O Movimento Browniano como Alicerce para a Construção do Conceito de Átomo

## O MOVIMENTO BROWNIANO COMO ALICERCE PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE ÁTOMO

## BROWNIAN MOTION AS A FOUNDATION FOR THE CONSTRUCTION OF THE CONCEPT OF ATOM

Jaqueline Sales Victor dos Santos , João Eduardo Fernandes Ramos 1 2

- 1 Universidade Federal de Pernambuco / Departamento de Física, jaquesales@df.ufpe.br
- 2 Universidade de São Paulo / Pós-graduação Interunidades, joaoframos@usp.br

## Resumo

O que é o átomo? Esse foi o questionamento que nos impulsionou a realizar o presente trabalho. O átomo não é uma entidade observável, não apresenta um conceito intuitivo, nem sua existência é facilmente evidenciável. Os experimentos que tratam direta ou indiretamente da questão da existência do átomo exigem uma série de conhecimentos prévios específicos - como o conceito de forças de viscosidade, gravitacional e eletromagnética, no caso do experimento de Millikan. Porém, o conceito de átomo é abordado desde os últimos anos do ensino básico, isto é, o átomo é apresentado para alunos que ainda não possuem uma carga de conhecimentos prévios específicos necessários para a compreensão do tema. Apesar do conceito de átomo ser tão fundamental para o ensino de ciências, a sua abordagem, na grande maioria dos casos, se limita a um enfoque histórico sobre as teorias e evolução dos modelos atômicos. Este trabalho, realizado com turmas do 9º ano do nível básico de escolas públicas estaduais de Pernambuco, teve como objetivo a aplicação de uma atividade prática que evidenciasse a existência do átomo. Utilizando o experimento do Movimento Browniano foi possível, a partir de observações e interpretações realizadas através de incitações lógicas e analogias com situações conhecidas pelos alunos, chegar a resultados satisfatórios sobre a ideia de átomo e ainda estudar a interpretação cinética da temperatura sem necessariamente introduzir equações e conceitos mais avançados.

Palavras-chave : Átomo, Movimento Browniano, Ensino de Física

## Abstract

What is the atom? That was the question that prompted us to carry out the present work. The atom is not an observable entity, does not present an intuitive concept, nor its existence can easily be made evident. The experiments dealing directly or indirectly with the question of the existence of the atom require a series of specific prior knowledge - such as the concept of viscous, gravitational and electromagnetic forces, in the case of Millikan's experiment. However, the concept of atom is approached since the last years of primary education, i.e., the atom is presented to students who do not have yet a load of specific prior knowledge necessary for an understanding of the theme. Despite the concept of atom being so fundamental for science teaching, its approach, in the vast majority of the cases, is limited to a historical focus on the theories and evolution of the atomic models. This work, carried out with 9th grade classes of primary education from public state

schools of Pernambuco, was aimed at applying a practical activity that would make evident the existence of the atom. By resorting to the experiment of Brownian Motion, it was possible, based on observations and interpretations conducted by means of logic incitements and analogies with situations known by the students, to reach satisfatory results regarding the idea of atom as well as study the kinetic interpretation of temperature without necessarily introducing equations and more advanced concepts.

Keywords : Atom, Brownian Motion, Physics Teaching

## 1 - Introdução

O ensino de ciências exatas em nossas escolas de nível fundamental e médio exige, cada vez mais, a busca de novas alternativas didáticas que possam estimular a curiosidade e despertar o interesse dos alunos. Evidenciamos, desde muito tempo, um distanciamento, de grande parte dos alunos, das áreas de ciências exatas que não observamos nas demais áreas de conhecimento. Seja esse um problema intrínseco dos jovens das faixas etárias integrantes dessas séries, seja um problema de deficiência na formação dos profissionais responsáveis por ministrar as aulas dessas disciplinas, independente da fonte do problema, precisamos focalizar, acima de tudo, no fato de que o problema existe e, no papel de docentes, tentar encontrar diferentes alternativas para solucioná-lo.

Grande parte desse desinteresse observado se dá, sobretudo, quando o ensino envolve apenas as bases teóricas como ferramenta de aprendizado, distanciando os alunos das situações palpáveis, experimentáveis. Quanto menos relações com o mundo ao redor, menos interessante parece ser o assunto, uma vez que não pode ser testado. Apresentar atividades práticas sobre determinada teoria é uma maneira de fazer o aluno identificar a ciência nas coisas do seu dia-a-dia, atribuindo uma utilidade para aquele aprendizado, em outras palavras, mostrar o benefício de se adquirir tais conhecimentos para aplicá-los em situações cotidianas.

O ensino do conceito de átomo é, sem dúvida alguma, de fundamental importância para a compreensão das ciências, sobretudo a física e a química. A aprendizagem dessa entidade física não é uma tarefa trivial, tendo em vista a abstração contida nos conceitos envolvidos. Observamos o quão negligenciado tem sido o ensino de tal tema em nossas escolas, principalmente no nível básico, onde a abordagem do tema tem sido reduzido à apresentação da jornada evolutiva dos modelos atômicos, mesclada de informações de cunho histórico. A não trivialidade do assunto nos deixa com poucas opções de como conduzir as aulas, porém, não justifica o desleixo com que é tratado o conteúdo.

Neste trabalho, realizado com turmas de 9º ano do ensino básico de três escolas da rede pública estadual de Pernambuco - Diário de Pernambuco, Joaquim Távora e Senador Novaes filho -, através do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e fomentado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), apresentamos uma proposta aplicada de atividade prática envolvendo o ensino do conceito de átomo. As aulas experimentais aconteceram no primeiro semestre de 2009, sendo aperfeiçoadas e reproduzidas no primeiro semestre de 2010. O embasamento teórico, assim como as motivações, o roteiro das atividades, os resultados e discussões sobre o trabalho serão expostos nos tópicos a seguir.

## 2 - O que é o Átomo?

O átomo é, simplesmente, a menor partícula de uma substância que pode ser identificada como um elemento químico [BARROS e PAULINO, 2002]. ou ainda, é um sistema energeticamente estável, formado por um núcleo positivo, que contém nêutrons e prótons, e cercado de elétrons; a menor quantidade duma substância elementar que tem as propriedades químicas de um elemento [FERREIRA, 2009].

Observe que para entender o átomo a partir dessas definições é preciso saber o que são nêutrons, prótons, elétrons, sistemas estáveis, elementos químicos e substâncias. Contudo, o conceito de átomo é estudado antes de qualquer um dos demais citados, o que impossibilita o entendimento do assunto a partir dessa abordagem. Alguns livros trazem definições mais simples, mas totalmente insatisfatórias, por exemplo, tratar o átomo como sendo o menor bloco que forma todas as coisas. Portanto, sente-se a necessidade de implementar outras estratégias para dar mais fundamento e facilitar a compreensão do assunto.

## 2.1 - A história do átomo

A história da ciência é um importante recurso para a análise do processo de explanação de determinada teoria, pois ilustra o desenvolvimento e a evolução dos conceitos levando em consideração a relação social dos indivíduos que fazem ciência. No caso do conceito de átomo, houve uma grande caminhada histórica até se chegar ao conceito mais apropriado de cada época. Estudemo-la a seguir.

Acredita-se que a história do átomo teve início na Grécia antiga, por volta de 450 a.C., com os 'atomistas', filósofos gregos que acreditavam que a matéria não poderia ser dividida infinitamente, pois chegaríamos a uma partícula muito pequena, invisível, esférica, indivisível e impenetrável. Essas partículas fundamentais seriam os átomos que, aglomerados, constituiriam toda e qualquer matéria e apenas se difeririam um dos outros em forma, tamanho e massa, porém seriam qualitativamente idênticos [BORGHI, 1967]. Atribui-se a paternidade do 'atomismo' a Leucipo e Demócrito, que diziam que no mundo há apenas átomos e vazio.

Até o meados do século XIX d.C. a ideia de átomo permaneceu basicamente intacta, havia os que acreditavam no átomo de Demócrito, aquele que constituía toda a matéria existente, e os que não acreditavam e propunham que a matéria era contínua e infinitamente divisível. Porém, no final do mesmo século começaram a pensar em novas teorias atreladas a modelos atômicos mais incrementados que as simples esferas de Demócrito, partimos então para uma nova era, a das evoluções das teorias e modelos atômicos.

## 2.2 - A evolução dos modelos atômicos

Em 1803 o químico e físico inglês, John Dalton, retomou o conceito criado pelos 'atomistas' gregos e definiu o átomo como sendo uma esfera maciça muito pequena, portanto invisível, indivisível, indestrutível e com propriedades específicas. Dizia que átomos de um mesmo elemento químico eram completamente idênticos entre si, e com características quantitativas - massa e tamanho - diferentes dos átomos de outros elementos. Ele propôs que os átomos podiam se combinar de diversas maneiras para formar substâncias diferentes e que combinações eram

realizadas através de transformações químicas [BORGHI, 1967]. Até então a ideia do átomo ainda não havia sido bem aceita pela comunidade científica, que se dividia em dois grandes grupos, os 'atomistas', que defendiam o átomo como sendo a partícula fundamental e constituinte de toda matéria, e os 'energecistas', que propunham a matéria contínua e consideravam que a Ciência deveria tratar apenas com objetos e fenômenos perceptíveis pelos nossos sentidos.

A partir de 1897, o modelo atômico sofreu mudanças bruscas, quando o físico, também inglês, J.J. Thomson, utilizando-se da determinação do elétron como unidade de eletricidade portadora de carga negativa, propôs um novo modelo, popularmente conhecido como 'pudim de passas'. Esse modelo descrevia o átomo como sendo uma esfera homogênea de carga positiva com elétrons distribuídos uniformemente em todo o volume [BORGHI, 1967]. Thomson usou como argumento o fato de que o átomo deve ter carga elétrica nula, o que implicava numa quantidade idêntica de carga positiva e negativa. Agora o átomo deixava de ser indivisível e passava a ser constituído de outras partículas ainda mais elementares.

O físico neozelandês, Ernest Rutherford, realizou um experimento que o levou a formular mais um novo modelo atômico, em 1911. Rutherford bombardeou uma folha de ouro com partículas alfa e notou que algumas pouquíssimas vezes as partículas eram desviadas de sua trajetória retilínea. Ele apresentou seu modelo para o átomo como sendo composto por um núcleo positivo extremamente denso, de diâmetro minúsculo quando comparado à eletrosfera, que era uma região ao redor do núcleo onde os elétrons giravam em órbitas circulares, semelhante a um sistema solar, daí a justificativa para o desvio sofrido por algumas partículas alfas quando encontravam com o núcleo. Quando propôs seu modelo atômico, conhecido como modelo planetário, o 'atomismo' já havia triunfado e somente alguns 'energecistas' mais convictos restavam, pois já haviam sido realizados experimentos que comprovavam a existência do átomo [BROGLIE, 1971].

Niels Bohr foi um físico dinamarquês, estagiário do laboratório dirigido por Rutherford, admirador da elegância do modelo atômico planetário [BROGLIE, 1971], que propôs, em 1913, uma modificação pertinente ao modelo com a finalidade de corrigir os problemas identificados no modelo original. Agora os elétrons não mais podiam realizar órbitas circulares arbitrárias ao redor do núcleo, pois só seriam permitidos alguns raios para suas órbitas, além disso, o elétron perdia ou recebia energia absorvendo ou emitindo um fóton, na medida em que saltasse quanticamente de órbita. Isso resolvia a inevitável colisão entre os elétrons e o núcleo do átomo decorrente da instabilidade do modelo de Rutherford.

A diferença crucial entre o modelo atômico proposto por Bohr e o modelo aceito atualmente é que os elétrons não realizam órbitas circulares bem definidas em torno do núcleo, mas consideram-se regiões onde há maior ou menor probabilidade dele estar trafegando, a concepção determinística da posição do elétron é abandonada e o elétron não é tratado apenas como partícula, mas como onda-partícula. A consequências disso é essencialmente que a eletrosfera passa a ser uma região no espaço onde é estatisticamente mais provável de se encontrar o elétron, pois não é possível determinar com precisão suficiente sua posição, como consequência do princípio da incerteza de Heisenberg [BORGHI, 1967].

A apresentação da jornada histórica e da evolução dos modelos atômicos nos ajuda a entender as razões pelas quais os modelos obsoletos foram derrubados, porém, é insuficiente para a absorção da ideia de que o átomo existe e compõe toda

a matéria, sobretudo porque a compreensão das razões que levaram os cientistas a formularem tais modelos também exige uma série de conhecimentos específicos.

## 2.3 - Experimentos de átomos

Os experimentos que comprovaram a existência do átomo tinham como objetivo essencial a determinação quantitativa da constante de Avogadro (NA), e que está intimamente ligada à existência do átomo [BROGLIE, 1971]. A lista a seguir (T abela 01 ) mostra alguns desses experimentos e técnicas utilizadas.

Tabela 01 : Valores de NA determinadas em vários experimentos que comprovaram a existência do átomo [PERRIN, 1924].

Há ainda outros experimentos que foram realizados e que, indiretamente, levaram a resultados importantes para a caracterização do átomo, dentre eles: o experimento de dispersão de Rutherford, o experimento de Frank-Hertz; o experimento de Millikan; o efeito Zeeman normal e anômalo; o efeito Fotoelétrico; o efeito Compton; o efeito Stark; Espectroscopia e Estrutura Fina; dentre outros.

Escolhemos o experimento do Movimento Browniano como proposta de atividade didática por ele apresentar a capacidade de provar a existência do átomo apenas com conceitos intuitivos, embora também seja possível interpretá-lo de maneira mais completa e com conceitos e equações mais complexas.

## 3 - O Movimento Browniano

- O botânico inglês Robert Brown observou pela primeira vez, em 1828, que partículas de pólen em suspensão na superfície da água realizavam um movimento erradio aparentemente incessante. Porém, durante as décadas seguintes não se

tem conhecimento de nenhum trabalho de grande importância que desvendasse o mistério desse movimento aleatório [SILVA e LIMA, 2007].

Inúmeros argumentos foram propostos para explicar o fenômeno, inclusive que a partícula de pólen pudesse estar "nadando" [MÁXIMO e ALVARENGA, 2008]. Atração entre as partículas, correntes de ar, perturbações mecânicas ou outros tipos de instabilidade no fluido também foram sugeridos, mas eliminados logo após a realização de experimentos mais controlados. Embora não chegassem a uma explicação satisfatória, tais experimentos levaram a observações importantes, por exemplo, revelaram que o movimento se intensifica ao elevar-se a temperatura ou diminuir a viscosidade do fluido ou as dimensões da partícula [SILVA e LIMA, 2007].

Por volta de 1860 começaram as primeiras cogitações sobre esse movimento aleatório ter alguma relação com colisões entre as partículas de pólen e supostas partículas que compõem o fluido. O mistério foi finalmente desvendando pelo físico teórico alemão, Albert Einstein, que em 1905 publicou um artigo intitulado de "sobre o movimento de partículas suspensas em fluidos em repouso, como postulado pela teoria molecular do calor". Nesse artigo, Einstein propunha que o movimento ininterrupto e completamente irregular das pequenas partículas em suspensão num fluido fosse consequência dos movimentos térmicos moleculares, com isso ele não apenas provou a existência do átomo como justificou a temperatura como estando, necessariamente, relacionada com a agitação das partículas que compunham o fluido [SALINAS, 2005]. As previsões de Einstein foram comprovadas por físicos experimentais, dentre eles o cientista francês, Jean Perrin, que em 1908 realizou medidas bastante precisas e conseguiu, com grande sucesso, comprovar a teoria. Essas confirmações experimentais serviram para evidenciar de maneira incontestável a existência do átomo de tal forma que mesmo os cientistas mais descrentes da existência dessa entidade física convenceram-se definitivamente da realidade dos átomos [MÁXIMO e ALVARENGA, 2008].

Neste trabalho, reproduzimos o referido experimento, a fim de mostrar aos alunos uma prova da existência do átomo e a interpretação cinética da temperatura.

## 4 - A Atividade Experimental

Nosso principal objetivo foi levar os alunos à compreensão de que a matéria, por mais contínua que pareça ser, é sempre constituída por pequenos 'grãos', além de mostrar a relação entre a temperatura e a agitação dessas pequenas partículas constituintes da matéria. Para isso utilizamos água, duas placas de Petri, uma lupa, um retroprojetor, uma transparência de papel milimetrado e pólen de papoula.

- O procedimento experimental é simples: o aluno deve colocar água fria em uma das placas de Petri e água quente na outra, despejar alguns grãos de pólen em cada uma delas, de tal maneira que os grão fiquem flutuando na superfície da água. Esperar estabilizar completamente as eventuais oscilações provocadas pelo despejo do pólen e, enfim, proceder com as observações.
- O experimento possui duas etapas: a princípio, os movimentos foram observados diretamente na bancada ( figura 01 ), apenas com a utilização de uma lupa; em seguida, projetamos o sistema num quadro para uma melhor visualização e marcamos a trajetória do grão em pequenos intervalos de tempo ( figura 02 ).

Figura 01: visualização do experimento com lupa.

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Antes de dar início ao procedimento experimental, uma introdução teórica foi feita, envolvendo perguntas sobre a matéria e seus constituintes, colisões entre objetos - bolas de gude ou de bilhar -, dentre outros temas, no intuito de avaliar o nível de compreensão dos alunos no assunto ao qual foi feita a analogia com o sistema experimental. Uma avaliação foi entregue a cada aluno no início da aula para que as questões fossem respondidas no decorrer do experimento.

É importante frisar que as aulas teóricas sobre o assunto eram ministradas pela professora de ciências em sala de aula convencional, antes de ser aplicado o experimento, enquanto as aulas experimentais eram realizadas em laboratório, onde dispúnhamos de bancadas e aparatos específicos para a realização da prática.

- O experimento requer que não seja atingida uma temperatura muito próxima da temperatura de ebulição da água, pois deseja-se eliminar, ao máximo, os fatores que geram oscilações indesejadas na superfície do fluido.

## 5 - Resultados e Discussões

Com base nas respostas dadas pelos alunos para as questões contidas no relatório chegamos aos resultados expostos a seguir ( Tabela 02 ).

Tabela 02: respostas dos alunos às questões da ficha de aula, sobre o experimento.

Figura 02: visualização do experimento projetado.

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Observando os dados da tabela 01, verificamos uma melhora considerável nos resultados de um ano para o outro. O acréscimo no numero de questões entre 2009 e 2010 fez-se necessário ao percebermos que algumas questões eram interpretadas dubiamente pelos alunos.

Vemos que boa parte dos alunos sugeriu que os átomos, moléculas ou 'grãos' da água eram os responsáveis pelo movimento da partícula de pólen, consideramos, portanto, que eles perceberam que a solução para o fenômeno observado era a consideração de uma estrutura microscópica para a matéria. Alguns justificaram a aparência contínua da água comparando com a areia da praia quando vista de longe, que também parece ser contínua, sendo os 'grãos' da água pequenos o suficiente para que não consigamos enxergá-los a olho nu, mas que os enxergaríamos se pudéssemos chegar mais perto deles. Houve também alunos que, por não se convencerem do caráter granular da matéria, deram algum fluido como exemplo de matéria infinitamente divisível. Dos alunos que não propuseram alguma estrutura microscópica, a grande maioria mencionou as correntes de ar, atração magnética ou trepidações como causadores do movimento observado, ou seja, os mesmos argumentos dados pelos cientistas que atacaram esse problema.

Quando questionados sobre a direção em que o movimento se dava, a maioria dos alunos notou a aleatoriedade, inclusive, alguns fizeram analogia com a multidão de um bloco carnavalesco pernambucano, o Galo da Madrugada, e uma grande bola inflável movendo-se de um lado para o outro em consequência dos empurrões dados pelas pessoas, as pessoas sendo os átomos e a bola inflável a partícula de pólen. A analogia tem como papel principal facilitar a assimilação de um conceito e é possível encontrar trabalhos [SANTOS e TERRAZZAN, 2005] com propostas e aplicações de analogias em sala de aula que, na grande maioria, gera resultados positivos. Porém, a analogia ainda é uma ferramenta pouco explorada.

Uma das questões da ficha de aula perguntava sobre o que os alunos entendiam sobre os átomos. Percebemos que muitos deles ainda consideravam o átomo como sendo a menor partícula existente e que não permitia divisão. Apesar de muitos deles terem assimilado a ideia de que o átomo é uma partícula fundamental que constitui toda a matéria, eles ainda carregam a herança 'atomista' de que essa partícula é indivisível, indestrutível e impenetrável. Atribuímos esse fato à maneira como são conduzidas as aulas teóricas sobre o assunto, baseadas somente na trajetória histórica e evolução dos modelos atômicos.

Segundo Kneller, a ciência é tão fascinante e desafiadora quanto qualquer pesquisa humana [1980] e nada é mais envolvente do que ter contato direto com o objeto de pesquisa. Buscamos proporcionar esse contato direto com o nosso objeto de pesquisa, que é o átomo. Assim foi possível, a partir de um experimento simples, despertar o interesse dos alunos e mostrar-lhes que a ciência pode acontecer quando voltamos nossos olhos, de maneira crítica e curiosa para a natureza.

## 6 - Conclusões

Consideramos que a utilização de um experimento didático como a observação do movimento browniano foi demasiadamente eficaz na construção do conceito de átomo, nos fazendo alcançar, portanto, nossos objetivos. Uma boa percentagem dos alunos apresentou a estrutura microscópica da matéria como solução para o fenômeno, o que normalmente é muito complicado, sobretudo para alunos do ensino fundamental. Além disso, grande parte dos estudantes percebeu um movimento mais acentuado na água quente, evidenciando a relação entre agitação molecular e temperatura. Também puderam notar a aleatoriedade do movimento, e o mais importante foi a analogia citada para explicar tal situação. Em relação ao experimento, alguns pontos podem ser aprimorados a fim de minimizar os possíveis erros de observação. Tivemos uma considerável melhora nos resultados de 2009 para 2010, isso foi possível a partir da reformulação da ficha de aula a partir das observações feitas pelos próprios alunos. Por fim, consideramos, do ponto de vista da docência na Educação Básica, que práticas educativas centradas na investigação científica, por parte dos estudantes, são positivas tanto para a assimilação do conhecimento como para um aumento do interesse desses alunos.

## Referências

BARROS, Carlos; PAULINO, Wilson Roberto. Ciências - Física e Química . São Paulo: Ática, 2002.

BORGHI, D. C. Introdução à Física Atômica e Nuclear: Os Modelos Atômicos e a Mecânica Ondulatória. Recife: Instituto de Fís. e Mat. da Univ. do Recife, 1967.

BROGLIE, Louis de et al. A ciência no Século XX . São Paulo: Difel, v. 1, 1971.

FERREIRA, Aurélio B. de Holanda. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa . 4. ed. Rio de Janeiro: Positivo Livros, 2009.

KNELLER, George F. A Ciência como Atividade Humana . Rio de Janeiro / São Paulo: Zahar / EDUSP, 1980.

MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física . São Paulo: Scipione, v. 2, 2008.

PERRIN, Jean . Les Atomes . 9ª ed. Paris: Alcan, 1924.

SALINAS, Silvio R. A. Einstein e a Teoria do Movimento Browniano . Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 2, p. 263-269, 2005.

SANTOS, Cláudia L. dos; TERRAZZAN, Eduardo A. Utilizando analogias para ensinar física: uma experiência no ensino médio . Rio de Janeiro, XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2005.

SILVA, João M. da; LIMA, José Ademir S. Quatro Abordagens para o Movimento Browniano . Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 1, p. 25-35, 2007.