FÍSICA E LITERATURA: QUASIMODO, O CORCUNDA DE NOTRE DAME EM UMA AULA DE ONDULATÓRIA PARA O ENSINO MÉDIO

## FÍSICA E LITERATURA: QUASIMODO, O CORCUNDA DE NOTRE DAME EM UMA AULA DE ONDULATÓRIA PARA O ENSINO MÉDIO

## PHYSICAL AND LITERATURE: QUASIMODO, THE NOTRE DAME HUNCHBACK, ON A WAVE COURSE HIGH SCHOOL

Marcio Vinicius Corrallo , Luís Gomes de Lima , Elio Carlos Ricardo 1 2 3

- 1 Universidade de São Paulo - USP/ Doutorando do Programa de Pós-Graduação Interunidades em Ensino de Ciências e Professor Efetivo do Instituto Federal de São Paulo - Câmpus São Paulo, marciocorrallo@gmail.com
- 2 Universidade de São Paulo - USP/ Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Educação, modalidade Ensino de Ciências e Matemática da Faculdade de Educação, luis.gomes.lima@usp.br

## Resumo

A física e literatura como potencial ferramenta didática no ensino de física é apresentada e utilizada neste trabalho. Propomos uma aproximação harmoniosa entre essas duas culturas, apresentando o clássico literário de Victor Hugo, intitulado originalmente como Notre Dame de Paris e conteúdos de ondulatória a respeito das qualidades fisiológicas do som. Utilizamos trechos da obra de Victor Hugo, mais especificamente, parte da narrativa sobre Quasimodo, o sineiro deformado, que perde a audição devido aos sinos da catedral parisiense. Nesse contexto foram investigados 28 alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública da zona sul de São Paulo, no 4º bimestre de 2015, no período noturno, durante 5 aulas de física, ministradas por um professor da disciplina. O professor apresentou trechos da obra de Victor Hugo, na sua tradução adaptada e denominada O Corcunda de Notre Dame , lendo com os alunos em sala, as 5 páginas do capítulo 4 As Boas Almas , onde se conta a história de Quasimodo. Após a leitura os alunos assistiram trechos de uma adaptação do livro para o cinema, focando o sineiro e os sinos. Em seguida, foram apresentados os conteúdos sobre as qualidades fisiológicas do som, altura, intensidade e timbre, relacionando esses conteúdos com a física presente nos sinos e os perigos relativos a perda de audição provocada por Perda Auditiva Induzida por Ruído (PAIR). Os resultados apontam para um melhor aproveitamento das aulas de física, extrapolando os conteúdos para questões culturais mais amplas, o que leva a interface física e literatura ser considerada como uma potencial ferramenta com vantagens didáticas ao ensino da física.

Palavras-chave : Física e Literatura; ensino de física; Corcunda de Notre Dame

## Abstract

The relationship between Physics and literature as a potential educational tool in physics teaching is presented and used in this work. We propose a harmonious approach between these two cultures, presenting the literary classic Victor Hugo, originally titled Notre Dame de Paris and wave content about the physiological qualities of sound. We use the work excerpts of Victor Hugo, more

specifically part of the story of Quasimodo, the deformed bell ringer, who loses his hearing due to the bells of the Parisian cathedral. In this context they were investigated 28 students of 2nd year of high school in a public school in the south of São Paulo, in the 4th quarter of 2015, at night, for 5 physics classes, taught by a teacher of the discipline. The professor presented excerpts from Victor Hugo's work, in its adapted and translation called The Hunchback of Notre Dame, reading with students in the classroom, 5 pages of Chapter 4 The Good Souls, where he tells the story of Quasimodo. After reading the students watched excerpts from an adaptation of the book to film, focusing on the sexton and the bells. Then presented the contents on the physiological qualities of sound, pitch, loudness and timbre, relating these contents with the physical present in the bells and dangers related to hearing loss caused by Noise-Induced Hearing Loss (NIHL). The results point to a better use of physics classes, extrapolating the content broader cultural issues, which leads to physical interface and literature be regarded as a tool with potential educational benefits to physics education.

Keywords : Physics and Literature; physical education; Hunchback of Notre

Dame

## Introdução

Trabalhar física e literatura nas aulas de física proporciona aos estudantes acesso a dimensões culturais mais amplas que vão além da simples exposição dos conceitos da disciplina. Oferece oportunidades de se verificar a física como uma construção humana, desmistificando as visões deturpadas da ciência (GIL-PÉREZ, et al., 2001). Permite ao professor atuar epistemologicamente em sua prática, além de fortalecer sua didática ao apresentar a física envolta em questões sociais, filosóficas, históricas e culturais, inclusive, contextualizando a disciplina como nos três eixos propostos por Ricardo (2010), extrapolando a contextualização insólita com o cotidiano discente, para uma contextualização epistemológica, onde há espaço para a filosofia, sociologia e história da ciência e, para a didática da física.

Nesse contexto, verificamos vantagens didáticas na relação física e literatura, muitas das quais são apresentadas na extensa revisão bibliográfica presente em Lima e Ricardo (2015), onde os mais de 160 trabalhos analisados apontam para benefícios didáticos que não podem ser menosprezados, tais como o prazer/empatia em estudar física, ou a percepção da física como construção humana que participa da história, da filosofia, da sociologia e da cultura, alterando essas vertentes e sendo alterada por elas ao longo de seu processo histórico de construção do conhecimento. Nessa linha, entendemos e adotamos neste trabalho a física e literatura como definida por Lima e Ricardo (2015), ou seja, como uma articulação que envolva o aspecto escrito de uma obra literária, onde existam conceitos físicos a serem interpretados e didatizados para um saber físico, embora consideremos a ressalva dos autores, de que trabalhar física e literatura extrapola a simples escrita, pois há imaginação, arte e beleza envolvidas nesse processo (LIMA, RICARDO, 2015).

A respeito de qual tipo de obra literária deve ser utilizada, salientamos a importância do papel mediador do professor nessa escolha, pois entendemos que não há possibilidades didáticas amplas quando a obra escolhida for de difícil leitura e interpretação aos alunos, o que pode gerar antipatia pela obra. Um exemplo de

uma escolha de leitura com esse viés pode ser verificado em Silva e Almeida (2013), onde os alunos apresentaram dificuldades leitoras e certa recusa pela abordagem, mesmo tendo partido deles a escolha da leitura realizada. Uma possível abordagem de escolha pode encontrar respaldos positivos em obras infantis, infanto-juvenis e, nos grandes clássicos da literatura universal, respeitando o público que o professor tenha, isto é, a escolha da obra deve respeitar o aluno em seu contexto. De acordo com Zanetic (2006a), o tipo de literatura a ser utilizada em aulas de ciência pode ser encontrada em escritores que apresentem conceitos físicos em suas obras, ou em físicos que tenham escrito alguma literatura, a que o autor denomina de: 'escritores com veia científica e cientistas com veia literária' (ZANETIC, 2006a, p.43)

É interessante notar que o autor reconhece a importância dos clássicos para o desenvolvimento amplo do estudante, pois são neles que se pode desenvolver uma compreensão maior sobre vários aspectos da natureza humana, além de questões sociais, filosófica, históricas e culturais, que não são encontrados em leituras de pouca profundidade. Nessa linha Zanetic (2006b) cita o educador francês Georges Snyders, e o cientista Jacob Bronowski, para ressaltar a importância dessas leituras como fontes que podem gerar reflexão, imaginação e conhecimento universal.

Considerando e reconhecendo essa importância, apresentamos neste trabalho uma articulação entre física e literatura envolvendo o clássico da literatura universal de Victor Hugo, denominado originalmente como Notre Dame de Paris , sendo traduzido para vários países do mundo como O Corcunda de Notre Dame , dada a importância ao personagem Quasimodo, cujas qualidades o colocam, para seus leitores, como o personagem principal da obra, juntamente com a cigana Esmeralda e o padre Cláudio Frollo. O recorte da obra que nos importa diz respeito a surdez de Quasimodo, provocada pelos badalos dos enormes sinos da catedral. Os fenômenos ondulatórios apresentados em sala de aula são os ligados as qualidades fisiológicas do som. Sobre a física presente nos sinos ressaltamos a pesquisa de Freitas, Ferreira e Barros (2015), a qual indica que sinos antigos, como os citados na obra parisiense, foram construídos com metal liquefeito, basicamente uma liga com maior porcentagem de cobre, acima dos 75%, e outra de estanho, sobre uma forma, possibilitando sinos cada vez maiores e com uma intensidade sonora elevada e perigosa ao ouvido humano (FREITAS; FERREIRA; BARROS, 2015).

Dada a apresentação inicial sobre as relações entre física e literatura, bem como sobre nosso objeto de estudo, podemos levantar a pergunta desta pesquisa. Será que a relação entre física e literatura pode se converter em uma possibilidade didática de ensino de física?

A resposta a essa indagação será apresentada ao longo deste trabalho, embora, ressaltamos que a dissertação de Lima (2014), analisou o ensino de mecânica quântica para o Ensino Médio (EM) por meio da literatura e seus recursos linguísticos, apontando em uma direção que indica essa possibilidade, desde que o professor assuma seu papel de mediador no processo de ensino e aprendizagem.

Uma vez apresentado o problema de pesquisa, podemos definir o objetivo desse trabalho como uma análise da articulação entre trechos do Corcunda de Notre Dame de Victor Hugo e tópicos de ondulatória, mais precisamente, sobre as qualidades fisiológicas do som, a fim de verificar essa relação como uma possível ferramenta didática de ensino de física para 28 alunos do 2º EM de uma escola

pública da cidade de São Paulo, em aulas de física. Antes de verificarmos o cumprimento ou não desse objetivo, bem como, antes de apresentarmos nossa metodologia, se faz necessário, preliminarmente, e de modo sucinto, dado o espaço de confecção, indicarmos dois primeiros cenários, a saber: a surdez de Quasimodo na obra literária e a física presente nesta obra que indique os motivos dessa surdez.

## A Surdez de Quasimodo em o Corcunda de Notre Dame

Em 1831, logo após a Revolução Liberal de 1830, Victor Hugo publica Notre Dame de Paris , tendo sido traduzido como O Corcunda de Notre Dame , uma vez que Quasimodo, um dos personagens do livro, ganhou a afeição dos leitores da obra ao redor do mundo. Entretanto, nesse romance, Victor Hugo apresenta a própria catedral como personagem principal, com intenções de preservação do patrimônio francês. Para além dessa intencionalidade, a obra possui uma bela crítica social por mostrar toda a gama de problemas enfrentados pelos parisienses, tais como gritantes desigualdades sociais, que se refletiam em uma população miserável e ignorante, cuja justiça cega e parcial só contribuía para o flagelo social, amiúde o clero aviltante só aumentava a superstição de seu povo.

Quasimodo é retratado na obra como um enjeitado, nome dado as crianças abandonadas às portas de conventos ou igrejas. Victor Hugo assim descreve essa lamentável cena, bem como as características fenotípicas de Quasímodo:

No momento em que retornava da missa, sua atenção foi chamada pelo grupo de velhas que murmuravam em torno do estrado onde eram depositadas as crianças enjeitadas. Foi então que se aproximou da pequena criatura infeliz [...]. Uma grande piedade o comoveu e ele carregou a criança. Ao tirá-la do saco, achou-a bem disforme, de fato. O pobrezinho tinha uma verruga sobre o olho, a cabeça enterrada nos ombros, a coluna vertebral arqueada e as pernas torcidas, mas parecia ativo e, embora fosse impossível saber em que língua ele balbuciava, seu choro prenunciava alguma força e saúde . A compaixão de Cláudio cresceu com a feiura do menino [...]. Ao batizá-la, deu-lhe o nome de Quasímodo tanto em homenagem ao primeiro dia depois da Páscoa, quanto por se tratar de uma criatura incompleta, um quase ser (HUGO, 2005, p. 27, grifos nossos).

Logo após ter sido adotado pelo padre Claudio Frollo, que viera a se tornar arcebispo, Quasimodo foi educado, a muito custo, e tornado sineiro da catedral de Notre Dame em 1482. Apesar de Quasimodo ter aprendido a falar e escrever, logo depois uma perda auditiva induzida por ruído, no caso, os badalos dos sinos, o tornou uma criatura reclusa, que se comunicava quase sempre por gestos. Dados mais pormenorizados sobre os sinos não são fornecidos por Victor Hugo em sua obra, no livro 7, capítulo III ' Les Cloches' , não há nenhuma informação sobre massa, raio, frequência, timbre ou intensidade dos sinos, o que não é de se espantar, pois estudos sobre sinos seriam vistos meio século depois da publicação de sua obra, como o apresentado por Rayleigh, Strutt (1890). Entretanto, é surpreendente que Victor Hugo tenha identificado os efeitos deletérios dos sinos sobre a audição humana, isso, provavelmente, pelo fato de ser comum à época sineiros se tornarem surdos. Sobre essa perda de audição, encontramos a seguinte passagem na versão francesa, no quarto livro, capítulo III: 'Mais une fatalité était attachée au pauvre enfant -trouvé. Sonneur de Notre -Dame à quatorze ans, une nouvelle infirmité était venue le parfaire; les cloches lui avaient brisé le tympan; il

était devenu sourd ' (HUGO, 1831, p. 145). A respeito da composição dos sinos, a 1 obra relata que são feitos de cobre, como se constata no livro sétimo, capítulo III, Les Cloches (Os Sinos): 'La vieille église, toute vibrante et toute sonore, était dans une perpétuelle joie de cloches. On y sentait sans cesse la présence d'un esprit de bruit et de caprice qui chantait par toutes ces bouches de cuivre ' 2 (HUGO, 1831, p. 259, grifo nosso). De fato, os sinos são compostos basicamente de cobre, como já citado anteriormente. É interessante ressaltar que na época da Revolução Francesa de 1789 muitos sinos foram retirados de várias catedrais para fabricação de canhões, só Notre Dame possuía um total de 20 sinos, dos quais, apenas um, Emmanuel , foi devolvido intacto por Napoleão Bonaparte em 1802, e, em 2012 os antigos sinos foram substituídos devido ao desgaste do cobre . 3

Em uma época em que utilizamos a internet para nos comunicarmos, faz-se necessário lembrar que há pouco tempo, os sinos eram o principal meio de comunicação entre as pessoas. Portanto, o pequeno recorte da obra apresentado, a respeito da surdez de Quasimodo, tem nos sinos sua figura central na articulação entre física e literatura. Apesar de sua importância ultrapassar essa relação, devemos, agora, apresentar a física presente na obra literária.

## A Física por trás dos sinos de Notre Dame

De acordo com Freitas, Ferreira e Barros (2015), a fundição dos sinos remonta a um conhecimento milenar, passado de geração a geração, mas basicamente a nota representativa dos sinos se baseia em duas variáveis, a massa e o diâmetro da boca do sino, que fornecem a frequência do sino; a fundição com metal liquefeito em formas veio a produzir, ainda, sinos com sons cada vez mais intensos. É importante salientar que apesar da Catedral de Notre Dame possuir vários sinos, iremos aqui nos reter ao denominado Bourdon Marie , de massa 6023 kg e 2,065 m de diâmetro, consagrado a Nossa Senhora, a quem está dedicada a catedral e a quem Quasimodo atribuía sua surdez . Conforme tabela, apresentada 4 por Freitas, Ferreira e Barros (2015), um sino destas dimensões tem, para a nota fá, uma frequência aproximada de 175 Hz. Segundo os autores, uma aproximação da frequência do modo fundamental de um sino - embora os sinos sejam inarmônicos (fora da relação de números inteiros) - é inversamente proporcional tanto ao raio da boca do sino, quanto a raiz cúbica de sua massa. Levando em consideração que o módulo de Young para o cobre é dado por γ = 130 GPa, e que a densidade do cobre é dado por ρ = 8890 kg/m³, a velocidade do som em um meio sólido como o cobre pode ser calculada por v = √ (Y/ ρ ), o que resulta em uma velocidade de 3824 m/s. Dada a frequência do sino Bourdon Marie ≈ 175 Hz, teríamos um comprimento de onda λ ≈ 22 m. Considerando o som no ar a 20º C temos uma velocidade v = 344 m/s, o que resultaria em um comprimento de onda λ ≈ 2 m. Dado que a velocidade do som é maior nos sólidos e que a intensidade sonora diminui com o quadrado da

938r9h47kt3nw63ayhkdek40e. Acesso em 10 de novembro de 2015.

distância da fonte, iremos considerar o sino Bourdon Marie como uma fonte pontual e isotrópica, assemelhando-se a uma esfera, o que nos fornece a expressão para sua intensidade sonora como I = P/4 π r². Dada essa conjectura podemos observar no quadro 1, imagens do filme O Corcunda de Notre Dame , dirigido por Medak (1997) que mostram a proximidade de Quasimodo com vários sinos, sendo o 1º e o 3º, da esquerda para direita, o Bourdon Marie .

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Quadro 1: imagens mostrando a proximidade de Quasimodo ao tocar os sinos da catedral de Notre Dame.

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Através destas imagens fica evidente que Quasimodo está exposto a uma intensidade sonora alta, dada sua pouca distância ao badalar os sinos, principalmente na terceira imagem, onde ele balança o sino agarrado ao mesmo. É importante ressaltar que, atualmente, indica-se que os sineiros devem ficar mais afastados dos sinos, em uma terceira câmara abaixo destes, a qual é isolada sonoramente, uma vez que a intensidade sonora na câmara dos sinos pode ultrapassar os 120 dB . Torna-se importante lembrar que 120 dB é o limiar da dor 5 para o ouvido humano e que sons acima de 100 dB já são considerados perigosos quanto aos riscos de perda de audição. A esse respeito a PAIR é uma patologia cumulativa e lenta que ocorre ao longo de anos de exposição a sons como os sinos tocados por Quasimodo, uma revisão de literatura sobre essa temática é encontrada em Almeida et al. (2000).

Uma vez apresentadas as relações entre física e literatura na perda de audição de Quasimodo, precisamos relatar o processo metodológico deste trabalho aplicado ao EM, juntamente com a percepção dos alunos sobre essa articulação.

## Metodologia

Este estudo foi aplicado em uma escola pública da zona sul de São Paulo, com 28 alunos do período noturno cursando o 4º bimestre da 2ª série do EM. Como o professor de física estava lecionando ondulatória convidamos o mesmo a apresentar uma articulação entre trechos da obra O Corcunda de Notre Dame de Victor Hugo e trechos do filme de mesmo nome, de 1997, com os conteúdos de ondulatória sobre as qualidades fisiológicas do som, durante cinco aulas de seu bimestre letivo.

A primeira aula foi destinada a leitura, em sala, das cinco páginas do capítulo 4 As Boas Almas , onde se conta a história de Quasimodo. Na segunda e terceira aula os alunos foram levados a uma sala ambiente para assistir ao filme O Corcunda de Notre Dame , de 1997, com ênfase nos trechos onde se narra a história

de Quasimodo, bem como sua exposição aos intensos sons dos sinos da catedral. Na quarta aula, o professor apresentou a esses alunos as qualidades fisiológicas do som, altura, intensidade e timbre, dando ênfase a intensidade sonora e relacionando-a ao cotidiano discente com os riscos à audição e a PAIR, como por exemplo, a exposição a shows ruidosos, ao uso indiscriminado de fones de ouvido e ao limiar da dor a sons com intensidades de 120 dB. Na quinta e última aula os alunos realizaram uma tarefa que consistiu em procurar identificar a provável posição dos sinos da obra literária, em especial o Bourdon Marie , na figura 1, bem como sua intensidade na figura 2.

Figura 2: gráfico Intensidade x Frequência.

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Figura 1: fonte sonora e efeito provável. Fonte: cm-lousa Fonte: UNESP, 2001.

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## Resultados

As respostas dos alunos apontaram para uma boa compreensão da proposta didática, sendo que na figura 1, os alunos identificaram a posição do sino que ensurdeceu Quasimodo entre 120 e 130 dB, enquanto que na figura 2, os alunos indicam os sinos na posição acima dos 120 dB. As escolhas dessas intensidades acompanhadas dos riscos de surdez, apontam para o entendimento dos alunos sobre esse aspecto das qualidades fisiológicas do som, bem como para a devida compreensão dos riscos à audição humana causados por sons intensos, como os apresentados nessas figuras e expostos durante as aulas. Além dessa atividade os alunos responderam um questionário com 5 questões, que dado o espaço, apresentaremos duas e algumas respostas para delineamento dos resultados.

Questão 01 (Q1): A leitura do Corcunda de Notre Dame ajudou a entender algum aspecto da física? Questão 05 (Q5): Qual conceito físico pode ser entendido da leitura e do filme O Corcunda de Notre Dame ?

Algumas respostas demonstram a aceitação dos alunos pela proposta, tais como as dadas pelo aluno 12, sobre Q1 e Q5: 'Sim. Aprendi muito sobre os riscos de ficar surdo por causa da intensidade alta'. O mesmo entendimento é visto em outras respostas como a fornecida pela aluna 23: 'Claro, aprendi sobre a frequência e a intensidade, que são perigosas quando altas, que nem aconteceu com o coitadinho do Quasimodo que era obrigado a ficar tocando os sinos pesados'.

## À Guisa de Conclusão

A presente proposta cumpriu seu objetivo ao articular a física com a literatura na obra de Victor Hugo, permitindo que essa interface possa ser utilizada como uma ferramenta didática ao ensino de física. Dado o espaço do trabalho não

pudemos incluir todas as falas dos alunos, entretanto, a física e a literatura se mostrou proveitosa para o ensino desses jovens, permitindo visões amplificadas daquelas tradicionalmente abordadas em livros didáticos, trazendo maiores contribuições filosóficas, históricas, sociais e humanas, uma vez que muitos alunos demonstraram grande empatia por Quasimodo, entendendo as questões literárias/sociais da obra. Para além da obra, esses alunos puderam ter acesso a conhecimentos da fisiologia do som de maneira articulada com outros contextos, identificando os riscos à audição em seu cotidiano e, entendendo a física em um contexto cultural. Por fim, esperamos que o estudo aqui apresentado possa contribuir para futuras investigações, as quais podem, por exemplo, verificar as impressões dos professores aplicadores dessa interface em suas aulas.

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