivo da aula, foi escolhida a maior valor da velocidade, o que ocasiona o maior valor de energia cinética translacional.

Figura 3 - imagem da descida na rampa dos dois objetos. Fonte: autoria própria

<!-- image -->

Tabela 1- valores encontrados pelos alunos para o módulo da velocidade linear, os dados marcados em vermelho foram os extremos encontrados para cada situação. Fonte: autoria própria

Baseando-se no valor de 265,439 cm/s foi feito um cálculo de comparação, no quadro, com essa informação e a altura medida inicialmente, que era de 70,20 cm. De acordo com a Física previamente estudada no Ensino Médio, a energia potencial gravitacional iria se transformar em energia cinética, isto é, deveria acontecer a conservação da energia mecânica.

Para a altura de 0,7020 metros e a massa do corpo de 0,215 quilogramas, encontrou-se uma energia potencial gravitacional de 1,479 Joules. Para o mesmo valor de massa e a velocidade de 2,65439 m/s encontrou-se 0,757Joules de energia cinética. Então o professor fez o seguinte comentário: "mesmo usando o maior valor da velocidade, o corpo chega ao fim da trajetória com praticamente metade da energia. Para onde foi a outra metade?". Novamente, temos uma articulação entre novos saberes e os pré-existentes, conforme a Regra 3 da TD. A resposta coletiva foi: "atrito!". O professor mediou dizendo que existia atrito sim, mas que ele não era responsável por toda essa perda. Então o professor fez um direcionamento: "pensem sobre o que existe de diferente nessa situação real das situações dos

exercícios do livro!". Houve um curto momento de silêncio, quando um estudante comenta: "Professor, é por causa que aqui ele gira?".

Figura 4 - análise produzida por um aluno que ocasional o maior modulo da velocidade linear. Fonte: autoria própria

<!-- image -->

Então, começou um segundo momento de análises, comprovado que eles não chegam juntos, o professor pesquisador fez a seguinte indagação: 'o que os corpos tem de diferente?' A resposta veio de maneira rápida e quase unanime: 'o jeito que está a massa de modelar'. Imediatamente foi lançada uma nova pergunta aos alunos: ' o que a distribuição de massa altera a velocidade final dos objetos?'. Não houve resposta para pergunta, então o professor colocou uma situação do cotidiano para os alunos: o caso da bailarina. Nesse momento foi aplicado a regra 3 da TD, articulando o saber a ensinar. Com pouca explicação sobre sua velocidade rotacional já ocorreu, por parte dos alunos, a analogia com a situação dos anéis de PVC. Foi registrado pelo professor pesquisador a empolgação dos alunos com o entendimento de uma nova situação. Nesse momento efetiva-se a regra 5 da TD, pois o conteúdo trabalhado se tornou mais compreensível aos alunos.

A partir desse momento, houve uma discussão coletiva, com a participação do professor, sobre o que seria o rolamento, que culminou com a explicação por parte do professor da energia cinética rotacional e no momento de inércia. Como fechamento da atividade no laboratório, houve uma apresentação de slides do professor mostrando momentos de inércia de alguns corpos, as expressões matemáticas e o registro das observações dos alunos. Portanto nesta aula, tivemos muitas possibilidades de discussões e aplicações surgidas por meio de conceitos unificadores inseridos na dinâmica rotacional, que vai ao encontro da Regra 4 da TD. Notemos que, apenas com a aplicação da videoanálise e a visualização dos resultados quantitativos da Tabela 1, essas discussões tornaram-se possíveis, ou seja, foi contornada parte da complexidade da dinâmica rotacional, por meio da mediação proporcionada pela videoanálise, o que tem lastro na Regra 5 da TD.

## Discussão dos resultados

A partir da definição de referencial teórico baseado na transposição didática de Pinho Alves Filho (2000 e 2004) e da execução da proposta em uma laboratório não-estruturado mediado por videoanálise, passamos, agora, à discussão dos resultados face às Regras de Transposição Didática lá dispostas.

- · Regra 1 - modernizar o saber: Uma diversidade de fenômenos que envolvem a dinâmica rotacional faz parte do cotidiano dos alunos, como a

bicicleta, brinquedo como os spinners que abre a possibilidade de discutir sobre a estabilização de satélites em órbita e também sobre projéteis de armas de fogo, cujos conceitos de momento de inércia e momento angular são necessários. Além da modernização dos temas em si, a mediação dos mesmos, via videoanálise, contribuíram para a modernização do saber.

- · Regra 2 - atualizar o saber a ensinar : a proposta contém uma atualização dos saberes e temas a serem abordados no Ensino Médio, ao inserir temas de dinâmica rotacional, em adição à conservação da energia mecânica apenas para a translação, usualmente feita neste nível de ensino.
- · Regra 3 - articular o saber a ensinar: a partir da problematização de quais dos corpos de mesma massa e formato circular chegariam primeiro ao final da rampa, articulou-se conceitos previamente vistos no Ensino Médio (cinemática translacional, conservação da energia mecânica). A solução à questão problematizadora só foi possível na mediação entre o professor e os estudantes, com a introdução dos novos conceitos para estes, da dinâmica rotacional.
- · Regra 4 - Transformar um saber em exercícios e problemas: a dinâmica rotacional, saber sábio a ser mediado nesta proposta, articulada com os conhecimentos previamente estudados, tem um caráter unificador, ao permitir a abordagem de diversos fenômenos distintos, seja em exercícios, problemas e discussões, além dos descritos na 'Regra 1' acima, como os movimentos de uma bailarina, a estabilidade do plano orbital dos planetas do Sistema Solar, que por si, permite aplicações e discussões relacionadas ao estudo das Leis de Kepler. Este conceito unificador abre um leque adicional de possibilidades para o estudo articulado de um novo saber com o anterior.
- · Regra 5 - Tornar o conceito mais compreensível: a dinâmica rotacional tem parte de sua complexidade envolvendo operações vetoriais não vistas no Ensino Médio, bem como a obtenção de valores para os momentos de inércia, que necessitam do Cálculo Integral. Nesta proposta, articulamos o laboratório não-estruturado, que articula a descoberta pelos fazeres dos próprios estudantes, mediada pela Videoanálise, que, ao permitir a observação da evolução temporal das grandezas físicas em tempo real e a consequente manipulação dos dados por planilhas, torna compreensível, de forma quantitativa, com os dados da Tabela 1, a necessidade de conceitos adicionais àqueles previamente vistos na Conservação da Energia Mecânica, por exemplo.

Após essas análises, verificam-se a aderência entre a atividade proposta e a proposta de transposição didática de Jose de Pinho Alves Filho (2000 e 2004), abrindo espaço para a verificação de indícios de aprendizagem ao novo tema mediado.

## Conclusão

A presente proposta aponta para a direção que, para a mediação de novos temas e conceitos usualmente não alcançáveis ao Ensino Médio, seja pelo formalismo matemático ou pela complexidade conceitual, faz-se necessário o desenvolvimento de novas metodologias de ensino e aprendizagem. A utilização de tecnologias de informação e comunicação, no caso, a videoanálise, articulada com atividades em laboratório não-estruturado, são candidatas a suprir esta lacuna. Os

resultados desta proposta, analisados à luz da Transposição Didática de Pinho Alves Filho, tem a sua validade embasada nos indícios de aprendizagem demonstrados pelos alunos, seja na comparação entre o pós-experimento e as suas concepções prévias, como pela própria construção e elaboração de protótipos e experimentos para dar conta da problematização proposta pelo professor. Desta feita, demonstrase a possibilidade de mediação de temas relacionados à dinâmica rotacional no Ensino Médio, apoiando-se em metodologias inovadoras.

## Referências

ALVES FILHO, J. P. Atividade experimental: do método à prática construtivista . Tese de doutorado. Programa de pós-graduação em educação. UFSC. 2000

ALVES FILHO, J. P. Regras da transposição didática aplicadas ao laboratório didático, Caderno Brasileiro de Ensino de Física v. 21, n. especial, 2004.

BEZERRA JR, SAAVEDRA FILHO, N. C; A.G.; LENZ, J. A. Videoanálise com o software livre Tracker no laboratório didático de Física: Movimento parabólico e segunda lei de Newton. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, V.29, n. Especial I: p. 469-490, set. 2012.

BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996, Brasília, Brasil, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília, 2000.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCNs+ Ensino Médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, 2002.

BRASIL. Ministério da Educação. CNE. Define Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Resolução n. 2, de 30 de janeiro, 2012.

CHEVALLARD, Yves. La transposición didáctica : Del Saber Sabio Al Saber Enseñado. 3 ed. AIQUE grupo editor, 1998.

MOREIRA, M. A.; GONCALVES, E. S. Laboratório Estruturado Versus Não Estruturado: Um Estudo Comparativo em um Curso Convencional. Revista Brasileira de Física, Vol. 10, NP 2, 1980

VENTURA, P.C.S.; NASCIMENTO, S.S..Laboratório não estruturado: uma abordagem do ensino experimental de Física. Caderno Catarinense de Ensino de Física, V.9, n.1: p.54-60, abr. 1992;