ATIVIDADES DO PIBID/UFRJ - FÍSICA NO PEDRO II. GRÁFICOS EM CINEMÁTICA

## ATIVIDADES DO PIBID/UFRJ - FÍSICA NO PEDRO II. GRÁFICOS EM CINEMÁTICA ACTIVITIES OF PIBID / UFRJ - PHYSICS IN PEDRO II.

## GRAPHICS IN KINEMATICS

Sandro Soares Fernandes 1 , Deise Miranda Vianna , Aline Guilherme Pimentel , 2 3 Henrique Kovaliauskas Bezerra , Ana Clara Roncetti Thomaz , Felipe M. 4 5 Correia

1 Colégio Pedro II, UFRJ, Instituto de Física , sandrorjbr@uol.com.br ,

2 UFRJ, Instituto de Física, deisemv@if.ufrj

,

3 UFRJ, Instituto de Física,

al1negp@hotmail.com

4

UFRJ, Instituto de Física,

hkbezerra@gmail.com

5 UFRJ, Instituto de Física,

clarahhr@hotmail.com

6

UFRJ,

felipecifufrj@gmail.com

## RESUMO

Neste trabalho iremos apresentar uma proposta didática, para o ensino de Física, desenvolvidas pelo subprojeto PIBID/FÍSICA - UFRJ e quem vêm sendo aplicadas, com sucesso, no Colégio Pedro II. Com essas propostas temos proporcionado aos licenciandos uma formação com maior participação na sala de aula, além de contribuir com a formação continuada dos professores supervisores e com uma maior aproximação entre universidade e escola pelos professores orientadores. A atuação dos monitores ocorre em conjunto com os supervisores, em horário regular de aula e com atividades ocorrendo de forma integrada com a grade curricular do colégio. O roteiro que será apresentado foi aplicado em turmas do segundo ano do ensino médio e durante a aplicação das atividades, dados foram coletados para futuras análises dos discursos dos alunos, visando verificar se as atividades têm atingido objetivos desejados.

Palavras chaves: Atividades Investigativas, Ensino de Física, PIBID/UFRJ

## ABSTRACT

In this work we shall present some didactic proposal for the teaching of physics, developed by the PIBID/FÍSICA - UFRJ subproject, that have been applied, with success, in Colégio Pedro II. With these proposals we have given the licensees/graduates a formation with greater involvement in the classroom, not to mention contributing with the supervising teachers continued formation and a (greater approximation/closer relationship) between University and school for the advising teachers. The monitors act together with the supervising teachers, during regular class schedule, with activities that are integrated with the school's curriculum. The following script have been applied in classes from the second year of high school, and during application of the activity data on the students' discourse and ideas has been collected for future analysis, in order to verify if the activities have been reaching (their goals/desirable results).

Keywords: Investigative Activities, Teaching of Physics, PIBID/UFRJ

## I. INTRODUÇÃO

Desde 2014, nesta parceria com o Colégio Pedro II, o subprojeto PIBID/FÍSICA - UFRJ tem desenvolvido propostas didáticas para o ensino de Física, com diferentes enfoques, que valorizam o papel do professor na sala de aula, proporcionam uma aprendizagem mais agradável para o aluno do ensino médio e enriquecem a formação dos licenciandos participantes. Nesse trabalho iremos apresentar uma atividade aplicadas ao longo do ano de 2017 em turmas da segunda série do ensino médio. Buscamos valorizar nos roteiros apresentados uma metodologia de trabalho que leva os alunos a realizarem atividades investigativas, participando do processo de ensino através de discussões e enriquecendo sua compreensão dos processos de aprendizagem da ciência. Durante a aplicação das atividades, professores e licenciandos atuaram como orientadores, e os alunos puderam compreender a importância de criar vínculos entre a Física que eles estudam na escola e diferentes situações que fazem parte do cotidiano deles. O tema de Física abordado na proposta apresentada será cinemática com gráficos.

## II. REFERENCIAL TEÓRICO

## II.1 Atividades Investigativas

Atividades investigativas buscam promover o questionamento e o envolvimento ativo dos alunos, fomentando o trabalho em grupo, estabelecendo relações entre o conhecimento e os resultados obtidos, não privilegiando assim a memorização, como de costume nas aulas de ciências.

Em uma atividade investigativa o aluno não se limita apenas a observar ou manipular, ele deve refletir, discutir, explicar, relatar, o que dará à atividade um caráter científico, procurando fazer com que a atividade faça sentido para o aluno, de modo que ele saiba o porquê da investigação do fenômeno que está sendo estudado. É claro que para isso, o professor tem um papel importante nesse processo, deixando de ter uma postura de transmissor e passando agir como um orientador (FERNANDES e VIANNA, 2012).

Nesta proposta, tínhamos como um dos objetivos a construção de gráficos (V x t e S x t) que representassem a ida de um aluno de casa para a escola. Anda, espera, corre, pára, entra em um ônibus, anda mais rápido e ainda precisa chegar no horário. São situações mais abertas e diferentes dos gráficos que aparecem nos livros didáticos. Varias decisões precisariam ser tomadas e isso os levaria a expressar suas dúvidas com relação à construção dos gráficos, aumentando assim as discussões entre os alunos dos grupos de modo a refletirem sobre características de cada movimento e suas representações gráficas.

- O ensino por investigação constitui uma orientação que enfatiza o questionamento, resolução de problemas abertos, desenvolvimento do senso crítico do aluno sobre a importância da ciência e suas aplicações na sociedade em que vive, e propiciando discussões argumentativas.

## II.2 CTSA - Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente

A proposta de um ensino em CTS é criar uma integração entre educação científica, tecnológica e social, em que os conteúdos científicos e tecnológicos são estudados e discutidos fazendo uma relação com outros aspectos políticos, sociais e econômicos. Teremos assim um caminho para desenvolver a alfabetização científica

e tecnológica dos cidadãos, auxiliando na construção de conhecimentos, formação de habilidades e valores necessários.

Nossa sociedade está envolvida e sendo influenciada a cada dia mais pelos avanços tecnológicos que nos bombardeia de forma involuntária. É preciso alfabetizar nossos alunos em ciência e tecnologia mostrando a importância de se agir, tomar decisões, de forma consciente, sobre o que realmente é necessário para o mundo em que vivemos. Dentre as concepções desses currículos podemos destacar (SANTOS E MORTIMER, 2002) que cita:

Ciência como atividade humana relacionada à tecnologia e sociedade, sociedade que busca desenvolver, aluno que seja preparado para tomar decisões inteligentes e que compreenda a base científica e a prática das decisões e um professor como aquele que desenvolve o conhecimento e busca as inter-relações complexas entre ciência, tecnologia e decisões (ROBERTS, 1991).

Em nosso trabalho queríamos desenvolver com os alunos habilidades de interpretar e desenhar diferentes tipos de gráficos. A comunicação através de gráficos tem ficado cada vez mais presente em nossa sociedade, são encontrados e explorados em todas as áreas de conhecimento, pois podem apresentar resultados e certas características de modo que sejam interpretados mais rapidamente. Eles estão em supermercados, em informações técnicas de eletrodomésticos, em jornais e telejornais, aparecem em resultados de pesquisas, são usados para comparar novas tecnologias e também podem ser utilizados, se não forem apresentados de maneira correta, para encobrir a verdade para o consumidor, como o gráfico apresentado na questão 3, do nosso roteiro.

O objetivo de uma proposta com enfoque CTSA é desenvolver a alfabetização científica e tecnológica dos cidadãos, ajudando o aluno a construir conhecimentos, habilidades e valores necessários para tomar decisões sobre questões envolvendo ciência e tecnologia na sociedade e sabendo resolver tais questões (AIKENHEAD, 1994).

## III. APLICAÇÃO DA ATIVIDADE

A atividade de gráficos foi produzida e aplicada logo no início do primeiro semestre de 2017 em três turmas da segunda série do ensino médio. Sabemos das dificuldades dos alunos em interpretação e construção de gráficos e, com isso, nosso objetivo era explorar todas as etapas básicas envolvidas no processo de construção e interpretação de gráficos. Usamos também como fator motivador para a elaboração da atividade a busca pela competência específica de Física presente nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (Brasil, 2002): Articulação dos símbolos e códigos de Ciência e Tecnologia , cujo objetivo é alcançar o conhecimento de como ler, interpretar e construir corretamente tabelas e gráficos e ser capaz de escolher e fazer uso da linguagem mais apropriada. O roteiro foi separado em duas partes, uma abordando gráficos em diferentes contextos, onde exploramos as diferentes maneiras de representar graficamente dados, e a outra focando para a aplicação dos gráficos nos tipos de movimentos presentes no estudo da cinemática. Após algumas aplicações chegamos à conclusão que o tempo ideal para a aplicação desta atividade é de quatro tempos de 45 minutos cada e também que a atividade seja aplicada com as turmas divididas em grupos, visando facilitar o processo de construção de hipóteses e enriquecer o processo de argumentação entre os alunos.

## IV. ROTEIRO DA ATIVIDADE

Em todas as atividades desenvolvidas pelo subprojeto PIBID/UFRJ - Física e que são aplicadas em salas de aulas, são elaborados roteiros que servem de orientação para os alunos e também para professores que futuramente queiram aplicar em outras turmas ou escolas onde trabalham.

Para iniciar o bate papo projetamos, para a turma, uma sequência de tipos de gráficos construídos para analisar diferentes contextos, mas que tinham a ver com o cotidiano deles, tais como: resultados de pesquisas políticas, índice de mortalidade por doenças, comparativos envolvendo carga de baterias de celular, mobilidade social, despesas mensais, utilização da internet e quanto tempo os jovens passam por dia olhando o celular. Os alunos reconheceram que os gráficos estão em todo lugar, que são importantes e até fáceis de serem interpretados, mas que nos problemas de física pareciam impossíveis. Na sequência apresentamos o roteiro que os alunos receberam e que foram respondidos no decorrer do desenvolvimento da atividade.

## ATIVIDADES ENVOLVENDO GRÁFICOS

"A presença do conhecimento de Física na escola média ganhou um novo sentido a partir das diretrizes apresentadas nos PCNEM (Parâmetro Curricular Nacional do Ensino Médio). Trata-se de construir uma visão da Física voltada para a formação de um cidadão contemporâneo, atuante e solidário, com instrumentos para compreender, intervir e participar na realidade. A Física deve apresentar-se, portanto, como um conjunto de competências específicas que permitam perceber e lidar com os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes tanto no cotidiano mais imediato quanto na compreensão do universo distante."(PCN+, 2002)

Uma dessas competências específicas é a Articulação dos símbolos e códigos de Ciência e Tecnologia cujo objetivo é alcançar o conhecimento de como ler e interpretar corretamente tabelas, gráficos, esquemas e diagramas apresentados em textos; construir sentenças ou esquemas para resolução de problemas; construir tabelas e transformá-las em gráfico e compreender que tabelas, gráficos e expressões matemáticas podem ser diferentes formas de representação de uma mesma relação, para ser capaz de escolher e fazer uso da linguagem mais apropriada.

## Primeira Parte - Interpretação e construção de gráficos envolvendo diferentes contextos

- 1) (ENEM-MEC) Moradores de três cidades, aqui chamadas de X, Y e Z, foram indagados quanto aos tipos de poluição que mais afligiam as suas áreas urbanas. Nos gráficos abaixo estão representadas as porcentagens de reclamações sobre cada tipo de poluição ambiental.

(figura 1)

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- 2) (ENEM-MEC) As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes como mostra o gráfico.

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## (figura 2)

- 3) (ENEM-MEC) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas. (imagem abaixo)

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Nos gráficos acima, você observou modelos diferentes. Eles são em pizza (figura 1), barras (figura 2) e linha (figura 3). Podem ser definidas como:

Gráfico de setores ou gráfico circular, como é tradicionalmente chamado gráfico de pizza é um diagrama circular em que os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas medidas dos ângulos (1% no gráfico de setor equivale a 3,6º). Enquanto um de seus nomes é associado a sua aparência similar a uma Pizza cortada. ( fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_setores)

O gráfico de barras é um gráfico com barras retangulares e comprimento proporcional aos valores que ele representa. As barras podem ser desenhadas verticalmente ou horizontalmente. O gráfico de barras vertical as vezes é chamado de gráfico de colunas. (fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_barras)

O gráfico de linha é um tipo de gráfico que exibe informações com uma série de pontos de dados chamados demarcadores ligados por um segmentos de linha reta. É um tipo básico de gráfico comum em muitos campos. Gráficos de linhas mostram como algumas alterações de dados específicos em intervalos de tempo são iguais. Um gráfico de linhas é muitas vezes usado para visualizar uma tendência nos dados em intervalos de tempo - uma série de tempo. ( fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_linha)

Agora, vários eventos/função podem ser representados utilizando-se gráficos diferentes. Experimente:

- 4) Utilizando os dados da segunda questão, construa um gráfico de setores envolvendo número de medalhas e países participantes da olimpíada.
- 5) Supondo que na cidade Y, da primeira questão, foram entrevistados 1000 moradores, construa o gráfico de barras envolvendo o número de entrevistados e suas respectivas reclamações.

## Segunda Parte

## Construção de gráficos dos movimentos do dia a dia

## Uma manhã perturbada na vida de xxxxxxx

Era uma vez um garoto chamado xxxxxxx, um menino até que um pouco normal tirando seu fanatismo por Star Wars e seu grande interesse por física. Em uma bela manhã de sábado, o pequeno garoto estava empolgado para ir para a escola, pois tinha varias duvidas da lista de exercícios de física, e como xxxxxxx era um aluno dedicado, acordou cedo para não chegar atrasado. Um pouco antes de sair de casa, mandou um whatsapp para sua namorada pedindo para se encontrarem no BRT para irem juntos à aula, se despediu do seu cachorro R2D2 e foi para a escola.

Ele saiu de casa pensativo, elaborando seus argumentos para impressionar o professor na hora da aula e como saira cedo de casa, caminhou tranquilamente com velocidade de módulo constante (3,6 km/h), durante 2 minutos, até o ponto do BRT. Ao chegar à estação, o menino ficou esperando sua namorada por cinco minutos e nada dela aparecer. Sandrinus, então, entrou no ônibus e partiu para a escola, mas durante o trajeto no ônibus, xxxxx mandou outro whatsapp para sua namorada reclamando sobre o que tinha acontecido. Utilizando um aplicativo do Android (acelerômetro) xxxxxx percebe que o ônibus acelera e freia uniformemente sempre com aceleração de módulo 1m/s e que na maior parte do tempo o ônibus viaja com sua velocidade limite de 72km/h. 2

- A viagem de ônibus durou 10 minutos e assim que desceu do Bus 'apertou' o passo executando uma rapidez duas vezes maior do que quando caminhava, pois a aula começaria em apenas 4 minutos. Quando estava quase chegando à entrada do colégio, xxxxxx recebeu uma resposta de sua namorada. Ela pedia desculpa falando que não tinha sinal no celular de manhã e falou que estava quase chegando ao ponto de ônibus perto da escola. Ele então não podia fazer mais nada por ela e continuou em seu trajeto até a escola, já que a pontualidade e a responsabilidade de não perder a aula era maior do que qualquer coisa. Sandrinus entrou em sala às 7 horas.
- 6) Que horas xxxxxx saiu de casa?
- 7) Construa o Gráfico V x t (em unidades do SI) desta situação relatada no texto anterior, colocando como t0 = 0s o instante em que ele saiu de sua casa com velocidade de módulo constante.
- 8) Construa o gráfico S x t utilizando o mesmo referencial adotado na questão anterior.

## V. ALGUNS RESULTADOS

Nesta atividade, principalmente na segunda etapa, onde os grupos deveriam construir os gráficos da posição e da velocidade em função do tempo, tivemos excelentes resultados e podemos explorar algumas informações que são importantes para que nossos alunos dominem a análise, interpretação e construção de gráficos, tais como: escalas adotadas, unidades de medidas e as relações entre os tipos de curvas, e suas inclinações, e as grandezas envolvidas. Vejam alguns exemplos de gráficos construídos por alguns grupos, referentes à segunda parte da primeira atividade.

Figura 06 Figura 07

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Figura 04

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Figura 05

Através dos gráficos apresentados anteriormente o professor possui uma ótima oportunidade de explorar a importância de se valorizar as unidades corretas e também que a escolha da escala adotada pelo grupo ajuda para uma melhor análise das etapas do gráfico e a variação das grandezas envolvidas.

Queríamos também explorar as relações entre as grandezas envolvidas e as respectivas curvas e inclinações apresentadas. A falta de cuidado com as escalas adotadas leva a resultados como o apresentado na figura 6 abaixo, em que uma pessoa andando consegue ser mais rápida que um ônibus se deslocando em uma via expressa. Na figura 7, percebemos que o grupo não utilizou as curvas corretas para a construção dos seus gráficos, em determinados trechos.

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A quantidade de informações que os alunos apresentam ao desenvolverem esta atividade é enorme e, deste modo, facilita o trabalho posterior do professor em resolver problemas conceituais e teóricos que sua turma possui.

## V. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Desenvolvendo propostas como essas, buscamos privilegiar um modelo em que o aluno faz parte do processo de ensino. Nesse tipo de atividade investigativa, os professores e licenciandos também passam de avaliadores para avaliados, pois são continuamente forçados a pensar, montar diferentes estratégias de aulas e devem estar sempre prontos para situações problemas, pelas quais ainda não havia passado. É desafiador, contudo, o retorno poderá ser mais confortante e efetivo para a aprendizagem do aluno. A satisfação maior das nossas atividades é perceber que nossos alunos atingiram os objetivos propostos, ou planejados, nos roteiros de atividades.

Vale salientar também a importância de se lançar um problema aberto ao nosso aluno, onde ele não objetiva apenas um resultado numérico final, mas sim uma sequência de raciocínios que o valoriza nesse processo de formação do conhecimento. Nossos alunos leem pouco e estão cada vez com mais dificuldades de interpretar textos e expressar suas idéias de forma organizada. Explorar esse lado em nosso trabalho também foi muito produtivo, já que como foi pedido nas questões do roteiro, os alunos tinham que se expressar também através da escrita de seus resultados. Embora não apresentadas neste trabalho, pois não era esse o nosso objetivo atual, figuras foram feitas, esquemas representados, comparações com situações vividas em seu cotidiano, e ainda pequenos textos explicando como resultados foram escritos.

Percebemos uma participação ativa de todos os integrantes dos grupos a fim de resolver os problemas propostos e os alunos estavam à vontade para fazer parte de uma aula em que eles interpretavam, discutiam, resolviam e concluíam. Com a resolução do problema proposto nesse trabalho, podemos acompanhar as etapas de um processo investigativo, desde o início do processo com o lançamento do problema, até a análise dos dados.

## VI. REFERENCIAIS BIBLIOGRÁFICAS

AIKENHEAD, G. S. What is STS science teaching? In: SOLOMON, J., AIKENHEAD, G. STS (1994) education: international perspectives on reform. New York: Teachers College Press, p.47-59.

FERNANDES, S.S; VIANNA, D.M. Da arca de Noé à Enterprise: uma atividade investigativa envolvendo sistema métrico In: Física na escola. V.12 N.2 2011, p.1518. acesso: http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol12/Num2/a05.pdf

ROBERTS, D. A (1991). What counts as science education? In: FENSHAM, P., J. (Ed.) Development and dilemmas in science education . Barcombe: The Falmer Press, p.27-55.

SANTOS, W.L.P. e MORTINER, E.F. Uma análise de pressupostos teóricos da abordagem C-T-S (Ciência-Tecnologia-Sociedade ) no contexto da educação brasileira In: Ensaio . Belo Horizonte. V.2 N. 2 UFMG: 2002 p.1-23.

PCN+ Ensino Médio. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacinais - Ciência da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, 2002 Brasil. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf . Acessado em: 09 abr. 2015.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_setores

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_barras

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fico\_de\_linha