TEORIA DAS CORDAS E NATUREZA DA CIÊNCIA: ''O UNIVERSO ELEGANTE" COMO ESTUDO DE CASO

## TEORIA DAS CORDAS E NATUREZA DA CIÊNCIA: 'O UNIVERSO ELEGANTE' COMO ESTUDO DE CASO

## STRING THEORY AND NATURE OF SCIENCE : 'THE ELEGANT UNIVERSE' AS CASE STUDY

## Diogo Amaral de Magalhães 1 , Frederico Firmo de Souza Cruz 2

1 Instituto Federal Catarinense / Departamento de Ensino / diogo.magalhaes@saofrancico.ifc.edu.br 1 Universidade Federal de Santa Catarina / Doutorando em Educação Científica e Tecnológica 2 Universidade Federal de Santa Catarina / Departamento de Física / fredfirmo@gmail.com

## Resumo

Este artigo traz uma análise sobre a Teoria das Cordas (TC) e suas controvérsias científicas (CC). A partir do estudo do 'O universo elegante' (GREENE, 2001) e baseados na abordagem de Martins (2015), apontamos questões sobre aspectos da Natureza da Ciência (NdC) no Ensino de Física. A primeira CC versa sobre seus limites observacionais, cujos níveis de energia parecem ser inalcançáveis, trazendo à tona um atual confronto epistemológico acerca dos critérios de validação das teorias científicas. A segunda envolve o embate entre a redução e a emergência, tal que os teóricos das cordas defendem a existência de uma hierarquia das teorias científicas; nesse contexto, o livro sugere um posicionamento realista.

Palavras-chave : Natureza da Ciência. Controvérsia Científica. Teoria das Cordas.

## Abstract

This article brings an analysis of the String Theory and its scientific controversies. From the study of "The Elegant Universe", we base on Martins approach to point issues on aspects of the Nature of Science in Physics Teaching. The first controversy deals with its observational limits, whose energy levels seem to be unreachable, bringing up a current epistemological confrontation concerning validation criteria of scientific theories. The second involves the clash between reduction and emergence, such that string theorists defend the existence of a hierarchy of scientific theories; in this context, the book suggests a realistic position.

Keywords : Nature of Science. Scientific Controversy. String Theory.

## Introdução

Muitos dos esforços da comunidade de pesquisadores em Ensino de Física concentram-se na inserção de temas de Física Moderna e Contemporânea nos currículos de Física (TERRAZAN, 1994) e na articulação entre a Epistemologia da Ciência e o ensino, o que auxilia na compreensão de aspectos da NdC (GIL PÉREZ et. al. , 2001). A TC é um tema cuja matemática e abstração são complexas, o que dificulta sua transposição; entretanto, acreditamos que as CC que ela envolve podem trazer contribuições importantes para nossa área.

De acordo com Johansson e Matsubara (2011), as críticas que a comunidade científica tem sobre a TC acerca da falta de novas predições teóricas que sejam testáveis são essencialmente popperianas, pois envolvem a refutação ou corroboração de uma teoria científica; essa concepção é amplamente divulgada em Smolin (2006) e Woit (2006). Ellis e Silk (2014) trazem este debate na revista Nature :

"Deparando-se com dificuldades nas aplicações de teorias fundamentais para o universo observado, alguns pesquisadores apelaram por uma mudança na maneira de se fazer a física teórica. [...] Se uma teoria é suficientemente elegante e explicativa, ela não precisa ser testada experimentalmente, quebrando com séculos da tradição filosófica de definir o conhecimento científico como empírico. Nós discordamos. […] Uma teoria deve ser falseável para ser científica.'

Por sua vez, Susskind (2005) critica veemente a normatização da ciência. Levando em conta que não existem aparatos experimentais que sejam capazes de atingir os altíssimos níveis de energia previstos pela TC, ele se utiliza de inúmeros episódios da História da Ciência para exemplificar que hipóteses e previsões teóricas que foram ignoradas ou negadas em determinado tempo foram posteriormente comprovadas e são universalmente aceitas. A fala de Ellis e Silk (2014) torna-se mais ácida quando confrontada com a argumentação de Dawid (2007), que propõe um novo critério epistemológico de validação das teorias científicas, acerca de condições não empíricas que as confirmam.

Assim, as relações entre os desenvolvimentos teóricos e experimentais constituem uma das CC da TC: Qual é o papel da experimentação na construção da ciência? Qual é sua relação com as convicções teóricas e expectativas de um físico da TC? As CC evidenciam uma ciência viva e, segundo Zylbersztajn (2003) e Martins (2015), viabilizam discussões sobre a NdC, o que é fundamental para a formação de professores. Martins (2015) apresenta uma interessante abordagem para a discussão da temática NdC a partir de temas e questões; o autor defende que

'uma discussão sobre a ciência não pode prescindir de [...] tratar de temas atuais e da ciência contemporânea. [...] Questões científicas atuais [...] costumam aparecer na mídia e despertar a curiosidade e o interesse dos estudantes, sendo uma boa oportunidade de tratar da temática NdC.'

Poderíamos, então, questionar sobre as CC: Os cientistas podem discordar entre si? Quais as possíveis razões para a ocorrência de uma discordância? E observando a atual popularidade da TC, é pertinente a colocação de questões acerca da comunicação e relações entre os cientistas e a sociedade em geral: De que forma os cientistas e a sociedade se comunicam? Há problemas ou dificuldades nessa comunicação? Por que a comunicação dos resultados da ciência é importante? De onde vem os financiamentos das pesquisas científicas? Como a cultura científica se relaciona com a maneira de pensar do público geral?

Sobre a comunicação científica, no que tange à TC, ficamos praticamente restritos aos materiais de divulgação científica, pois trata-se de um tema ainda negligenciado pela literatura especializada e ausente dos ambientes formais de ensino desde o nível básico até a graduação; o público geral e os próprios cientistas, que têm especialidades distintas, acabam se comunicando por livros e blogs na internet . 1

Então, é importante que se analise qual ciência e qual visão de ciência tem sido divulgada por esse tipo de material e o que pode ser transposto para o ensino.

Partimos do pressuposto que o livro 'O universo elegante: Supercordas, Dimensões Ocultas, e a Busca pela Teoria Final' (GREENE, 2001) é o material mais divulgado e conhecido sobre o tema, não exclusivamente entre o público leigo, mas também entre os físicos não especialistas. Durrani (1999) analisou que repercussão da obra atingiu níveis altíssimos de popularidade e com o respaldo técnico de especialistas como Edward Witten. A ampla revisão de Marolf (2004) coloca o material como 'certamente o mais popular livro sobre o tema' e Schwarz (2000) defende a excelência do texto, ressaltando que Greene descreve, 'com alguns pormenores', os processos de desenvolvimento da teoria que ele mesmo experimentou.

Diante do exposto e devido à inexistência de materiais didáticos sobre o tema, temos o objetivo de identificar aspectos da TC presentes no livro que possam proporcionar discussões sobre a NdC. Pretendemos responder à questão: Quais são os posicionamentos filosóficos sobre a TC que estão no cerne de sua controvérsia experimental e são defendidos no livro 'O Universo Elegante' que permitem analisar questões epistêmicas e sociológicas que trazem à tona aspectos relevantes para debates acerca da NdC? Consideramos que a NdC é um conteúdo a ser ensinado e que a TC, por estar no seio de uma controvérsia epistêmica atual, potencializa discussões epistemológicas. Sublinhamos, então, como objetivos específicos: i) identificar elementos da NdC que podem ser ensinados a partir da TC; ii) analisar qual é a ciência e visão de ciência divulgada por um livro de grande circulação da TC; iii) proporcionar subsídios para uma discussão epistemológica atual sobre a TC e suas questões controversas. Para isso, contrapomos as concepções filosóficas presentes no livro com a abordagem de 'temas e questões' proposta por Martins (2015).

## Análise do livro 'O Universo Elegante'

No início do livro, Greene (2001) introduz as duas principais motivações para defender o trabalho de um físico que atua em TC. A primeira é compatibilizar a Relatividade Geral com a Mecânica Quântica, duas teorias muitíssimo bem aceitas pela comunidade científica e rigorosamente comprovadas experimentalmente. A segunda se encontra na possibilidade de unificação das interações fundamentais: nucleares forte e fraca, gravitacional e eletromagnética.

A incompatibilidade entre a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica ocorre quando uma grande quantidade de massa se concentra em uma região microscópica do espaço, tal como no big-bang e em buracos negros. A relatividade interpreta a gravidade como deformações geométricas do espaço-tempo; assim, quanto maior for a concentração de massa em uma região, maior será a deformação do espaço-tempo ao seu redor, de forma que, no centro de um buraco negro, cuja massa pode equivaler a massa de milhões de sóis concentradas em uma região extremamente pequena, as curvaturas do espaço-tempo tornam-se infinitas (singularidades), o que significa que não somos capazes de medir os níveis infinitos de energia envolvidos; nestas condições, os efeitos quânticos não podem ser dissociados dos gravitacionais, tal que a TC se apresenta como uma possível solução para a conciliação. Para termos uma ideia da magnitude do problema, Ziewbach (2009, p.33) coloca que 'se a teoria das cordas estiver correta, as dimensões extras devem existir, mesmo que nós não as tenhamos visto ainda';

continuando, explica que se as dimensões extras forem da ordem de grandeza do comprimento de Planck (10 -33 cm), elas permanecerão invisíveis mediante uma detecção direta, visto que as menores distâncias que foram exploradas pelo homem com os aceleradores de partículas são da ordem de 10 -16 cm, cujo valor é muito menor do que os diâmetros de átomos e moléculas. E é a partir desse tipo de fato científico que surgem as CC. Greene (2001, p.239) diz que 'se não ocorrerem avanços tecnológicos monumentais, nunca seremos capazes de [...] ver diretamente uma corda', esclarecendo que 'com a tecnologia atual precisaríamos de um acelerador de partículas do tamanho de nossa galáxia' para lograrmos êxito nesta observação; menciona Witten, ao dizer que a TC já fez pelo menos uma previsão espetacular e experimentalmente comprovada: ' prever a gravidade ' (grifo do autor). Nas palavras de Greene (2001, p.238):

'O debate é alimentado em parte pela própria física e em parte pelas diferentes filosofias sobre como a física deve ser desenvolvida. Os 'tradicionalistas' desejam que o trabalho teórico esteja sempre próximo à observação experimental, seguindo a linha de êxito das pesquisas dos últimos séculos. Outros, no entanto, acham que já estamos prontos para enfrentar questões que estão fora do alcance das nossas capacidades atuais de comprovação experimental.'

Este debate coloca no contexto da TC uma questão mais profunda, pois o que se questiona é que, talvez, pelo seu domínio de energia, esta teoria não possa jamais ser confrontada com a empiria. Assim, é legítimo questionar sobre a natureza do problema da origem do conhecimento e a relação entre ciência, tecnologia e financiamento de pesquisas científicas: De que maneiras ciência e tecnologia se inter-relacionam atualmente? A experiência é a base para a construção do conhecimento científico? Qual o papel do pensamento teórico na sua construção? É possível construir teorias sem uma base experimental? Quais as novas tecnologias necessárias para se realizar um experimento? Qual o investimento necessário?

Diante da problemática de conciliação entre a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica, Greene apresenta a TC como uma 'nova maneira de descrever a matéria no nível mais fundamental' (GREENE, 2001, p.18). Adiante, o autor destaca que a TC exigirá 'uma mudança drástica nos nossos conceitos de espaço, tempo e matéria' (GREENE, 2001, p.19). Sobre esta incompatibilidade, pondera-se que a 'hostilidade' entre a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica 'clama por um nível mais profundo de conhecimento' (GREENE, 2001, p.18). Isso nos remete à ideia de que a natureza deve apresentar um nível de complexidade maior que nossas teorias ainda não são capazes de explicar; esse posicionamento, recorrente ao longo do texto, evidencia sua concepção reducionista. O ponto central da redução concentrase na ideia de que a física de partículas oferece todo o arcabouço teórico para se entender fundamentalmente todos os fenômenos da ciência (ZYLBERSZTAJN, 2003; GATTI, PESSOA JÚNIOR, 2012). Aqui, surge uma outra CC: considerar que toda a Física pode ser reduzida a algum princípio, lei ou equação fundamental: 'todos os formidáveis acontecimentos do universo são reflexos de um grande princípio físico, uma equação universal' (GREENE, 2001, p.19). Uma única equação que esteja no topo de uma hierarquia do conhecimento acerca da natureza, desde elétrons, núcleos e moléculas, até planetas, estrelas e galáxias, nos remete precisamente à ideia reducionista do autor. Sobre esse aspectos, podemos colocar questões sobre a natureza do conhecimento produzido: O que caracteriza uma lei científica? Leis e teorias, uma vez estabelecidas, são definitivas? Como avaliar uma teoria? Como decidir entre teorias diferentes? É possível compatibilizá-las?

Para Greene (2001, p.19), 'o casamento entre as leis do grande e do pequeno não é só feliz como também inevitável'; ele ainda diz que 'é necessário deixar passar algum tempo para que nos acostumemos a essas transformações, pois 'logo ficará claro que, vista no contexto correto, a TC é uma consequência natural, ainda que extraordinária, das descobertas revolucionárias nos últimos cem anos' (GREENE, 2001, p.19). Aqui, notamos a correlação entre a ideia de compatibilizar teorias bem aceitas em uma teoria mais ampla e que é necessário esperar para que as predições da TC se confirmem. Assim, com sua concepção explicitamente reducionista, Greene deixa transparecer ao longo do texto uma visão realista; existe a crença de que a natureza possui aspectos reais, independente da nossa consciência, que uma hora ou outra nós iremos (re)conhecer, e que tais aspectos são revelados para uma (re)compreensão da constituição fundamental da matéria. Segundo o autor, a TC nos traz uma nova perspectiva reducionista de compreensão das leis físicas que regem nosso universo; nova porque o Modelo Padrão, uma teoria quântica de campos, incorpora somente as forças não gravitacionais, unindo a Cromodinâmica Quântica com a Teoria Eletrofraca e excluindo a Gravitação. Como aponta Schwarz (2000), a TC inclui a gravidade em seu arsenal teórico, supondo que as entidades básicas não são mais partículas pontuais, mas sim estruturas unidimensionai s prolongadas. Dessa forma, no sentido da (re)compreensão da constituição mais fundamental da matéria, Greene (2001, p.30) coloca que:

'As propriedades que observamos nas partículas [...] são reflexos das diversas maneiras em que uma corda pode vibrar. Assim como as cordas [...] de um violino têm frequências ressonantes em que vibram de maneira especial [...], os tipos de vibração preferidos pelas cordas na teorias das cordas dão lugar a partículas cujas massas e cargas de força são determinadas pelo padrão oscilatório da corda. Desse modo, [...] as propriedades das partículas, na teoria das cordas, são manifestações de uma única característica física: os padrões ressonantes de vibração - ou seja, a 'música' [...] das cordas.'

A analogia das cordas da TC com as cordas de um violino, apesar de delicada se vista com certo rigor científico , é interessante para apresentar a nova visão da 2 matéria e também manifesta o caráter reducionista da teoria: existem coisas (cordas) que são mais fundamentais do que todas as outras coisas (elétrons e quarks). Aqui, a analogia empregada por Greene potencializa a discussão do papel geral das figuras de linguagem, da imaginação e da criatividade: O pensamento por analogia é usado em ciência? De que maneira? O trabalho do cientista envolve imaginação e criatividade?

No contexto da discussão sobre a possibilidade de existência de uma teoria unificada, Greene (2001, p.30) também destaca os esforços de Einstein por uma teoria do campo unificado:

'Einstein estava simplesmente à frente do seu tempo. Mais de cinquenta anos depois, o seu sonho de encontrar uma teoria unificada tornou-se o Santo Graal da Física Moderna. E uma proporção considerável da comunidade da física e da matemática está cada vez mais convencida de que a Teoria das Cordas é capaz de dar a resposta.'

Aqui há duas considerações a se fazer. A primeira é que o programa das cordas se assemelha ao de Einstein no sentido de uma busca por uma teoria unificada que parte de teorias até então bem aceitas pela comunidade científica. A segunda tratase da analogia entre a TC e o Santo Graal, um objeto que ainda não foi encontrado, assim como a TC não foi reconhecida ainda como uma teoria unificada fundamental da matéria. Além do uso das analogias, podemos perguntar sobre as influências históricas do trabalho científico: Quais as características da prática científica ao longo da história da humanidade? Como elas influenciam e se relacionam com o trabalho científico de hoje?

Posicionando-se explicitamente diante da CC 'reducionismo versus emergentismo', Greene coloca que, entender o comportamento de um elétron ou um quark é uma coisa, mas usar esse conhecimento para compreender o comportamento de um ciclone é algo totalmente diferente. Em suas palavras, trata-se de 'uma questão de impasse de cálculo, e não uma indicação da necessidade de novas leis físicas' (GREENE, 2001, p.32).

Gatti e Pessoa Júnior (2012) e Zylbersztajn (2003) contextualizam em Phillip Anderson e Steven Weinberg as concepções controversas da emergência e da redução, respectivamente. De forma sucinta, o embate gira em torno de uma questão política dos anos 80: o investimento do dinheiro público americano em um gigantesco acelerador de partículas, o Superconducting Super Collider . Weinberg defendia uma hierarquia entre as teorias científicas, dizendo que teorias mais macroscópicas (como a Química) se reduzem a teorias mais microscópicas (Física Quântica), enquanto Anderson negava que existisse uma física mais fundamental do que outras, já que nem sempre é possível construir o complexo a partir do simples. Pode-se questionar: A política influencia e é influenciada pela ciência?

O emergentista, por ignorar o que é irrelevante e inobservável e descrever um fenômeno imprevisível a partir de uma teoria indeterminista, tem um lado pragmático (GATTI; PESSOA JÚNIOR, 2012), para o qual 'o intelecto não foi dado ao homem para investigar e conhecer, mas para que possa orientar-se na realidade' (HESSEN, 1999, p.40). Os reducionistas têm a crença de que é possível chegar a uma lei definitiva, uma verdade a ser descoberta, diferentemente de quem acredita que as leis e teorias são, em geral, construções que tentam dar conta dos fenômenos diretamente observáveis. Nesse sentido, há um realismo inculcado na explicação reducionista (GATTI; PESSOA JÚNIOR, 2012), visto que para este ponto de vista 'existem coisas reais, independente da consciência' (HESSEN, 1999, p.73).

O embate entre diferentes concepções filosóficas pode se tornar cada vez mais caloroso, tal como quando Greene (2001, p.31) menciona Weinberg:

'Do outro lado do espectro estão os oponentes do reducionismo, aterrorizados pelo que percebem como a aridez da ciência moderna. Admitir a hipótese de que eles próprios e o seu mundo possam ser reduzidos a uma questão de partículas ou campos de força e suas interações faz com que se sintam diminuídos. [...] A visão do mundo dos reducionistas [...] tem de ser aceita como é […] porque essa é a maneira como funciona o mundo.'

Ao longo da obra, o autor também destaca o estágio de desenvolvimento da TC. Isso é fundamental para que as pessoas compreendam adequadamente sobre a não linearidade do trabalho dos cientistas e que não existem teorias prontas e acabadas. Greene defende que: 'O progresso científico se faz por meio de saltos intermitentes. [...] A ciência progride em zigue-zagues pelo caminho que esperamos que leve à

verdade final [...]' (GREENE, 2001, p.35). A expressão 'verdade final' refere-se à tentativa de se encontrar uma teoria unificada fundamental, que explique o mundo, algo que entra em choque com a visão emergentista, que não se preocupa com isso; ao reconhecer a construção da ciência como não linear, está em concordância com um dos aspectos de uma visão adequada sobre o trabalho científico que Gil Pérez et. al. (2001) apresentam. Outra passagem que ilustra a ideia do autor sobre a construção do conhecimento científico , ocorre na menção ao trabalho de Scherk e Schwarz (1974), o qual propõe pela primeira vez a TC como uma teoria quântica que também inclui a gravidade ; sobre isso, ele aponta que 'a comunidade física não chegou a receber o anúncio com grande entusiasmo' , concluindo que 'a estrada do progresso já estava cheia das carcaças das tentativas fracassadas de unir a gravidade com a mecânica quântica' (GREENE, 2001, p.158, grifo nosso). Por fim, Greene (2001, p.409) argumenta que:

'A história da ciência nos ensina que cada vez que acreditamos ter chegado ao fim do caminho, a natureza abre sua caixa de surpresas radicais e volta a exigir mudanças significativas e por vezes drásticas na nossa maneira de considerar o funcionamento do mundo.'

De fato, embora a Mecânica Quântica seja uma teoria de sucesso desde os anos 20, ela conviveu com muitas dúvidas e questionamentos, e mais recentemente tem seus fundamentos sendo explorados experimentalmente com mais detalhes e profundidade, cujas sutis relações entre teoria e experiência são abordadas em Evans e Thorndike (2007).

## Considerações finais

A disputa pela hegemonia do conhecimento transcende os aspectos internos da ciência, fato amplamente discutido em nossa área, e os mecanismos de aceitação de um novo conhecimento podem ser bastante complexos. A partir de duas CC identificadas na literatura e analisadas na textualização e defesa de ideias do livro 'O Universo Elegante', uma sobre a confirmação experimental da TC e outra sobre o embate 'reducionismo versus emergentismo', levantamos uma série de questões que suscitam discussões sobre a NdC. Concluímos que Greene (2001) tem uma postura explicitamente reducionista e defende a TC como possível teoria unificada fundamental, capaz de compatibilizar a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica. A postura realista também é presente no texto do autor.

A abordagem de Martins (2015) define um eixo histórico e sociológico (A) e outro epistemológico (B) - inter-relacionados, para a discussão de conteúdos da NdC. A partir desta primeira leitura do livro, identificamos vários temas que podem ser debatidos no ensino: A) influências históricas e sociais; questões morais, éticas e políticas; comunicação do conhecimento científico; controvérsias contemporâneas; ciência e tecnologia; B) i) problema da origem do conhecimento: empírico x teórico; papel da observação; ii) métodos, procedimentos e processos da ciência: avaliação de teorias; papel das analogias, imaginação e criatividade; iii) conteúdo/natureza do conhecimento produzido: leis e teorias; ciência e tecnologia.

Ainda cabe uma outra análise preliminar. Para Johansson e Matsubara (2011), a TC é um tipo de paradigma, pois a teoria contém generalizações simbólicas, suposições metafísicas, valores e exemplos que mantêm a tradição dos quebra-cabeças, além de se manter dominante mesmo concorrendo com outras teorias, o que é um critério que caracteriza o período de ciência normal de Kuhn. Por outro lado, supondo que suas previsões se confirmem experimentalmente, alguns autores poderão considerar

este êxito como uma provável revolução científica. Todavia, em detrimento de um novo paradigma, preferimos situar a TC mais como um problema de programas de pesquisa lakatosiano em competição com o Modelo Padrão.

Destarte, pretendemos aprofundar nossas análises com o intuito de trazermos novas contribuições para o pensar e fazer do professor que pretenda abordar a TC em sala, fomentando discussões sobre a ciência e sobre a NdC.

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