APPROXIMATIONS OF PHYSICS WITH MATHEMATICS VIA TECHNOLOGY RESOURCES IN A TEACHER TRAINING COURSE

## APROXIMAÇÕES DA FÍSICA COM A MATEMÁTICA POR MEIO DA TECNOLOGIA EM UM CURSO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES

## APPROXIMATIONS OF PHYSICS WITH MATHEMATICS VIA TECHNOLOGY RESOURCES IN A TEACHER TRAINING COURSE

Andréia Spessatto De Maman 1 , Italo Gabriel Neide , Marli Teresinha Quartieri , 2 3 Maria Madalena Dullius , Adriana Belmonte Bergmann 4 5

1 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/andreiah2o@univates.br

2 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/italo.neide@univates.br

3 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/mtquartieri@univates.br

4 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/madalena@univates.br

5 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/aberg@univates.br

## Resumo

Este trabalho apresenta resultados parciais de um curso de formação continuada de professores que tem por objetivo explorar a utilização de tecnologias, como apoio pedagógico em sala de aula, além de aproximar as disciplinas de Matemática e Física. O público alvo são professores que atuam na Educação Básica na Região Central do Rio Grande do Sul. Foi realizado em dez encontros, sendo oito presenciais e dois a distância. Quanto à metodologia, optou-se pela qualitativa, do ponto de vista dos procedimentos utilizados, podendo ser classificada como um estudo de caso. No decorrer dos encontros foram exploradas e problematizadas atividades envolvendo conteúdos matemáticos e físicos desenvolvidos com o auxílio do tablet e/ou computador. As discussões foram filmadas e gravadas e os participantes eram, constantemente, instigados a experimentar atividades com o uso destas tecnologias em sua prática pedagógica. Pelos relatos é possível observar que, apesar das dificuldades em relação ao uso das ferramentas, os participantes demonstram interesse em aprender e em utilizá-las na sala de aula. Durante o curso, alguns professores já começaram a utilizar as tecnologias em suas práticas de ensino, e trouxeram resultados positivos quanto a melhora na qualidade de suas aulas. Cabe salientar que o curso está em andamento, com término previsto para junho de 2016.

Palavras-chave : tecnologias no ensino; formação de professores; Física e Matemática; Educação Básica.

## Abstract

This paper presents results of a continuing training course for teachers which aims to explore the use of technologies, in the manner to support the teaching in the classroom, in addition to approximate the disciplines of Mathematics and Physics. The target audience are teachers who work in Basic Education in Rio Grande do Sul Central Region. It was carried out in ten meetings, eight at classroom and two at distance. As for the methodology, it was opted for the qualitative, because of the

point of view of the procedures used, and can be classified as a case study. Activities involving mathematical and physical content were explored and problematized via tablet and/or computer. Discussions were filmed and recorded and the participants were constantly encouraged to create activities with the use of these technologies and to incorporate in their classes. The reports indicate that, despite the difficulties in the use of tools, participants show interest in learning and use them in the classroom. During the course, some teachers have begun to use technologies in their teaching practices, and brought positive results in terms of improved quality of their classes. It should be noted that the course is in progress, with completion scheduled for June 2016.

Keywords : technologies in education; teacher training; Physics and Mathematics; Basic Education.

## Introdução

Na sociedade atual, uma grande parcela da população possui um contato direto com ferramentas de cunho tecnológico, seja por meio do computador, tablet ou smartphone , inclusive nas escolas e instituições de ensino, o que acarreta em novas formas de construção de conhecimentos e que requer outras formas de ensinar e de aprender.

Em 2013, o governo estadual do Rio Grande do Sul entregou as escolas de Ensino Médio cerca de 22 mil tablets, por meio de uma iniciativa federal que além da inserção de recursos digitais nas escolas tem sido fomentada por meio de programas de governo como o Programa Nacional de Tecnologia Educacional . 1 Também é de conhecimento que muitas escolas possuem um laboratório de informática, porém a questão é: Estão sendo utilizados? De que forma? Como o professor trabalha com estas tecnologias em sala de aula? A presença de recursos tecnológicos na prática pedagógica não é por si só, garantia de maior qualidade na educação, pois os mesmos também podem ser utilizados para reforçar um ensino baseado na recepção e na mera reprodução de informações. Como apontam Coll, Mauri e Onrubia (2010, p. 75), docentes

[... ] com uma visão mais transmissiva ou tradicional do ensino e da aprendizagem, tendem a utilizar as TIC para reforçar suas estratégias de apresentação e transmissão de conteúdos, enquanto aqueles que têm uma visão mais ativa ou 'construtivista' tendem a utilizá-las para promover as atividades de exploração ou indagação dos alunos, o trabalho autônomo e o trabalho colaborativo.

Segundo Damasceno (2014), mesmo em um mundo tecnologizado, integrar as atuais tecnologias à sala de aula ainda é uma tarefa desafiadora para os professores. Para o autor, em muitos casos, a formação não considera essas tecnologias, ou seja, o professor precisa buscar esse conhecimento em outros espaços. Em consonância com o pensamento do autor, um grupo de pesquisa voltado para o uso das tecnologias no ensino como o apoio do Edital Universal

14/2013 do CNPq organizou o curso 'Integrando a Física e a Matemática no Ensino Médio por meio de recursos tecnológicos', voltado para professores da Educação Básica, com o objetivo de investigar as implicações das tecnologias nos processos de ensino e de aprendizagem da Física e da Matemática na Educação Básica.

Neste trabalho serão apresentados resultados parciais deste curso de formação continuada de professores, o qual além de trabalhar com o uso das tecnologias em sala de aula procurou por meio das atividades propostas, aproximar as disciplinas de Matemática e Física num mesmo contexto de ensino. Nesse sentido, a questão de pesquisa é: quais as percepções dos professores participantes do curso de formação continuada, em relação à integração de recursos computacionais nas aulas de Física e de Matemática?

Para responder a esta indagação todos os encontros foram filmados e gravados e posteriormente transcritos. A coleta de dados se deu por meio das respostas dos professores aos questionamentos colocados ao longo dos encontros, bem como de suas percepções, em relação ao que estava sendo proposto, e a associação que faziam entre sua prática e os conhecimentos construídos. Além disso, no primeiro encontro os participantes foram questionados sobre o que os motivaram a buscarem esta formação; se já utilizavam o tablet ou outras tecnologias móveis digitais nas suas aulas e quais os fatores que influenciam quanto à utilização ou não dessas mídias.

## Referencial Teórico

A utilização das tecnologias na sala de aula pode-se apresentar como um desafio dependendo de como essa ação é desenvolvida. Geralmente esse é um assunto que não foi contemplado na formação inicial do professor, muitas vezes nem abordado, portanto frente à pretensão de inserir as tecnologias em sua aula, é natural que muitos questionamentos devam surgir. Se não houver um estudo ou planejamento de como realizar essa inserção, isso pode acontecer de qualquer forma, e possivelmente não colaborará com sua prática pedagógica. Nesse sentido é relevante a colocação de Bonilla (1995, p. 68)

... para que um software promova realmente a aprendizagem deve estar integrado ao currículo e às atividades de sala de aula, estar relacionado àquilo que o aluno já sabe e ser bem explorado pelo professor. O computador não atua diretamente sobre os processos de aprendizagem, mas apenas fornece ao aluno um ambiente simbólico onde este pode raciocinar ou elaborar conceitos e estruturas mentais, derivando novas descobertas daquilo que já sabia. Isto evidencia que é possível trabalhar numa linha construtivista de aprendizagem utilizando recursos da tecnologia de informação.

As tecnologias podem ser alternativas interessantes quando desenvolvidas com os alunos priorizando a exploração de atividades de modelagem de situações reais, especialmente no ensino de Física. Moreira (2014, p. 2) relata que no ensino de ciências ' As teorias e modelos científicos são ensinados como verdades, como 'descobertas geniais', como definitivos, acabados. ' Utilizar modelagem computacional no ensino de Física é uma possibilidade de abordar a ciência com concepção de ciência, de abandonar um paradoxo fundamentado por um ensino de transmissão.

A simulação computacional também pode desempenhar um papel importante, pois existem problemas mais simples que podem ser abordados com a

manipulação de alguns parâmetros dos sistemas de estudo. Conforme descreve Bona (2009, p. 2):

Muitos softwares educacionais estão se tornando uma solução reveladora e interessante, à medida que são empregados nas mais variadas situações tais como em simulações, que substituem sistemas físicos reais da vida profissional e testam diferentes alternativas de otimização desses sistemas. Além disto, podem também contribuir na estimulação do raciocínio lógico e, consequentemente, da autonomia, à medida que os alunos podem levantar hipóteses, fazer inferências e tirar conclusões, a partir dos resultados apresentados.

Porém, para conseguir realizar atividades de modelagem e simulação com tecnologias de forma que os processos de ensino e de aprendizagem no ensino de Física e Matemática tenham potencial de ajudar na construção do conhecimento há a necessidade de uma reflexão sobre como planejar e desenvolver essas ações. No início desta seção foi mencionado que esse ainda é um assunto em que a maioria dos professores não têm contato na sua formação inicial. Como contornar esse problema?

Para Penteado (2000) a formação continuada é um momento de estudo e reflexão para o professor. Momento este para que ele conheça softwares e aplicativos a serem utilizados no ensino de diferentes tópicos e que posteriormente seja capaz de reorganizar a sequência de conteúdos e metodologias apropriados para o trabalho com a tecnologia em uso. Neste sentido é necessário que os professores sejam preparados num ambiente em que possam explorar pedagogicamente as tecnologias, como expressa Dullius (2012, p. 114) ao afirmar: '[...] a existência de espaços para que o professor possa compartilhar suas experiências, aprender e ensinar é importante durante a sua formação, tanto inicial como continuada'.

## Sistematização do curso de formação

A pesquisa é de cunho qualitativo do tipo estudo de caso, que segundo Lüdke e André (1986, p.11) abordam o conceito de pesquisa qualitativa baseados em ideias apresentadas por Bogdan e Biklen (1982). Para esses autores a pesquisa qualitativa tem o ambiente natural com sua fonte direta de dados e o pesquisador como seu principal instrumento, sendo os dados predominantemente descritivos e há uma preocupação maior com o processo do que com o produto final.

O curso de formação continuada tem quarenta horas no total, teve início em agosto de 2015 e o término é previsto para junho de 2016. Ele foi subdividido em dez encontros, sendo, oito presenciais e dois à distância. Estes dois momentos foram criados com o objetivo de os professores terem a oportunidade de realizar algumas das atividades que foram desenvolvidas no decorrer do curso em suas salas de aula. Essas atividades serão socializadas no último encontro. Inscreveramse no curso 22 professores da Educação Básica, das áreas de Matemática e Física, sendo que todos tinham uma interface com a sala de aula.

A formação contou com apoio de um ambiente virtual, da própria instituição de ensino superior, a qual está vinculada este grupo de pesquisa, onde eram disponibilizadas as atividades que norteavam a utilização dos aplicativos, em consonância aos conteúdos físicos e matemáticos a serem explorados. Além de 20 tablets e 4 notebooks que estavam sempre a disposição dos participantes. Cabe destacar, que todos os participantes possuíam seu próprio notebook, fato este que já

é uma realidade de algumas escolas, dispensando o uso específico do espaço de um laboratório de informática.

Os conteúdos trabalhados durante o curso foram: estimativas, unidades de medida e ordens de grandeza, funções, trigonometria e cinemática, todos desenvolvidos por meio de diversos aplicativos on-line . Também foram explorados os softwares Geogebra e Modellus, ambos gratuitos e disponíveis na internet.

Em todos os encontros fez-se o uso do tablet e/ou computador, sendo as explorações sempre acompanhadas de questões conceituais. Procurou-se desenvolver atividades em que o recurso computacional é uma ferramenta de apoio ao ensino dos conteúdos propostos, possibilitando auxiliar na construção do conhecimento. Nas questões elaboradas eram necessários registros a partir dos aplicativos explorados proporcionando reflexões sobre os conceitos envolvidos. Durante este processo os professores eram instigados a debaterem e sugerirem alternativas de como melhor explorar os aplicativos em sala de aula. A seguir são apresentados alguns aplicativos e softwares que foram utilizados tanto para tablet como para computador.

Uma das atividades faz uso do aplicativo denominado 'The Scale of the Universe 2'. Este tem como objetivo mostrar diferentes objetos e suas representações em escala. Disponível em http://htwins.net/scale2/.

Realizada a exploração do aplicativo no computador/ tablet , sugeriu-se a realização das atividades desenvolvidas pelo grupo de pesquisadores, as quais envolviam estimativas, ordens de grandeza e notação científica.

Em outro encontro foi apresentado o software Geogebra. Este software encontra-se disponível tanto para smartphones , tablets ou computadores. Por meio dele foram exploradas atividades que envolveram trigonometria, além da construção de um triângulo e do ciclo trigonométrico, também foram discutidas as inclinações de rampas, ruas, avenidas e rodovias e por meio de algumas fotos trazidas pelos próprios participantes a qual foi calculado o grau de inclinação destas rampas , bem 2 como discutidas questões da Física pertinentes ao contexto como atrito e força.

Também foram desenvolvidas atividades no software Modellus envolvendo situações de cinemática, em especial o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). O Modellus 'destaca-se por permitir que estudantes e professores façam experimentos conceituais utilizando modelos matemáticos definidos a partir de funções ... escritos de forma direta, ou seja, assim como o aluno aprendeu na sala de aula' (ARAUJO, VEIT, MOREIRA; 2004, p. 181). Inicialmente os participantes exploraram o software e construíram um modelo do MRU seguindo um roteiro organizado pelos proponentes do curso. Em seguida realizaram exercícios referentes a esta simulação.

## Resultados parciais

Com relação às expectativas dos participantes da formação, percebe-se que desejam ampliar seu conhecimento quanto aos recursos da ferramenta, em especial do tablet , bem como conhecer possibilidades de utilização em sala de aula.

Eu espero aprender diferentes estratégias de utilização dos recursos tecnológicos, conhecer melhor o tablet (recurso com o qual não tenho tanta afinidade), conhecer diferentes aplicativos quanto possíveis para exploração nas minhas aulas de Matemática e de Física (PROFESSORA 12).

A minha expectativa é bem grande, pois, considero ser essa (uso da tecnologia) uma tendência no ensino, pois, o mundo em que vivemos é muito tecnológico. Espero aprender bastante e levar esse conhecimento aos meus alunos (PROFESSORA 16).

As respostas das professoras evidenciam a preocupação com a qualificação a fim de oferecer novas possibilidades de ensino para seus alunos. Nesse sentido, Gandin e Strelow (2011, texto digital) asseveram, 'muitos professores já perceberam o potencial dessas ferramentas e procuram levar novidades para a sala de aula, seja com uma atividade prática no computador, com videogame, tablets e até mesmo com o celular'.

Diante do contexto em que as tecnologias ganharam espaço no âmbito da escola, é fundamental ao professor, perceber que esses recursos podem ser seus aliados e ferramentas de apoio, tanto para ele quanto para o aluno. Na sequência destaca-se as falas das professoras, em relação ao tipo de tecnologia que usam e como usam.

Eu utilizo em alguns momentos o computador, recurso disponível no colégio. Em alguns conteúdos eu faço uso dele para demonstrar algum fenômeno físico com aplicativos e na matemática eu costumo usar para jogos e demonstrações geométricas (PROFESSORA 12).

Sim, uso. Principalmente o computador na área Matemática para ensino da Progressão Geométrica e Progressão Aritmética, Tabelas, Gráficos, Trigonometria. Na Física para montagem de vídeos de fenômenos para cálculos de velocidade, aceleração, tempo transcorrido... (PROFESSORA 18).

Observa-se nos relatos uma tendência ao uso de tais tecnologias no ambiente escolar, porém, ainda com forte convergência para o uso do computador, o que nos leva supor que, o tablet , apesar da existência de programas governamentais de incentivo ao uso dessa ferramenta, ainda não se popularizou, como um recurso midiático de apoio a prática pedagógica docente. O que evidencia a necessidade de suporte pedagógico que os oriente em como lidar com essa tecnologia. E isto, pode ser proporcionado por cursos de formação continuada.

Na sequência destacam-se as falas de duas professoras que expõe a realidade de algumas escolas, em relação a aspectos que influenciam negativamente na sua prática informática. Uma das professoras relatou que, a 'escola não disponibiliza o laboratório de informática com muita facilidade' (PROFESSORA 13). Em corroboração, outra participante ressalta:

O ideal seria ter um bom equipamento, um ambiente propício para o uso, internet com navegação excelente para não ser lento se utilizado online , falta de monitores que consigam reparar imediatamente os erros que possivelmente venham ocorrer e ter uma turma pequena que o professor consiga sanar todas as dúvidas (PROFESSORA 15).

As autoras das falas, ainda referem-se aos laboratórios de informática como local específico para as práticas, talvez pelo fato de muitas escolas privadas e públicas serem equipadas com essas salas e que de alguma maneira o professor termina utilizando-a de forma esporádica, esquecendo-se da presença massiva das tecnologias móveis digitais na escola.

Isso reforça o que afirma Bittar (2011, p. 2) que atualmente, muitas escolas, públicas e privadas, dos Ensinos Fundamental e Médio têm sido equipadas por laboratórios de informática e têm feito uso de tecnologia com seus alunos. Porém, o que temos visto, muitas vezes, são aulas sem conexão específica com o conteúdo das disciplinas e sem aproveitamento do que a informática pode trazer como benefício para o processo de aprendizagem do aluno.

Observa-se que a socialização, sugestões de integração ou atividades desenvolvidas por alguns participantes com os alunos em sala de aula, encorajaram os demais a desenvolverem os conhecimentos construídos no decorrer dos encontros, em situação que envolvessem a utilização do tablet e do computador. Desse modo, contribuíram com os demais professores, pois 'a troca de experiências e o compartilhamento de saberes consolidam espaços de formação mútua, nos quais cada professor é chamado a desempenhar, simultaneamente, o papel de formador e de formando' (NÓVOA, 2015, texto digital).

## Considerações finais

De acordo com as percepções do grupo de pesquisa, considera-se ser a formação continuada um dos caminhos possíveis para a integração e o uso dos recursos tecnológicos na abordagem de conteúdos físicos e matemáticos. Por isso é importante à busca por saberes referentes ao uso adequado e pedagógico dos recursos tecnológicos que estão sendo desenvolvidos para contribuir com o ensino de Física e de Matemática.

Diante do contexto, observa-se o entusiasmo, dos participantes no momento da exploração das atividades e as discussões demonstrando que os professores estão começando a sentir-se mais seguros, bem como estão iniciando o uso de aplicativos computacionais e do tablets em suas aulas.

Os aspectos abordados neste trabalho não têm a pretensão de resolver os problemas que atualmente existem nos processos de ensino e de aprendizagem, porém podem trazer pequenas contribuições para favorecer a construção da aprendizagem em uma perspectiva mais significativa para o aluno e favorecer o acompanhamento desse processo por parte do professor. Portanto, podem-se inferir que a experiência vivenciada, por este grupo na formação, está sendo muito significativa, tanto na aprendizagem de novos conteúdos e também como meio de motivação, para o professor integrar os aplicativos computacionais em sua prática pedagógica.

## Referências

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