A Física de Partículas vista Pelas Interações Fundamentais - um curso de extensão para professores

## A Física de Partículas vista Pelas Interações Fundamentais - um curso de extensão para professores

## Particle Physics on the Framework of the Fundamental Interactions

## Thales Costa Soares , Emanuel Antônio de Freitas , Humberto Belich Jr , José 1 1 2 Abdalla Helayel-Neto 3, Edson Eduardo Reinehr 4

1 IF Sudeste MG, Centro de Ciências UFJF e Grupo de Física Teórica José Leite Lopes/Departamento de Educação e Ciências/tcsoares@gmail.com

2 UFES e Grupo de Física Teórica José Leite Lopes/Departamento/belichjr@gmail.com 3 CBPF e Grupo de Física Teórica José Leite Lopes/CLAFEX/helayel@cbpf.br 4

Colégio de Aplicação João XXIII e Programa PósGraduação Educação para Ciência/UNESPBauru/eerainer@yahoo.com.br

## Resumo

Esse trabalho é parte de um projeto de inserção de Física de Partículas no Ensino Médio. Em 2011, iniciamos como um projeto de divulgação científica financiado pela CAPES - Novos Talentos, chamado 'Novos caminhos para o ensino de Ciências', em que apresentamos um curso de Física de Partículas para alunos do Ensino Médio das escolas públicas de Juiz de Fora e região. A partir desse curso, entendemos que nossa atuação também deveria se estender aos professores, que formados no tema, tornar-se-iam multiplicadores. Com isso, apresentamos um curso de extensão para professores do Ensino Médio das escolas públicas de Juiz de Fora e Região.

Como linha de abordagem, utilizamos o programa teórico da Física das Interações Fundamentais como fio condutor para explorarmos o tema das partículas elementares. Abordamos alguns conceitos chaves dentro da física de altas energias, como as simetrias e leis de conservação, fundamentais para a construção da visão teórica acerca do desenvolvimento dessa área da física. Seguimos a linha histórica, por entendermos que os problemas apresentados ao longo do seu desenvolvimento permitem melhor compreensão do que são os seus conceitos e princípios fundamentais. Nesse trabalho pretendemos relatar o desenvolvimento do curso.

Palavras-chave : Modelo Padrão, Interações Fundamentais, Epistemologia Bachelardiana

## Abstract

This work is a piece of a project of Particle Physics on high school. In 2011, we have started with a science popularization activity, supported by CAPES - Novos Talentos, named 'Novos caminhos para o ensino de Ciências'. In this, we have presented a course 'Particle Physics for high school students', coming for public Juiz

de Fora school. From that, we understand that our focus should also be the teachers, which could be formed and transformed in multipliers. So, we have presented a course for him.

Our course was structured by the most successful program on high energy physics, the Physics of the Fundamental Interactions and the Standard Model for Particles Physics. We address some key concepts within the high energy physics, such as symmetries and conservation laws. These are very important on the building of this area. We follow the story line, because we believe that this approach allow a better understanding of its concepts and principles. In this work we intend to report the development of the course.

Keywords : Standard Model, Fundamental Interactions, Bachelard epistemology

## Introdução:

A introdução de Física de Partículas no Ensino Médio se insere em um esforço conjunto de transposição didática de conteúdos de Física Contemporânea para o ensino médio. O grande volume de publicações que a justificam como podemos encontrar no trabalho de revisão de Pantoja (PANTOJA, 2011), dispensa, nesse trabalho, argumentação inicial, e o coloca já no contexto de sua necessidade. Partindo dessa premissa, nossa escolha pela física de partículas é feita em função da nossa formação em pesquisa aprofundada nessa área de conhecimento e o sentimento que podemos prestar alguma contribuição em tema tão necessário: a formação inicial e continuada de professores de Física.

Partindo da leitura de trabalhos pioneiros, como o de Moreira (MOREIRA, 2011) e Ostermann (OSTERMANN, 1999), encontramos lá toda nossa inspiração e o fio condutor de nossa proposta, e na obra de Bachelard a justificativa do nosso curso e de sua organização.

No texto 'Física de Partículas: uma abordagem conceitual e epistemológica', Moreira (MOREIRA, 2011), fazendo uma revisão de trabalhos anteriores seus e de colaboradores, propõe uma abordagem dos conceitos de Física de Partículas e Interações Fundamentais consistente com o Modelo Padrão da Física de Partículas, bem como a sua fundamentação didático-pedagógica.

Entretanto, o tema de Física de Partículas e das Interações Fundamentais é muito rico e cheio de nuances. Trata-se da visão teórica de física mais rica do século XX e lançadora de grandes questões teóricas, experimentais e epistemológicas tornando-se uma fonte inesgotável de discussões. Dessa forma, os trabalhos anteriormente citados devem ser visto como um grande projeto a ser ainda mais detalhado, o que tornaria essa uma tarefa hercúlea para poucas pessoas, e que podemos prestar alguma contribuição nessa área.

Entendemos, portanto, que o nosso projeto de trabalho, a nossa linha de pesquisa, está inserido no mesmo referencial teórico, em que podemos pontuar a nossa contribuição científica no detalhamento de conceitos importantes para a

compreensão aprofundada do tema, sem perder o horizonte de que a nossa proposta se apresenta na forma de um curso de formação inicial e/ou continuada de professores.

Além dos referenciais acima, também trouxemos a epistemologia de Bachelard como um importante referencial estruturante da nossa abordagem e discussão acerca do desenvolvimento histórico da Física de Partículas.

## A Física de Partículas Vista Pelas Interações Fundamentais -Referencial Teórico

Para a discussão do nosso referencial teórico, intencionalmente introduzimos os conceitos abordados. Isso porque a nossa escolha, de introdução da Física de Partículas via Interações Fundamentais, encontra apoio pedagógico e epistemológico no pensamento de Gaston Bachelard, sobretudo em sua visão de como a Física Contemporânea se desenvolve.

A imensa obra de Bachelard vem lentamente ganhando terreno entre epistemólogos e educadores em Ciências. Diferentemente das epistemologias das escolas anglosaxãs, a epistemologia histórica de Bachelard é também uma psicanálise do conceito e uma pedagogia. Inicialmente requer do aprendente que este abandone suas ideias de senso comum e constitua um pensamento racional, de uma representação intelectualizada para a prática científica:

' O plano da representação devidamente intelectualizado é o plano em que trabalha o pensamento científico contemporâneo; o mundo dos fenômenos científicos é a nossa representação intelectualizada. Vivemos no mundo da representação schopenhaueriana. Pensamos no mundo da representação intelectualizada. O mundo em que se pensa não é o mundo em que se vive. A. filosofia do não constituir-se-ia em doutrina generalizada se conseguisse coordenar todos os exemplos em que o pensamento rompe com as obrigações da vida.' (BACHELARD, p.67, 1979)

No entanto esta racionalidade não é uma racionalidade absoluta, idealista 'a priori', que tenha poder de validação universalista sobre o conhecimento científico. O epistemólogo deve investigar a racionalidade regional própria de cada ciência após seu desenvolvimento, construindo uma racionalidade integral, dialetizada a partir do conhecimento construído por aquela ciência.

'O racionalismo integral deve pois ser um racionalismo dialético que decida sobre a estrutura em que deve empenhar-se o pensamento para informar uma experiência. Ele corresponde a uma espécie de administração central de uma fábrica que atingiu um certo grau de racionalização. Não se trata mais , portanto, da questão de definir um racionalismo geral que recolha a parte comum dos racionalismos regionais. Desse modo só se encontraria o racionalismo mínimo utilizado na vida vulgar. Apagar-se-iam as estruturas.' ((BACHELARD, p.104, 1977)

Diferentemente de outros trabalhos, as reflexões de Bachelard sobre a ciência contemporânea, desenvolvidas a partir de 'O Novo Espírito Científico' serão essenciais para guiar este curso de Física de Partículas. Já após a descoberta das primeiras partículas atômicas, Bachelard renega as concepções substancialistas destas partículas (coisismos):

'É preciso sobretudo destituir a coisa de suas propriedades espaciais. Então o corpúsculo se define como uma coisa não-coisa. Basta considerar todos os

objetos da microfísica, todos os recém-chegados que a Física designa pela terminação on - dizemos todos os nos - para compreender o que é uma coisa não-coisa, uma coisa que se singulariza por propriedades que jamais serão as propriedades das coisas comuns. ( BACHELARD, p.57, 1977)

Bachelard também afirma que a nova Física realiza, mais do que descobre estas partículas. Esta realização das partículas é consequência das teorias que as predizem. Neste sentido, a ciência contemporânea é uma ciência de 'efeitos', ou seja, uma ciência em que suas teorias são capazes de prever uma ação ou um experimento. Ao descrever o papel da experimentação em Física Moderna, Bachelard diz:

'Eis, aliás, um traço bem especial da ciência física moderna: ela se torna menos ciência de fatos e mais ciência de efeitos. Quando nossas teorias permitem prever a ação possível de um dado princípio, nos empenhamos em realizar esta ação. Estamos dispostos a fazer o esforço necessário, mas é preciso que o efeito se produza desde o instante em que ele é racionalmente possível.' (BACHELARD, p. 204, 2009)

Esta ação da teoria é realizadora de um efeito mais do que descobridora de um fato. Cada partícula é 'realizada', ou seja, trazida ao real, de antemão por uma teoria, diferentemente da ciência clássica onde relações empíricas ficavam a espera de uma teoria. Esta capacidade frutífera da teoria, em gerar fenômenos a partir de suas próprias relações matemáticas, Bachelard dá o nome de fenomenotecnia. Para ele:

'A verdadeira fenomenologia científica é, portanto essencialmente uma fenomenotécnica. Ela reforça o que transparece por trás do que aparece. Ela se instrui pelo que constrói. A razão taumatúrgica traça seus quadros segundo o esquema de seus milagres. A ciência suscita um mundo, não mais por uma impulsão mágica imanente à realidade, e sim por uma impulsão racional, imanente ao espírito. Depois de ter formado, nos primeiros esforços do espírito científico, uma razão à imagem do mundo, a atividade espiritual da ciência moderna empenha-se em construir um mundo à imagem da razão.' (BACHELARD, p.96, 1977)

São vários os exemplos da Física de Partículas que corroboram essa visão. Como nossa justificativa da Física de Partículas é feita a partir das Interações Fundamentais, o momento em que isso fica mais claro, é a partir da Teoria Quântica de Dirac para a interação eletromagnética, em que se constitui o paradigma contemporâneo da Eletrodinâmica Quântica (QED). Um dos resultados desta teoria é a previsão da existência do pósitron.

Até Dirac lançar as bases da QED, sua busca era construir uma teoria quântica para o elétron em que a teoria da relatividade restrita estivesse incorporada desde a sua formulação, e não entrasse na teoria como uma correção apenas, como fazia Schroedinger. A sua abordagem era fundamentada em princípios filosóficos e matemáticos de simetria e de teoria de grupos. A sua visão epistemológica de Física era muito distinta de visão de Heisenberg. Enquanto Dirac defendia que os princípios matemáticos deveriam nortear uma formulação teórica, Heisenberg defendia que os observáveis deveriam ser os guias de uma teoria física.

Uma das consequências da formulação formalista e matemática de Dirac era a previsão de uma partícula, na verdade uma antipartícula. Se inicialmente esta era

um problema de sua teoria, transformou-se mais tarde em seu triunfo. E desse triunfo, uma forma de fazer física então se consolidava, podendo sua metodologia ser estendida e gerar muitas outras concepções teóricas promissoras, como a Interação Nuclear Forte, a Interação Nuclear Fraca, os Píons de Yukawa, os Quarks de Gell-Mann, os mediadores das interações forte (glúons), fraca (W , W , e Z ) e a + -0 previsão de existência de muitas outras partículas.

Boas partes dessas discussões podem ser encontradas nos trabalhos de Moreira e Ostermann. Mas nós entendemos que muitos pontos precisam ser detalhados para uma compreensão mais profunda, em se tratando de cursos de formação.

Portanto nossa proposta foi, partindo das interações fundamentais, destacar os conceitos que são chaves para compreensão do mundo subnuclear, dos constituintes mais elementares da matéria, nos amparando em uma perspectiva Bachelardiana. Elaboramos um curso para professores do Ensino Médio das Escolas Públicas de Juiz de Fora e região cujo objetivo era introduzir a Física de Partículas não de uma maneira informativa, mas tratando os conceitos matemáticos, transpondo-os e tornando acessíveis à realidade de professores em exercício

## Metodologia

O curso apresentado foi dividido em duas partes. A primeira parte do curso revisava conteúdos matemáticos necessários à compreensão do tema. Uma pequena introdução à teoria de grupos foi apresentada, a partir dos axiomas básicos que definem um grupo. Os conceitos de geradores de um grupo e de suas representações também foram abordados. Usamos como exemplos de aplicação os grupos U(1), SU(2) e o SU(3). Esses grupos foram estudados bem como as suas álgebras correspondentes. O Grupo de Lorentz também foi discutido, assim como a forma de obtenção das transformações de Lorentz.

A formulação Lagrangiana da Mecânica foi discutida conceitualmente para que se ficasse contextualizada a ação e o lagrangiano em uma teoria de campos, sendo possível a compreensão do que seja um lagrangiano escalar sob as transformações de Lorentz, fundamental para a compreensão da física das interações fundamentais.

Dos três grupos discutidos, uma ênfase especial foi dada ao grupo SU(2), por estar relacionado ao spin de uma partícula, ao grupo de simetria das interações fracas, a relativa facilidade em que se obtém os geradores desse grupo e a possibilidade de facilmente fazer a sua ligação dos geradores com os mediadores das interações fracas.

Uma observação importante, para os não familiarizados com a teoria de grupos, que se trata de uma matemática bastante acessível, que pode ser verificada em nossa avaliação no questionário qualitativo respondidos pelos professores que frequentaram o curso. E a boa compreensão desses conceitos favorece a compreensão do programa da física das interações fundamentais desenvolvidos por Moreira e Ostermann, novamente verificados nos questionários qualitativos.

A partir da formação dessa base conceitual matemática, partimos para a construção do discurso do programa da Física das Interações Fundamentais, partindo da equação relativística do elétron e posteriormente do acoplamento do

elétron com o campo eletromagnético, dando origem a eletrodinâmica quântica (QED).

Boa parte do curso foi dedicada à compreensão da QED porque entendemos que essa teoria forma a base de compreensão de elementos que são essenciais ao Modelo Padrão da Física de Partículas (MPFP). São cinco estes elementos essenciais:

- 1. o papel de uma simetria de calibre e os mediadores das interações em uma teoria;
- 2. os geradores de uma interação fundamental;
- 3. o que é uma interação fundamental;
- 4. a natureza do spin de uma partícula;
- 5. a renormalização de uma teoria física .

A partir dessa discussão, entendemos que a QED lança as bases para se discutir as próximas interações que serão úteis para a compreensão do MPFP.

A questão da estabilidade nuclear entra como o elemento de inserção das novas interações fundamentais, tanto a interação forte quanto a fraca. A coesão do núcleo, composto por partículas que, vistas apenas pela interação eletromagnética, não a possibilitam, induzem a descoberta do nêutron, cuja massa é muito próxima do próton. A interação forte é colocada dentro do mesmo contexto da QED, como uma interação de calibre com os nucleons ocupando um dubleto de SU(2). A maior novidade da nossa discussão está na ligação que estabelecemos com a natureza do spin das partículas nucleares e essa nova interação, fato que é pouco explorado e percebido nos textos didáticos, inclusive aos direcionados para a formação de pesquisadores em Física. Fazemos esta conexão, discutindo um artigo de Heisenberg de 1932 (HEISENBERG, 1932).

No curso, a discussão da interação forte passa pela teoria de Yukawa, mas sempre sob o prisma da formulação de calibre, que em nosso entendimento foi o fio condutor que mais influenciou o desenvolvimento dessa Física.

Em Yukawa (YUKAWA, 1935), discutimos a inserção dos mediadores escalares massivos, devido ao curto alcance da interação forte e como ele calculou a massa desses mediadores bem como a necessidade de se apresentar em três variedades de cargas elétricas para que a interação forte nuclear fosse sempre atrativa. A questão experimental também é tratada e um destaque é dado às contribuições de Cesar Lattes.

No curso também discutimos como a retomada da ideia de Heisenberg é feita em 1954 por C. N. Yang e R. Mills (YANG-MILLS, 1954). Discutindo o artigo de Yang-Mills, abre-se a discussão, que na verdade se inicia na década de 30, das interações nucleares fracas, proposta por Fermi no estudo do decaimento beta.

Nesse ponto, voltamos a década de 30 e as contribuições a respeito da proposta de uma nova partícula para que o decaimento beta fosse compreendido, que são os neutrinos. Nesse ponto, o curso passa ter um foco um pouco diferente, dado aos experimentos de alta energia, dando ênfase às novas partículas que vão surgindo e os processos de decaimentos nucleares e suas regras de conservação. Com toda a discussão anteriormente feita, a questão das regras de conservação e

os grupos de simetria já estão estabelecidos, podendo mostrar como ideias fundamentais, como a proposta dos quarks que são medidos experimentalmente, podem surgir de bases teóricas.

As interações fracas, e os decaimentos nucleares, são desenvolvidos dentro de uma perspectiva histórica, mostrando as novas descobertas, até novamente se chegar à década de 50, com A. Salam (SALAM, 1957) retomando a ideia de YangMills para as interações fracas.

Nesse ponto, o curso agora, já trabalha com as duas interações simultâneas e as descobertas que vão surgindo, até que se construa a Teoria Eletrofraca e o Modelo Padrão da Física de Partículas.

## Resultados e conclusões

O curso apresentado foi desenvolvido no Centro de Ciências da UFJF, como parte do projeto 'Novos Caminhos para o Ensino de Ciências', na chamada CAPES - Novos Talentos. Tratava-se de um curso de extensão para atualização de professores da rede Pública de Juiz de Fora e Região.

Presentes no curso foram no total de 6 professores que se apresentam sem que tenham qualquer redução de carga de trabalho ou recebimento de alguma remuneração. Dos presentes, todos os professores eram do gênero masculino, o que nos mostra a questão de gênero ainda fortemente presente. Dos seis professores presentes, dois professores atuam exclusivamente em escola pública, e os demais atuam também na rede particular. Apenas uma pergunta foi feita em que eles tinham um espaço livre para resposta, e foram selecionadas três respostas ilustrativas. Percebemos, tanto pela enquete como pela nossa convivência semanal, que os professores se ressentem muito da pouca atualização curricular nos cursos de licenciatura em física, fortemente voltada para o ensino da mecânica clássica (Mecânica newtoniana, Termodinâmica Óptica e Eletromagnetismo) e pouquíssimo contato com a Física Contemporânea. Esse fato está sendo explorado em um trabalho que estamos desenvolvendo junto a estes professores de avaliação qualitativa.

Resultado da enquete:

Redução da carga de trabalho em suas escolas:

- · 100% sem redução
- · 0% com alguma redução

Recebimento de alguma gratificação para o curso de extensão:

- · 100% sem gratificação
- · 0% com alguma gratificação

Atuam somente em escola pública?

- · 33% atuam exclusivamente em escola pública
- · 67% atuam também na rede particular

## Porque buscaram o curso?

- · ' Busquei pela necessidade de atualização de conhecimentos '
- · ' Meus alunos sempre me perguntam a respeito do assunto, mas tenho conhecimento restrito, que obtive apenas em textos de divulgação, pois não tive cursos desse na faculdade '
- · ' Minha formação é ligada à matemática e sou professor de física na rede pública. E vi no curso a oportunidade de conhecer um pouco mais de física '

Agradecimentos: os autores agradecem à CAPES - Novos talentos e ao CNPq pelo apoio financeiro

## Referências

BACHELARD, G. Epistemologia. Org: Dominique Lecourt. Rio de Janeiro, Zahar, 1977, 194 p.

BACHELARD, G. O Novo Espírito Científico. Os Pensadores. / trad. Joaquim José Moura Ramos. São Paulo: Abril Cultural, 1979, p. 89-179.

BACHELARD, G. O Pluralismo Coerente da Química Moderna. Rio de Janeiro: Contraponto, 2009, 211 p.

COSTA-SOARES, T., BELICH Jr, H., HELAYËL-NETO, J. A.. A Física de Partículas vista pelas Interações Fundamentais, CAPES, 2013, 66p.

DIRAC, P. M. A. The Collected Works of P. A. M. Dirac: Volume 1: 1924-1948.

MOREIRA, M. A. Física de Partículas: uma abordagem conceitual e epistemológica. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011, 149p;

OSTERMANN, F.. Um texto para professores do ensino médio sobre partículas elementares. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 21, n.03, p. 415436, 1999.

PANTOJA, G. C. F.; MOREIRA, M. A., HERSCOVITZ, V. E. . Uma revisão da literatura sobre a pesquisa em ensino de Mecânica Quântica no período de 1999 a 2009. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 4, p. 1-34, 2011.

SALAM A. On Parity Conservation and Neutrino Mass, Nuovo Cimento ser.10, 5, 299-301, 1957 ;

TERRAZZAN, E. A.. A inserção da física moderna e contemporânea no ensino de física na escola de segundo grau. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, SC, Brasil, v. 9, n.3, p. 209-214, 1992;

YANG, C. N., MILLS, R. Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance - Physical Review, 96, 191-195, 1954;

YANG, C. N., LEE, T. D., Question of parity conservation on weak interactions, 1956, 104, 254-258; Parity non conservation and two components theory of the neutrino, 1957, Physical Review, 106, 1671-1675;

YANG, C. N., Selected Papers 1945-1980 with Commentary World Scientific, 2005;

YUKAWA, H. On the interactions of elementary particles, Proc. Phys-Math. Soc. Japan, 17, P.48, 1935;