FÍSICA QUÂNTICA NO ENSINO MÉDIO: ANÁLISE BAKHTINIANA DE UMA AULA SOBRE A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

## FÍSICA QUÂNTICA NO ENSINO MÉDIO: ANÁLISE BAKHTINIANA DE UMA AULA SOBRE A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

## TEACHING QUANTUM PHYSICS IN HIGH SCHOOL: A BAKHTINIAN ANALISYS IN A CLASS ABOUT THE WAVE-PARTICLE DUALITY

## Lucas Telichevesky 1 , Cláudio José de Holanda Cavalcanti , Fernanda 2 Ostermann 3

1 Programa de Pós-Graduação de Ensino de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul/lucas@teli.org

## Resumo

Este trabalho apresenta uma análise bakhtiniana das interações discursivas dos estudantes de uma aula de Física Quântica ministrada a alunos do Ensino Médio de uma escola particular de Porto Alegre. O trabalho é parte de um projeto chamado Oficina de Física Avançada, que ocorre na referida escola, estando inserido no contexto de um Mestrado Acadêmico em Ensino de Física. A investigação se fundamenta no referencial sociocultural, partindo das ideias de Lev Vygotsky, James Wertsch e Mikhail Bakhtin. A produção discursiva se estabeleceu em atividades didáticas tendo como ferramenta mediacional principal o software Interferômetro Virtual de Mach-Zehnder (IVMZ), além de roteiros exploratórios, no sentido de potencializar apropriações dos conceitos que foram abordados, permitindo analisar como são veiculados significados nas estratégias discursivas adotadas pelos estudantes ao longo das atividades didáticas. Foram consideradas ainda a influência de vozes discursivas, cuja gênese pode estar situada em contextos espacial e temporalmente diversos do contexto imediato da produção dos discursos analisados.

Palavras-chave : Ensino Médio; Interferência Quântica; Dualidade OndaPartícula; Interferômetro Virtual de Mach-Zehnder; Análise Bakhtiniana.

## Abstract

This work presents a bakhtinian analysis of students' discursive interactions during a quantum physics class given to high school students of a private school in Porto Alegre. It is part of a project called Advanced Physics Workshop, which takes place at the school, being placed in the context of an Academic Master in Physics Teaching. The research is grounded on sociocultural framework, based on the ideas of Lev Vygotsky, James Wertsch and Mikhail Bakhtin. The discursive production settled in the didactical activities mediated mainly by the software called Virtual Mach-Zehnder Interferometer (VMZI), primary mediational tool, and exploratory guidebooks in order to improve appropriation of the concepts covered, allowing to analyze how meanings are conveyed in discursive strategies adopted by students along didactical activities. The influence of discursive voices, whose genesis can be situated in spatially and temporally different contexts from that immediate context in which the production of discourses were considered.

Keywords : High School; Quantum Interference; Wave-Particle Duality; Virtual Mach-Zehnder Interferometer, Bakhtinian analysis.

## Introdução

Este trabalho apresenta uma análise bakhtiniana das interações discursivas dos estudantes de uma aula de Física Quântica, ministrada pelo professor de Física da escola e pelo primeiro autor desse trabalho, a alunos do Ensino Médio de uma escola particular de Porto Alegre. A aula analisada ocorreu no contexto de um projeto chamado Oficina de Física Avançada, que ocorre semanalmente no turno inverso ao das aulas regulares, sendo eletiva a participação aos alunos do Ensino Médio da escola. Esse projeto está inserido em um Mestrado Acadêmico em Ensino de Física no qual é introduzido, pela primeira vez, o IVMZ no ensino médio . 1

- O referencial sociocultural é adotado como fundamentação teórica, partindose das teorias de Lev Vygotsky, James Wertsch e Mikhail Bakhtin. Considera-se que em sala de aula o professor desempenha o papel de parceiro mais capaz buscando facilitar o domínio e apropriação de novas ferramentas culturais por parte dos alunos, potencializando a apropriação, essenciais para a compreensão dos conceitos envolvidos. Sendo essa apropriação alcançada principalmente por meio de interações discursivas, os enunciados dos alunos são os dados primordiais para análise. Segundo Bakhtin, em todo enunciado estão presentes ao menos duas vozes, a do locutor e a do ouvinte. Podem estar presentes também outras vozes, de textos, vídeos e diferentes contextos com que o aluno teve contato.

A unidade didática inspira-se nas propostas de Pessoa Jr (1997; 2003) e Ostermann et al. (2009) que propõem a Óptica Ondulatória como porta de entrada para a o ensino da Física Quântica, discutida a partir de situações propostas por meio do IVMZ.

## Referencial Teórico-Metodológico

## A Perspectiva Sociocultural de Vygotsky

Lev Vygotsky fundamenta-se nos materialismos histórico e dialético de Karl Marx para elaborar sua teoria sobre a mente humana (VYGOTSKY, 2007). Segundo o autor, para se compreender o comportamento humano é necessário uma análise em três domínios: o filogenético (desenvolvimento biológico da espécie humana), o sócio-histórico (desenvolvimento histórico e cultural) e o ontogenético (desenvolvimento psicológico individual) (WERTSCH, 1985). Wertsch (1985), baseado nas ideias e experiências de Vygotsky, propõe a necessidade de um quarto domínio; o microgenético (desenvolvimento de uma habilidade específica no indivíduo). No desenvolvimento psicológico individual atuam fatores sociais, culturais e biológicos. Neste domínio, os fatores socioculturais e biológicos não podem ser isolados, pois se encontram em constante interação. Neste trabalho se dará atenção aos dois níveis de desenvolvimento apontados por Vygotsky: o nível de desenvolvimento real que se caracteriza pelas atividades que uma pessoa consegue realizar sozinha e o nível de desenvolvimento potencial, que se caracteriza pelas

atividades que a mesma consegue realizar com a ajuda de um parceiro mais capaz, por exemplo, com maior maturidade no domínio de recursos semióticos (o professor ou um colega). A diferença entre os níveis de desenvolvimento real e potencial é chamada Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP). Nesta perspectiva, o ensino deve focar-se em desenvolver habilidades que estejam na ZDP, de forma que o ensino não se restrinja a repetir atividades que o aluno já tenha domínio e tampouco seja excessivamente difícil que o aluno não consiga internalizar. A ação mediada é outro conceito central nesse trabalho. Toda ação tipicamente humana é mediada por signos ou instrumentos (WERTSCH, 1993). Signos são ferramentas culturais orientadas ao controle e mudança de comportamentos (por exemplo, linguagem e outros recursos semióticos), enquanto Instrumentos, por sua vez, são utilizados para uma mudança física na realidade. Assim, a fala, a memória voluntária e todas as demais funções psicológicas superiores, são de origem social e se desenvolvem em grande parte graças à interação com outros indivíduos. Assim, aprender envolve um processo de apropriação e domínio de novos signos ou instrumentos. Isso se estabelece por um processo chamado de internalização, por meio do qual o indivíduo reconstrói internamente operações externas, num movimento que vai do plano interpsicológico ao plano intrapsicológico (VYGOTSKY, 2007). Nesta perspectiva, o interferômetro virtual de Mach-Zehnder atua como ferramenta material, uma vez que possibilita simular diversas configurações experimentais, permitindo a interação dos alunos com o mesmo e ferramenta psicológica, pelo uso de símbolos próprios da Óptica Ondulatória e da Física Quântica, se convertendo em uma boa ferramenta mediacional.

## A translinguística de Bakhtin

A filosofia da linguagem de Bakhtin afirma que as línguas transformam-se constantemente. Esta constante transformação ocorre a partir das interações verbais entre os falantes e as leis que regem estas mudanças são essencialmente sociológicas (BAKHTIN, 2006). Nesta perspectiva, a unidade fundamental de análise é o enunciado (BAKHTIN, 1997). Segundo o autor, cada enunciado caracteriza-se como um elo na cadeia de comunicação verbal (1985, apud WERTSCH, 1993). Todos os enunciados são localizados temporal e espacialmente. Assim, proferir o mesmo conjunto de palavras em situações distintas, caracteriza enunciados diferentes. Para que ocorra um enunciado é necessária a existência de um locutor (aquele que profere o enunciado) e um ouvinte (aquele a quem se destina a mensagem) (VOLOSHINOV, 1930). Assim, o enunciado pode ser tanto escrito quanto falado e o ouvinte, por sua vez, não precisa estar presente no ato da fala; ele sequer precisa ter uma existência física nesse momento. Bakhtin enfatiza ainda o conceito de vozes para abordar a multiplicidade de pontos de vistas presentes em um enunciado. O locutor molda seu discurso a partir de suas expectativas em relação ao ouvinte. Por isso, podemos afirmar que em todo enunciado estão presentes ao menos duas vozes. Além das vozes do locutor e do ouvinte, outras vozes também podem se interanimar em um enunciado, apoiando-se ou não. A gênese dessas vozes não necessariamente está restrita ao contexto espacial e temporal no qual se dá a produção discursiva. Nesta perspectiva, a dialogicidade representa o processo em que diferentes vozes se interanimam, em especial considerando as vozes do locutor e do ouvinte. No processo de compreensão, o ouvinte lança mão de contrapalavras, a fim de se apropriar do enunciado recebido. 'Entender o enunciado de outra pessoa significa orientar-se em relação a este' (VOLOSHINOV, 1973, apud WERTSCH, 1993). A ciência apresenta suas formas

típicas de discurso. Em geral estas formas não são as mesmas utilizadas pelos alunos em suas conversas do dia-a-dia, representando uma importante dificuldade a ser transposta no ensino de ciências (MORTIMER et al. , 1998). Um dos papéis do professor é promover o aprendizado da linguagem científica, a fim de aprofundar a discussão de diversos conceitos, sem desvalorizar a linguagem do cotidiano dos estudantes, mas dialogando com esta. Admitindo que o aprendizado é um processo em grande parte discursivo, a análise bakhtiniana das falas dos estudantes permite evidenciar como os estudantes adotam estratégias discursivas para compreender o que se passa na simulação realizada com o IVMZ e como o contexto (livros didáticos, professores, contexto escolar, etc.) pode influenciar tais estratégias.

## O Interferômetro de Mach-Zehnder

Figura 1: A tela do software IVMZ e o esquema do interferômetro de Mach-Zehnder. À esquerda está mostrado o IVMZ no regime quântico, com o padrão de interferência já formado nos anteparos. Uma linha vertical aparece para auxiliar no reconhecimento de que o padrão no anteparo 1 (esquerda) é complementar ao que se forma no anteparo 2.

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O Interferômetro de Mach-Zehnder constitui-se em um aparato experimental idealizado de forma independente por Ludwig Mach e Ludwig Zehnder no final do século XIX. Ele é constituído por dois divisores de feixe BS1 e BS2, dois espelhos M1 e M2, uma fonte de laser (regime clássico) e de fótons únicos (regime monofotônico) e dois anteparos, 1 e 2.

Figura 2: Padrão de interferência obtido sem a presença de detectores (a) e padrão sem interferência obtido com a colocação de detector não-demolição no braço A (b).

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A figura 1 apresenta uma imagem do software e um esquema do interferômetro. Em regime quântico, a fonte emite fótons individuais. Para fins de simplicidade, os coeficientes de transmissão e reflexão dos divisores de feixe BS1 e BS2 são iguais a 0,5. Nesta situação, não existindo presença de detectores, não há informação sobre caminho do fóton, formando-se nos anteparos figuras de interferência (ver figuras 1 e 2(a)), o que é característico do comportamento ondulatório. Com a presença de um detector no braço 'A', passa a ser disponível

informação sobre o caminho do fóton, destruindo o padrão de interferência (ver figura 2(b)). Para um aprofundamento sobre o funcionamento do interferômetro e sua implementação no ensino de física, sugere-se a leitura dos trabalhos de Pessoa Jr. (PESSOA JR., 1997; 2003) e Ostermann et al. (2009).

## Contexto

A aula analisada neste trabalho ocorreu no quarto encontro da oficina (ao todo foram oito). O primeiro encontro foi utilizado para apresentar a oficina aos alunos e sondar quais os conhecimentos sobre física moderna que os estudantes já dominavam ou sobre os quais tinham alguma noção. Todos os alunos que participaram da oficina estavam inscritos no 1º ano do ensino médio e não tinham estudado ainda os fenômenos ondulatórios (conteúdo de 2º ano). Assim, no segundo encontro, foi apresentada a visão clássica sobre a luz, incluindo a realização de experimentos de difração, refração e interferência. No terceiro encontro, foi apresentado o efeito fotoelétrico (incluindo demonstrações) como um exemplo de fenômeno que a teoria ondulatória da luz não conseguia explicar satisfatoriamente. No quarto encontro os alunos são apresentados ao interferômetro de Mach-Zehnder. Na primeira parte desta aula é discutido o regime clássico do interferômetro. Os professores explicam a formação dos padrões de interferência nos anteparos quando estão presentes os dois divisores de feixe. Foi abordada também a ausência de interferência quando se realiza um experimento análogo com partículas clássicas (incidentes uma a uma) ou na situação em que o segundo divisor de feixes é retirado. Na segunda parte, os alunos recebem um roteiro e, divididos em duplas, realizam diversos experimentos com o interferômetro virtual em regime quântico (com emissão de um pulso monofotônico por vez), além de responder diversas perguntas propostas no mesmo. A primeira atividade consistia em uma exploração do software no regime clássico. Na segunda atividade deste roteiro, os alunos são colocados em contato com o interferômetro de Mach Zehnder em regime quântico e fazem previsões sobre o que deverá aparecer nos anteparos. O padrão de interferência forma-se até constituir o que mostra a parte esquerda da figura 1.

No presente trabalho, as interações de apenas uma das duplas foram analisadas. Esses dois alunos serão nomeados como A1 e A2. Ambos já mostravam interesse em tópicos de física, participando de outras atividades opcionais com o professor de Física da escola. Eles também podem ser considerados ótimos alunos, apresentando bom desempenho escolar em todas as disciplinas. Ao longo da oficina, A1 se mostra muito participativo, fazendo muitas perguntas e buscando apresentar sua visão quando o professor lança perguntas ao grupo. Ele também mostra um raciocínio bastante rápido, compreendendo a maioria dos conceitos apresentados pelos professores e conseguindo aplicá-los em situações análogas. A2 apresenta um estilo mais calado, mas sempre que diretamente questionado, apresenta sua visão. A1 e A2 são grandes amigos. Esta situação facilitou a interação entre os dois durante a atividade, tornando-a mais natural.

Os seguintes extratos discursivos ocorreram enquanto os alunos discutiam 2 as questões do roteiro: era solicitado que o software fosse configurado para operar em regime quântico, com a presença do segundo divisor de feixe (ver figura 1). Os alunos deviam elaborar hipóteses sobre o comportamento dos fótons no

experimento, prevendo qual padrão seria formado nos anteparos e se o comportamento seria corpuscular ou ondulatório. A1 propõe uma situação em que dois fótons entrariam simultaneamente no interferômetro e questiona o professor (P1), levando ao seguinte diálogo:

- 1. A1: Vamos pensar; tá vindo tá vindo uma bolotinha, mas vamos imaginar que não são duas bolotinhas ao mesmo tempo. Uma bolotinha bate aqui, uma bolotinha segue reto. Essa bolotinha que seguiu reto vem pra cá e essa outra bolotinha vem pra cá. As duas bolotinhas elas vão explodir o universo [isso foi uma brincadeira de A1] .
- 2. A2: Vão explodir o universo, tipo o pi dividido por zero Não é que pode acontecer duas coisas, tipo, uma bolinha pode interferir na outra.
- 3. A1: Que acontece se um fóton choca, se choca com outro fóton?
- 4. P1: Não, eles em si no ar eles não interagem
- 5. A1: Não, só cada um segue seu caminho.
- 6. P1: Senão, pros dois feixes que, lembra que quando não teve interferência lá tirou os divisores, um feixe passou pelo outro
- 7. A1: É, isso que eu até comentei com ele.
- 8. P1: Tá. Um feixe passa pelo outro, ok, não toma conhecimento do outro.
- 9. A1: Por que não?
- 10. P1: Por que ali eles não interagem. Vão interagir quando há superposição deles no anteparo.
- 11. A1: Tá mas fótons são partículas, partículas é matéria, quando elas se encostam
- 12. P1: Ah, bom.
- 13. A1: alguma coisa tem que acontecer.

Após mais algumas discussões sobre o roteiro, os alunos sistematizam as respostas:

- 14. A1: Tá, partícula. Cara, eu acho que é uma partícula.
- 15. A2: É, em teoria vai se comportar como partícula. Tá não tem que ser [Ininteligível].
- 16. A1: É. Quais características deste experimento faz com que você acredite que surgirá este padrão? Olha, ham, as características em que nós estamos emitindo fótons separados que nesse caso eles tão se comportando como partículas e que, ham, e que como tá sendo um de cada vez eles não vão, como eles
- 17. A2: [Ininteligível]
- 18. A1: Como eles viajam a mesma velocidade ao ser emitido um de cada vez eles nunca vão se encontrar ali no meio e por isso não vai causar nenhum tipo de interferência vai ficar uma bolota. Essa é nossa teoria.

No meio da discussão, logo após afirmar que acredita que o padrão formado no anteparo será de partícula (sem interferência), A1 percebe:

- 19. A1: Tá, mas olha só tá formando umas listras [vendo algo semelhante ao que está mostrado na figura 1] .

Neste episódio, ambos os alunos atribuem ontologia corpuscular para os fótons, atribuindo inclusive trajetória definida e previsível a estes (enunciado 1), 3 veiculando uma epistemologia compatível com um tipo de realismo minimalista proposto por Einstein, Podolski e Rosen no célebre artigo que propõe o paradoxo EPR 4 . A1 reiteradamente expressa discursivamente esta visão que pode ser percebida nos enunciados 1, 3, 11, 14, 16 e 18, nos quais constrói estratégias discursivas para argumentar baseado nessa ontologia. Ele encara o fóton como uma bolotinha (enunciado 1) que viaja por caminhos bem definidos (enunciado 1) e que

pode se chocar com outros fótons (enunciados 3, 11 e 18). A2, por sua vez, atribui a ontologia corpuscular ao fóton no enunciado 15. É interessante destacar que nos enunciados 2 e 18, os alunos utilizam a expressão interferência . Na intervenção didática, fica claro que os alunos utilizam esta expressão no sentido de que fótons podem interagir uns com os outros e que o resultado disto é desconhecido para eles e não no sentido de que eles apresentariam um comportamento ondulatório. A expressão pode ser vista como uma postura responsiva dos locutores em relação ao destinatário suposto (os ministrantes da oficina): uma vez que eles desconhecem o que ocorre quando dois fótons supostamente se chocam , inclusive a possibilidade de que formem um padrão de interferência pode ser aceita e equivocadamente atribuída a esse tipo de interação. Este episódio evidencia que desde o início da atividade os alunos atribuem uma ontologia corpuscular ao fóton. Este comportamento pode estar relacionado ao contexto escolar mais amplo em que os estudantes se inserem e no qual suas produções discursivas são construídas diariamente. Por serem alunos do 1º ano do Ensino Médio, estão, no contexto escolar, envoltos pelo mundo da Física Clássica, no qual não se admite que os objetos possam ter caráter dual. Além disso, o mundo vivencial não evidencia nada semelhante ao mundo quântico, o que também pode favorecer estratégias discursivas que veiculem vozes de cunho epistemologicamente realistas e que atribuem ontologia corpuscular aos objetos quânticos (como algumas interpretações realistas da FQ). Como as descrições da Física Clássica, além de serem deterministas não admitem a dualidade, isso pode se constituir na principal voz discursiva (perspectiva) veiculada no discurso dos estudantes. Este resultado apresenta-se em conformidade com os resultados de Baily e Finkelstein (2010), segundo o qual, em cursos de Física Quântica, os estudantes parecem preferir interpretações realistas (mesmo que minimalistas) quando os instrutores não abordam explicitamente a ontologia (corpuscular, ondulatória ou dualista) do objeto quântico. Entre os enunciados 3 e 13, ocorre uma importante interação entre A1 e P1. A1 defronta-se com uma questão que não consegue resolver e recorre a P1, que é visto como um parceiro mais capaz. A fim de convencer A1, P1 não apenas responde à questão (enunciados 4 e 8), como argumenta, recorrendo a outros experimentos já discutidos com os alunos (enunciados 6 e 10). A estratégia de P1 parece funcionar, uma vez que A1 mostra compreender a resposta (enunciado 5) e aceitar o exemplo (enunciado 7). No entanto, no enunciado 11, A1 retoma a posição de fóton como partícula, resistindo à ideia de que fótons não se chocam . Neste ponto, P1 encerra a discussão de modo enigmático (enunciado 12), pois não é de seu interesse naquele momento questionar a afirmação de que fótons são partículas, uma vez que isto poderia prejudicar os resultados surpreendentes das situações preparadas para o resto da atividade. No enunciado 19, A1 demonstra surpresa ao perceber que está se formando no anteparo um padrão de interferência, diferentemente do que ele havia suposto. Este enunciado mostra-se importante no sentido de que um dos objetivos da atividade era justamente surpreender os alunos, apresentando a dualidade onda-partícula como um mistério interessante e contraintuitivo e, assim, motivando-os a buscar compreender melhor o tema.

## Conclusões

A análise dos enunciados revela aspectos interessantes a respeito do potencial do IVMZ como ferramenta mediadora. Há uma riqueza conceitual nas interações discursivas que veiculam visões epistemológicas e a ontologia que os alunos atribuem ao objeto quântico. Pode-se inferir, pela análise bakhtiniana, que o

contexto extraverbal tem relação consistente com as ideias que a dupla de estudantes incorpora nos seus discursos: fóton são encarados como partículas, podendo chocarem-se entre si, tendo também trajetórias bem definidas (ou seja, momentum e posição bem definidos). Isso é uma indicação de que tais vozes são constitutivas das suas práticas discursivas no contexto do ensino de Física da escola, o que é explicável pelo fato de serem alunos do primeiro ano, no qual se prioriza cinemática e mecânica. Além disso, como o próprio mundo vivencial é parte inseparável desse contexto. Em ambos os contextos não parece haver lugar para reflexões sobre do comportamento dual e outras complexidades do mundo quântico. Ainda assim, os enunciados mostram um interesse crescente dos alunos em aprofundar as discussões sobre o tema. A presente pesquisa está em andamento para analisar as aulas subsequentes.

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